集中趋势分析

一、问题与数据

某研究者想探讨不同体力活动的人，应对职场压力的能力是否不同。因此，研究招募了31名研究对象，测量了他们每周进行体力活动的时间（分钟），以及应对职场压力的能力。

根据体力活动的时间长短，研究对象被分为4组：久坐组、低、中、高体力活动组（变量名为group）。利用Likert量表调查的总得分（CWWS得分）来评估应对职场压力的能力，分数越高，表明应对职场压力的能力越强（变量名为coping_stress）。部分数据如下图。

二、对问题的分析

研究者想知道不同体力活动组之间CWWS得分是否不同，可以使用Kruskal-Wallis H检验。Kruskal-Wallis H检验（有时也叫做对秩次的单因素方差分析）是基于秩次的非参数检验方法，用于检验多组间（也可以是两组）连续或有序变量是否存在差异。

使用Kruskal-Wallis H test进行分析时，需要考虑以下3个假设。

假设1：有一个因变量，且因变量为连续变量或等级变量。

假设2：存在多个分组（≥2个）。

假设3：具有相互独立的观测值，如本研究中各位研究对象的信息都是独立的，不存在相互干扰作用。

三、SPSS操作

1. Kruskal-Wallis H检验

在主界面点击Analyze→Nonparametric Tests→Independent Samples，出现Nonparametric Tests: Two or More Independent Samples对话框，默认选择Automatically compare distributions across groups。

点击Fields，在Fields下方选择Use custom field assignments，将变量coping_stress放入Test Fields框中，将变量group放入Groups框中。

点击Settings→Customize tests，在Compare Median Difference to Hypothesized区域选择Kruskal-Wallis 1-way ANOVA (k samples)，如下图。本步骤也可不操作，默认即可。因为我们选择了Automatically compare distributions across groups，且有3个分组， SPSS会默认选择Kruskal-Wallis 1-way ANOVA (k samples)。

点击Run，输出结果。

2.对数据分布的了解

Kruskal-Wallis H检验，其原理是将原始数据排序后分配秩次，再对秩次做假设检验。因此，统计描述只能描述各组数据的“平均秩次”，假设检验的结果也只能表述为“各组数据分布的差异有/无统计学意义”。然而，“平均秩次”并不能充分反映各组数据的集中趋势。

我们知道，对于非正态分布数据，描述其集中趋势的较好指标是中位数（相对应的，对于正态分布数据，描述其集中趋势的较好指标是均数）。因此，在做Kruskal-Wallis H检验（以及Mann-Whitney U检验/Wilcoxon秩和检验）前，需要首先对原始数据的分布形态做一个了解。

假设某研究关注不同教育程度（高中及以下、本科、硕士及以上）研究对象的年均收入，则年均收入的分布可能有2种情况（如下图）。左侧的图表示各组年均收入的分布形状一致（分布形状一致代表变异一致），而右侧的图表示各组年均收入的分布形状不一致。

因此，在做Kruskal-Wallis H检验（以及Mann-Whitney U检验/Wilcoxon秩和检验）前，需要画直方图对各组数据的分布形状做一个了解（本例的模拟数据量较少，因此省去画直方图的操作。实际研究中，应当首先做直方图）。

如果实际研究中，各组因变量的分布形状基本一致，则需要计算各组因变量的中位数，以便统计描述时汇报。如果各组因变量的分布形状不一致，则在统计描述时不必汇报。

3.计算中位数

Kruskal-Wallis H检验并不直接给出中位数的具体数值，因此需要单独计算中位数。在主界面栏中点击Analyze→Compare Means，在Means对话框中，将coping_stress选入Dependent List框中，将group选入Independent List框中。

四、结果解释

Kruskal-Wallis H检验的最终结果如下图。

双击Hypothesis Test Summary，启动Model Viewer窗口。Model Viewer窗口右上方的“Independent-Samples Kruskal-Wallis Test”箱式图反映了各组CWWS评分的中位数和分布情况。

Model Viewer窗口右下方Asymptotic Sig. (2-sided test)对应的P值与Hypothesis Test Summary中的P值一样。如下图。

基于以上结果，可以认为各组CWWS评分的分布不全相同，差异具有统计学意义（H = 14.468，P=0.002）。

2.两两比较

虽然得到了各组CWWS评分的分布不全相同的结论，但我们仍然不清楚到底是哪两组之间不同，因此需要进一步两两比较。

点击Model Viewer右侧下方的View处，选择“Pairwise Comparisons”选项。

点击后，Pairwise Comparisons的右侧视图出现两两比较的结果。

在Pairwise Comparisonsof Physical Activity Level图中，圆点旁边的数值代表该组的平均秩次。连接线代表两两比较的结果，黑色连接线代表两组间差异无统计学意义，橘黄色连接线代表两组差异具有统计学意义。

表格给出了更多的信息：比较的组别、统计量、标准误、标准化的统计量（=统计量/标准误）、P值和调整后的P值。

由于是事后的两两比较（Post hoc test），因此需要调整显著性水平（调整α水平），作为判断两两比较的显著性水平。依据Bonferroni法，调整α水平=原α水平÷比较次数。例如本研究共比较了6次，调整α水平=0.05÷6=0.0083。因此，最终得到的P值（上图中Sig.一列），需要和0.0083比较，小于0.0083则认为差异有统计学意义。

另外，SPSS也提供了调整后P值（上图中Adj. Sig.一列），其思想还是采用Bonferroni法调整α水平。该列是将原始P值（图中Sig.一列）乘以比较次数得到，因此可以直接和0.05比较，小于0.05则认为差异有统计学意义。

值得注意的是，中度体力活动和高度体力活动比较时（最后一行），原始P=0.829，而调整后P=1（不等于0.829的6倍）。这是因为，P的最大值为1。

以上结果可以描述为：采用Bonferroni法校正显著性水平的事后两两比较发现，CWWS评分的分布在久坐组和中度体力活动组（调整后P=0.008）、久坐组和高体力活动组（调整后P=0.005）的差异有统计学意义，其它组之间的差异无统计学意义。

3.描述中位数

假设本研究中，各组CWWS评分的分布形状基本一致，则报告结果时还应该报告各组CWWS评分的中位数。Report表格给出了中位数及样本数。

五、撰写结论

1.各组CWWS评分的分布形状基本一致时

比较不同体力活动组中CWWS评分的分布差异，采用Kruskal-Wallis H检验。根据直方图判断各组中CWWS评分分布的形状基本一致。各组CWWS评分的分布不全相同，差异具有统计学意义（H= 14.468, P=0.002）。

久坐组CWWS评分中位数为4.12 (n=7)，低体力活动组CWWS评分中位数为5.50 (n=9)，中度体力活动组CWWS评分中位数为7.10 (n=8)，高体力活动组CWWS评分中位数为7.47 (n=7)，总的CWWS评分中位数为5.97 (n=31)。

采用Bonferroni法校正显著性水平的事后两两比较发现，CWWS评分的分布在久坐组和中度体力活动组（调整后P=0.008）、久坐组和高体力活动组（调整后P=0.005）的差异有统计学意义，其它组之间的差异无统计学意义。

2.各组CWWS评分的分布形状不一致时

比较不同体力活动组中CWWS评分的分布差异，采用Kruskal-Wallis H检验。根据直方图判断各组中CWWS评分分布的形状不一致。各组CWWS评分的分布不全相同，差异具有统计学意义（H= 14.468, P=0.002）。

久坐组CWWS评分平均秩次为6.00 (n=7)，低体力活动组CWWS评分平均秩次为14.44 (n=9)，中度体力活动组CWWS评分平均秩次为21.13 (n=8)，高体力活动组CWWS评分平均秩次为22.14 (n=7)。

采用Bonferroni法校正显著性水平的事后两两比较发现，CWWS评分的分布在久坐组和中度体力活动组 (调整后P=0.008)、久坐组和高体力活动组 (调整后P=0.005)的差异有统计学意义，其它组之间的差异无统计学意义。

-ykh

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医学实验数据量大，数据统计分析是很多作者头疼的地方。可以说，掌握一定的数据统计分析方法是很多论文作者迫切需要的。那么，医学数据统计分析有哪些方法呢？

1、描述性分析

描述性分析，对于连续型资料，只需了解数据的集中趋势（均数，中位数，众数等），离散趋势（极差，四分数间距，方差，标准差）及分布形态（峰度，偏度系数等等）；而定性资料，统计其频数，频率等。

2、差异性分析

差异性分析，即比较两组或多组均数（连续型资料）、率（定性资料）的差异性比较；比方说两种降压药对高血压的作用，若测量指标为SBP或DBP这样定量的数据资料，两组间的比较可以采取t检验（proc ttest），方差分析（proc anova或proc glm），前提条件为两组数据独立，且呈正态分布(正态性检验：proc univariate)及方差齐性（proc glm或proc anova），若不能满足正态分布的连续型资料则采用非参数/秩和检验；当为三组以上连续型资料差异性比较时，则使用方差分析，对于不满足正态分布的资料采用非参数检验方法。而当资料为定性无序资料使用卡方检验（proc freq）而资料为定性有序时则需采用秩和检验（proc npar1way）。

3、相关性分析

相关性分析，即分析两变量或多变量间的相关性。当为正态定量资料则选择线性相关分析的pearson相关系数（proc corr）,而非正态资料则采用spearman相关系数（proc corr）;而当为定性普通资料时可以使用列联系数判断两个变量间的相关关系（proc freq），配对定性资料kappa系数（proc freq）,多分类无序资料采用交互分析方法看交互项是否具有统计学意义而判断相关关系（proc catmod）

4、回归分析

回归分析，当因变量为定量正态分布资料选择线性回归（proc reg）；若资料为非正态，存在严重共线性可采用主成分分析（proc princomp）或因子分析(proc facter)或偏最小二乘回归（proc pls）,当存在异常点采用稳健回归分析（proc robstreg）;当因变量为二分类资料时采用logistic回归（proc logistic）；当因变量为多分类无序资料时采用多项logit模型（proc catmod）,而当因变量为有序多分类资料，采用累积logit模型（proc logistic）;当结局为生存资料时，比较生存曲线的差异（Pro从lifetest），而生存回归分析采用cox回归（proc phreg）;当资料为possion分布等，采用广义线性模型（proc genmode）。

总之，数据分析之前得明确分析资料是什么类型，分析的目的是什么，试验设计是什么，每种分析方法或选择的模型前提条件是什么，选择适当的分析方法和思路，根据结果合理调整分析思路。

医学实验数据量大，数据统计分析是很多作者头疼的地方。可以说，掌握一定的数据统计分析方法是很多论文作者迫切需要的。那么，医学数据统计分析有哪些方法呢？

1、描述性分析

描述性分析，对于连续型资料，只需了解数据的集中趋势（均数，中位数，众数等），离散趋势（极差，四分数间距，方差，标准差）及分布形态（峰度，偏度系数等等）；而定性资料，统计其频数，频率等。

2、差异性分析

差异性分析，即比较两组或多组均数（连续型资料）、率（定性资料）的差异性比较；比方说两种降压药对高血压的作用，若测量指标为SBP或DBP这样定量的数据资料，两组间的比较可以采取t检验（proc ttest），方差分析（proc anova或proc glm），前提条件为两组数据独立，且呈正态分布(正态性检验：proc univariate)及方差齐性（proc glm或proc anova），若不能满足正态分布的连续型资料则采用非参数/秩和检验；当为三组以上连续型资料差异性比较时，则使用方差分析，对于不满足正态分布的资料采用非参数检验方法。而当资料为定性无序资料使用卡方检验（proc freq）而资料为定性有序时则需采用秩和检验（proc npar1way）。

3、相关性分析

相关性分析，即分析两变量或多变量间的相关性。当为正态定量资料则选择线性相关分析的pearson相关系数（proc corr）,而非正态资料则采用spearman相关系数（proc corr）;而当为定性普通资料时可以使用列联系数判断两个变量间的相关关系（proc freq），配对定性资料kappa系数（proc freq）,多分类无序资料采用交互分析方法看交互项是否具有统计学意义而判断相关关系（proc catmod）

4、回归分析

回归分析，当因变量为定量正态分布资料选择线性回归（proc reg）；若资料为非正态，存在严重共线性可采用主成分分析（proc princomp）或因子分析(proc facter)或偏最小二乘回归（proc pls）,当存在异常点采用稳健回归分析（proc robstreg）;当因变量为二分类资料时采用logistic回归（proc logistic）；当因变量为多分类无序资料时采用多项logit模型（proc catmod）,而当因变量为有序多分类资料，采用累积logit模型（proc logistic）;当结局为生存资料时，比较生存曲线的差异（Pro从lifetest），而生存回归分析采用cox回归（proc phreg）;当资料为possion分布等，采用广义线性模型（proc genmode）。

总之，数据分析之前得明确分析资料是什么类型，分析的目的是什么，试验设计是什么，每种分析方法或选择的模型前提条件是什么，选择适当的分析方法和思路，根据结果合理调整分析思路。