上次给大家分享了《2018年最全的excel函数大全14—统计函数（8）》，这次分享给大家统计函数（9）。

STDEVPA 函数

描述

根据作为参数（包括文字和逻辑值）给定的整个总体计算标准偏差。 标准偏差可以测量值在平均值（中值）附近分布的范围大小。

用法

STDEVPA(value1, [value2], ...)

STDEVPA 函数用法具有下列参数：

Value1, value2, ...Value1 是必需的，后续值是可选的。 对应于总体的 1 到 255 个值。 也可以用单一数组或对某个数组的引用来代替用逗号分隔的参数。

备注

STDEVPA 假定其参数是整个总体。 如果数据代表总体样本，则必须使用 STDEVA 计算标准偏差。对于规模很大的样本，STDEVA 和 STDEVPA 返回近似值。此处标准偏差的计算使用“n”方法。参数可以是下列形式：数值；包含数值的名称、数组或引用；数字的文本表示；或者引用中的逻辑值，例如 TRUE 和 FALSE。直接键入到参数列表中代表数字的文本被计算在内。包含 TRUE 的参数作为 1 来计算；包含文本或 FALSE 的参数作为 0（零）来计算。如果参数为数组或引用，则只使用其中的数值。 数组或引用中的空白单元格和文本值将被忽略。如果参数为错误值或为不能转换为数字的文本，将会导致错误。如果要使计算不包括引用中的逻辑值和代表数字的文本，请使用 STDEVP 函数。STDEVPA 使用下面的公式：

其中 x 是样本平均值 AVERAGE(value1,value2,…) 且 n 是样本大小。

案例

STEYX 函数

描述

返回通过线性回归法预测每个 x 的 y 值时所产生的标准误差。 标准误差是在针对单独 x 预测 y 时的错误量的一个度量值。

用法

STEYX(known_y's, known_x's)

STEYX 函数用法具有下列参数：

Known_y's必需。 因变量数据点数组或区域。Known_x's必需。 自变量数据点数组或区域。

备注

参数可以是数字或者是包含数字的名称、数组或引用。逻辑值和直接键入到参数列表中代表数字的文本被计算在内。如果数组或引用参数包含文本、逻辑值或空白单元格，则这些值将被忽略；但包含零值的单元格将计算在内。如果参数为错误值或为不能转换为数字的文本，将会导致错误。如果 known_y's 和 known_x's 的数据点个数不同，函数 STEYX 返回错误值 #N/A。如果 known_y's 和 known_x's 为空或其数据点个数小于三，则 STEYX 返回错误值 #p/0!。预测值 y 的标准误差计算公式如下：

其中 x 和 y 是样本平均值 AVERAGE(known_x's) 和 AVERAGE(known_y's)，且 n 是样本大小。

案例

T.DIST 函数

描述

返回学生的左尾 t 分布。 t 分布用于小型样本数据集的假设检验。 可以使用该函数代替 t 分布的临界值表。

用法

T.DIST(x,deg_freedom, cumulative)

T.DIST 函数用法具有以下参数：

X必需。 需要计算分布的数值。Deg_freedom必需。 一个表示自由度数的整数。cumulative必需。 决定函数形式的逻辑值。 如果 cumulative 为 TRUE，则 T.DIST 返回累积分布函数；如果为 FALSE，则返回概率密度函数。

备注

如果任一参数是非数值的，则 T.DIST 返回 错误值 #VALUE!。如果 deg_freedom 1，则 T.DIST 返回一个错误值。 Deg_freedom 不得小于 1。

案例

T.DIST.2T 函数

描述

返回学生的双尾 t 分布。

学生的 t 分布用于小样本数据集的假设检验。 可以使用该函数代替 t 分布的临界值表。

用法

T.DIST.2T(x,deg_freedom)

T.DIST.2T 函数用法具有以下参数：

X必需。 需要计算分布的数值。Deg_freedom必需。 一个表示自由度数的整数。

备注

如果任一参数是非数值的，则 T.DIST.2T 返回 错误值 #VALUE!。如果 deg_freedom 1，则 T.DIST.2T 返回 错误值 #NUM!。如果 x 0，则 T.DIST.2T 返回 错误值 #NUM!。

案例

T.DIST.RT 函数

描述

返回学生的右尾 t 分布。

t 分布用于小型样本数据集的假设检验。 可以使用该函数代替 t 分布的临界值表。

用法

T.DIST.RT(x,deg_freedom)

T.DIST.RT 函数用法具有以下参数：

X必需。 需要计算分布的数值。Deg_freedom必需。 一个表示自由度数的整数。

备注

如果任一参数是非数值的，则 T.DIST.RT 返回 错误值 #VALUE!。如果 deg_freedom 1，则 T.DIST.RT 返回 错误值 #NUM!。

案例

T.TEST 函数

描述

返回与学生 t-检验相关的概率。 使用函数 T.TEST 确定两个样本是否可能来自两个具有相同平均值的基础总体。

用法

T.TEST(array1,array2,tails,type)

T.TEST 函数用法具有下列参数：

Array1必需。 第一个数据集。Array2必需。 第二个数据集。tails必需。 指定分布尾数。 如果 tails = 1，则 T.TEST 使用单尾分布。 如果 tails = 2，则 T.TEST 使用双尾分布。Type必需。 要执行的 t 检验的类型。

参数

备注

如果 array1 和 array2 的数据点个数不同，且 type = 1（成对），则 T.TEST 返回错误值 #N/A。参数 tails 和 type 将被截尾取整。如果 tails 或 type 是非数值的，则 T.TEST 返回 错误值 #VALUE!。如果 tails 是除 1 或 2 之外的任何值，则 T.TEST 返回 错误值 #NUM!。T.TEST 使用 array1 和 array2 中的数据计算非负 t 统计值。 如果 tails=1，在假设 array1 和 array2 是具有相同平均值的总体中的样本的情况下，T.TEST 返回较高 t 统计值的概率。 tails=2 时，T.TEST 返回的值是 tails=1 时返回值的两倍，并对应假设“总体平均值相同”时较高的 t 统计绝对值的概率。

案例

TREND 函数

描述

返回线性趋势值。 找到适合已知数组 known_y's 和 known_x's 的直线（用最小二乘法）。 返回指定数组 new_x's 在直线上对应的 y 值。

用法

TREND(known_y's, [known_x's], [new_x's], [const])

TREND 函数用法具有下列参数：

Known_y's必需。 关系表达式 y = mx + b 中已知的 y 值集合。如果数组 known_y's 在单独一列中，则 known_x's 的每一列被视为一个独立的变量。如果数组 known_y's 在单独一行中，则 known_x's 的每一行被视为一个独立的变量。Known_x's必需。 关系表达式 y = mx + b 中已知的可选 x 值集合。数组 known_x's 可以包含一组或多组变量。 如果仅使用一个变量，那么只要 known_x's 和 known_y's 具有相同的维数，则它们可以是任何形状的区域。 如果用到多个变量，则 known_y's 必须为向量（即必须为一行或一列）。如果省略 known_x's，则假设该数组为 {1,2,3,...}，其大小与 known_y's 相同。New_x's必需。 需要函数 TREND 返回对应 y 值的新 x 值。New_x's 与 known_x's 一样，对每个自变量必须包括单独的一列（或一行）。 因此，如果 known_y's 是单列的，known_x's 和 new_x's 应该有同样的列数。 如果 known_y's 是单行的，known_x's 和 new_x's 应该有同样的行数。如果省略 new_x's，将假设它和 known_x's 一样。如果 known_x's 和 new_x's 都省略，将假设它们为数组 {1,2,3,...}，大小与 known_y's 相同。Const可选。 一个逻辑值，用于指定是否将常量 b 强制设为 0。如果 const 为 TRUE 或省略，b 将按正常计算。如果 const 为 FALSE，b 将被设为 0（零），m 将被调整以使 y = mx。

备注

有关 Microsoft Excel 对数据进行直线拟合的详细信息，请参阅 LINEST 函数。可以使用 TREND 函数计算同一变量的不同乘方的回归值来拟合多项式曲线。 例如，假设 A 列包含 y 值，B 列含有 x 值。 可以在 C 列中输入 x^2，在 D 列中输入 x^3，等等，然后根据 A 列，对 B 列到 D 列进行回归计算。对于返回结果为数组的公式，必须以数组公式的形式输入。

注意:在 Excel Online 中，不能创建数组公式。

当为参数（如 known_x's）输入数组常量时，应当使用逗号分隔同一行中的数据，用分号分隔不同行中的数据。

案例

TRIMMEAN 函数

描述

返回数据集的内部平均值。 TRIMMEAN 计算排除数据集顶部和底部尾数中数据点的百分比后取得的平均值。 当您要从分析中排除无关的数据时，可以使用此函数。

用法

TRIMMEAN(array, percent)

TRIMMEAN 函数用法具有下列参数：

Array必需。 需要进行整理并求平均值的数组或数值区域。百分比必需。 从计算中排除数据点的分数。 例如，如果 percent=0.2，从 20 点 (20 x 0.2) 的数据集中剪裁 4 点：数据集顶部的 2 点和底部的 2 点。

备注

如果 percent 0 或 percent 1，则 TRIMMEAN 返回 错误值 #NUM!。函数 TRIMMEAN 将排除的数据点数向下舍入到最接近的 2 的倍数。 如果 percent = 0.1，30 个数据点的 10% 等于 3 个数据点。 为了对称，TRIMMEAN 排除数据集顶部和底部的单个值。

案例

VAR.P 函数

描述

计算基于整个样本总体的方差（忽略样本总体中的逻辑值和文本）。

用法

VAR.P(number1,[number2],...)

VAR.P 函数用法具有下列参数：

Number1必需。对应于总体的第一个数值参数。Number2, ...可选。对应于总体的 2 到 254 个数值参数。

备注

VAR.P 假定其参数是整个总体。如果数据代表总体样本，请使用 VAR.S 计算方差。参数可以是数字或者是包含数字的名称、数组或引用。逻辑值和直接键入到参数列表中代表数字的文本被计算在内。如果参数是一个数组或引用，则只计算其中的数字。数组或引用中的空白单元格、逻辑值、文本或错误值将被忽略。如果参数为错误值或为不能转换为数字的文本，将会导致错误。如果要使计算包含引用中的逻辑值和代表数字的文本，请使用 VARPA 函数。函数 VAR.P 的计算公式如下：

其中 x 为样本平均值 AVERAGE(number1,number2,…)，n 为样本大小。

案例

VAR.S 函数

描述

估算基于样本的方差（忽略样本中的逻辑值和文本）。

用法

VAR.S(number1,[number2],...)

VAR.S 函数用法具有下列参数：

Number1必需。对应于总体样本的第一个数值参数。Number2, ...可选。对应于总体样本的 2 到 254 个数值参数。

备注

函数 VAR.S 假设其参数是样本总体中的一个样本。如果数据为整个样本总体，则应使用函数 VAR.P 来计算方差。参数可以是数字或者是包含数字的名称、数组或引用。逻辑值和直接键入到参数列表中代表数字的文本被计算在内。如果参数是一个数组或引用，则只计算其中的数字。数组或引用中的空白单元格、逻辑值、文本或错误值将被忽略。如果参数为错误值或为不能转换为数字的文本，将会导致错误。如果要使计算包含引用中的逻辑值和代表数字的文本，请使用 VARA 函数。函数 VAR.S 的计算公式如下：

其中 x 为样本平均值 AVERAGE(number1,number2,…)，n 为样本大小。

案例

VARA 函数

描述

计算基于给定样本的方差。

用法

VARA(value1, [value2], ...)

VARA 函数用法具有下列参数：

Value1, value2, ...Value1 是必需的，后续值是可选的。 这些是对应于总体样本的 1 到 255 个数值参数。

备注

VARA 假定其参数是总体样本。 如果数据代表的是样本总体，则必须使用函数 VARPA 来计算方差。参数可以是下列形式：数值；包含数值的名称、数组或引用；数字的文本表示；或者引用中的逻辑值，例如 TRUE 和 FALSE。逻辑值和直接键入到参数列表中代表数字的文本被计算在内。包含 TRUE 的参数作为 1 来计算；包含文本或 FALSE 的参数作为 0（零）来计算。如果参数为数组或引用，则只使用其中的数值。 数组或引用中的空白单元格和文本值将被忽略。如果参数为错误值或为不能转换为数字的文本，将会导致错误。如果要使计算不包括引用中的逻辑值和代表数字的文本，请使用 VAR 函数。函数 VARA 的计算公式如下：

其中 x 是样本平均值 AVERAGE(value1,value2,…) 且 n 是样本大小。

案例

VARPA 函数

描述

根据整个总体计算方差。

用法

VARPA(value1, [value2], ...)

VARPA 函数用法具有下列参数：

Value1, value2, ...Value1 是必需的，后续值是可选的。 对应于总体的 1 到 255 个值参数。

备注

VARPA 假定其参数是整个总体。 如果数据代表总体样本，则必须使用 VARA 计算方差。参数可以是下列形式：数值；包含数值的名称、数组或引用；数字的文本表示；或者引用中的逻辑值，例如 TRUE 和 FALSE。逻辑值和直接键入到参数列表中代表数字的文本被计算在内。包含 TRUE 的参数作为 1 来计算；包含文本或 FALSE 的参数作为 0（零）来计算。如果参数为数组或引用，则只使用其中的数值。 数组或引用中的空白单元格和文本值将被忽略。如果参数为错误值或为不能转换为数字的文本，将会导致错误。如果要使计算不包括引用中的逻辑值和代表数字的文本，请使用 VARP 函数。VARPA 的公式为：

其中 x 是样本平均值 AVERAGE(value1,value2,…) 且 n 是样本大小。

案例

WEIBULL.DIST 函数

描述

返回 Weibull 分布。 可以将该分布用于可靠性分析，例如计算设备出现故障的平均时间。

用法

WEIBULL.DIST(x,alpha,beta,cumulative)

WEIBULL.DIST 函数用法具有下列参数：

X必需。 用来计算函数的值。Alpha必需。 分布参数。Beta必需。 分布参数。cumulative必需。 确定函数的形式。

备注

如果 x、alpha 或 beta 是非数值的，则 WEIBULL.DIST 返回 错误值 #VALUE!。如果 x 0，则 WEIBULL.DIST 返回 错误值 #NUM!。如果 alpha ≤ 0 或 beta ≤ 0，则 WEIBULL.DIST 返回 错误值 #NUM!。Weibull 累积分布函数的公式为：

Weibull 概率密度函数的公式为：

当 alpha = 1，函数 WEIBULL.DIST 返回指数分布：

案例

Z.TEST 函数

上次给大家分享了《2017年最全的excel函数大全14—统计函数（4）》，这次分享给大家统计函数（5）。

LINEST 函数

描述

LINEST函数可通过使用最小二乘法计算与现有数据最佳拟合的直线，来计算某直线的统计值，然后返回描述此直线的数组。 也可以将LINEST与其他函数结合使用来计算未知参数中其他类型的线性模型的统计值，包括多项式、对数、指数和幂级数。 因为此函数返回数值数组，所以它必须以数组公式的形式输入。 请按照本文中的案例使用此函数。

直线的公式为：

y = mx + b

- 或 -

y = m1x1 + m2x2 + ... + b

如果有多个区域的 x 值，其中因变量 y 值是自变量 x 值的函数。 m 值是与每个 x 值相对应的系数，b 为常量。 注意，y、x 和 m 可以是向量。LINEST函数返回的数组为 {mn,mn-1,...,m1,b}。LINEST函数还可返回附加回归统计值。

用法

LINEST(known_y's, [known_x's], [const], [stats])

LINEST 函数用法具有下列参数：

用法

Known_y's必需。 关系表达式 y = mx + b 中已知的 y 值集合。如果known_y's对应的单元格区域在单独一列中，则known_x's的每一列被视为一个独立的变量。如果known_y's对应的单元格区域在单独一行中，则known_x's的每一行被视为一个独立的变量。Known_x's可选。 关系表达式 y = mx + b 中已知的 x 值集合。known_x's对应的单元格区域可以包含一组或多组变量。 如果仅使用一个变量，那么只要known_x's和known_y's具有相同的维数，则它们可以是任何形状的区域。 如果用到多个变量，则known_y's必须为向量（即必须为一行或一列）。如果省略known_x's，则假设该数组为 {1,2,3,...}，其大小与known_y's相同。const可选。 一个逻辑值，用于指定是否将常量 b 强制设为 0。如果const为 TRUE 或省略，b 将按正常计算。如果const为 FALSE，b 将被设为 0，并同时调整 m 值使 y = mx。stats可选。 一个逻辑值，用于指定是否返回附加回归统计值。如果stats为 TRUE，则LINEST函数返回附加回归统计值，这时返回的数组为{mn,mn-1,...,m1,b;sen,sen-1,...,se1,seb;r2,sey;F,df;ssreg,ssresid}。如果stats为 FALSE 或省略，则函数LINEST只返回系数 m 和常量 b。

附加回归统计值如下：

下面的图示显示了附加回归统计值返回的顺序。

备注

可以使用斜率和 y 轴截距描述任何直线：

斜率 (m)：通常记为 m，如果需要计算斜率，则选取直线上的两点，(x1,y1) 和 (x2,y2)；斜率等于 (y2 - y1)/(x2 - x1)。

Y 轴截距 (b)：通常记为 b，直线的 y 轴的截距为直线通过 y 轴时与 y 轴交点的数值。

直线的公式为 y = mx + b。 如果知道了 m 和 b 的值，将 y 或 x 的值代入公式就可计算出直线上的任意一点。 还可以使用TREND函数。

当只有一个自变量 x 时，可直接利用下面公式得到斜率和 y 轴截距值：

斜率：=INDEX(LINEST(known_y's,known_x's),1)

Y 轴截距：=INDEX(LINEST(known_y's,known_x's),2)

数据的离散程度决定了LINEST函数计算的直线的精确度。 数据越接近线性，LINEST模型就越精确。LINEST函数使用最小二乘法来判定数据的最佳拟合。 当只有一个自变量 x 时，m 和 b 是根据下面的公式计算出的：

其中，x 和 y 是样本平均值；即，x =AVERAGE(known x's)且y = AVERAGE(known_y's)。

直线和曲线拟合函数LINEST和LOGEST可用来计算与给定数据拟合程度最高的直线或指数曲线， 但需要判断两者中哪一个与数据拟合程度最高。 可以用函数TREND(known_y's,known_x's)来计算直线，或用函数GROWTH(known_y's, known_x's)来计算指数曲线。 这些不带new_x's参数的函数可在实际数据点上根据直线或曲线来返回 y 预测值的数组， 然后可以将预测值与实际值进行比较。 可能需要用图表方式来直观地比较二者。回归分析时，Excel 会计算每一点的 y 的估计值和实际值的平方差。 这些平方差之和称为残差平方和 (ssresid)。 然后 Excel 会计算总平方和 (sstotal)。 当参数const= TRUE 或被省略时，总平方和是 y 的实际值和平均值的平方差之和。 当参数const= FALSE 时，总平方和是 y 的实际值的平方和（不需要从每个 y 值中减去平均值）。 回归平方和 (ssreg) 可通过公式 ssreg = sstotal - ssresid 计算出来。 残差平方和与总平方和的比值越小，判定系数 r2 的值就越大，r2 是用来判断从回归分析求得的公式是否足以描述变量之间关系的指示器。 r2 = ssreg/sstotal。在某些情况下，一个或多个 X 列可能没有出现在其他 X 列中的附加预测值（假设 Y's 和 X's 位于列中）。 换句话说，删除一个或多个 X 列可能会得到同样精度的 y 预测值。 在这种情况下，应从回归模型中省略这些多余的 X 列。 这种现象被称为“共线”，因为任何多余的 X 列都可被表示为多个非多余 X 列的和。LINEST函数会检查是否存在共线，并在识别出多余的 X 列之后从回归模型中删除所有这些列。 由于包含 0 系数以及 0 se 数值，因此已删除的 X 列能在LINEST输出中被识别出来。 如果一个或多个多余的列被删除，则将影响 df，原因是 df 取决于实际用于预测目的的 X 列的数量。 有关计算 df 的详细信息，请参阅案例 4。 如果由于删除多余的 X 列而更改了 df，则也会影响 sey 和 F 的值。 实际上，出现共线的情况应该相对很少。 但是，如果某些 X 列仅包含 0 和 1 数值作为实验中的对象是否属于特定组成员的指示器，则很可能引起共线。 如果const= TRUE 或被省略，则LINEST函数可有效地插入所有 1 数值的其他 X 列以便为截距建立模型。 如果在一列中，1 对应于每个男性对象，0 对应于女性对象；而在另一列中，1 对应于每个女性对象，0 对应于男性对象，那么后一列就是多余的，因为其中的项可通过从所有 1 值的另一列（通过LINEST函数添加）中减去“男性指示器”列中的项来获得。在没有 X 列因共线而被从模型中删除时，请用以下方法计算 df 的值：如果known_x’s有k列且const= TRUE 或被省略，那么 df = n – k – 1。 如果const= FALSE，那么 df = n - k。 在这两种情况下，每次由于共线而删除一个 X 列都会使 df 的值加 1。对于返回结果为数组的公式，必须以数组公式的形式输入。

注意:在 Excel Online 中，不能创建数组公式。

当输入一个数组常量（如known_x's）作为参数时，请使用逗号分隔同一行中的各值，使用分号分隔各行。 分隔符可能会因区域设置的不同而有所不同。注意，如果 y 的回归分析预测值超出了用来计算公式的 y 值的范围，它们可能是无效的。LINEST函数中使用的下层算法与SLOPE和INTERCEPT函数中使用的下层算法不同。 当数据未定且共线时，这些算法之间的差异会导致不同的结果。 例如，如果参数known_y's的数据点为 0，参数known_x's的数据点为 1：LINEST会返回值 0。LINEST函数的算法用来返回共线数据的合理结果，在这种情况下至少可找到一个答案。SLOPE和INTERCEPT返回 错误 #p/0!。SLOPE和INTERCEPT函数的算法只用来查找一个答案，在这种情况下可能有多个答案。除了使用LOGEST计算其他回归分析类型的统计值外，还可以使用LINEST计算其他回归分析类型的范围，方法是将 x 和 y 变量的函数作为LINEST的 x 和 y 系列输入。 例如，下面的公式：

=LINEST(yvalues, xvalues^COLUMN($A:$C))

将在您使用 y 值的单个列和 x 值的单个列计算下面的方程式的近似立方（多项式次数 3）值时运行：

y = m1*x + m2*x^2 + m3*x^3 + b

可以调整此公式以计算其他类型的回归，但是在某些情况下，需要调整输出值和其他统计值。

LINEST 函数返回的 F 检验值与FTEST 函数返回的 F 检验值不同。 LINEST 返回 F 统计值，而 FTEST 返回概率。

案例

案例 1 - 斜率和 Y 轴截距

案例 2 - 简单线性回归

案例 3 - 多重线性回归

案例 4 - 使用 F 和 r2 统计值

在上例中，判定系数 r2 为 0.99675（函数LINEST的输出单元格 A17 中的值），表明自变量与销售价格之间存在很强的相关性。 可以通过 F 统计值来确定具有如此高的 r2 值的结果偶然发生的可能性。

假设事实上在变量间不存在相关性，但选用 11 个办公楼作为小样本进行统计分析却导致很强的相关性。 术语“Alpha”表示得出这样的相关性结论错误的概率。

LINEST函数输出中的 F 和 df 值可被用于评估偶然出现较高 F 值的可能性。 F 可与发布的 F 分布表中的值进行比较，或者 Excel 中的FDIST函数可被用于计算偶然出现较高 F 值的概率。 适当的 F 分布具有 v1 和 v2 自由度。 如果 n 是数据点的个数且 const = TRUE 或被省略，那么 v1 = n – df – 1 且 v2 = df。 （如果 const = FALSE，那么 v1 = n – df 且 v2 = df。）用法为FDIST(F,v1,v2) 的FDIST函数将返回偶然出现较高 F 值的概率。 在本例中，df = 6（单元格 B18）且 F = 459.753674（单元格 A18）。

假设 Alpha 值为 0.05，v1 = 11 – 6 – 1 = 4 且 v2 = 6，那么 F 的临界值为 4.53。 由于 F = 459.753674 远大于 4.53，所以偶然出现高 F 值的可能性非常低。 （因为，在 Alpha = 0.05 的情况下，当 F 超过临界值 4.53 时，known_y’s和known_x’s之间没有关系这一假设不成立。）使用 Excel 中的FDIST函数可获得偶然出现高 F 值的概率。 例如，FDIST(459.753674, 4, 6) = 1.37E-7，是一个极小的概率。 于是可以断定，无论通过在表中查找 F 的临界值，还是使用FDIST函数，回归公式都可用于预测该区域中的办公楼的评估价值。 请注意，使用在上一段中计算出的 v1 和 v2 的正确值是非常关键的。

案例 5 - 计算 t 统计值

另一个假设测试可以判定每个斜率系数是否可以用来估算案例 3中的办公楼的评估价值。 例如，要测试年龄系数的统计显著性水平，以 13.268（单元格 A15 中年龄系数的估计标准误差）除 -234.24（年龄斜率系数）。 下面是 t 观察值：

t = m4 ÷ se4 = -234.24 ÷ 13.268 = -17.7

如果 t 的绝对值足够大，那么可以断定斜率系数可用来估算案例 3中的办公楼的评估价值。 下表显示了 4 个 t 观察值的绝对值。

如果查阅统计手册里的表，将会发现：双尾、自由度为 6、Alpha = 0.05 的 t 临界值为 2.447。 该临界值还可使用 Excel 中的TINV函数计算。TINV(0.05,6) = 2.447。 既然 t 的绝对值为 17.7，大于 2.447，则办公楼的使用年数对于估算办公楼的评估价值来说是一个重要变量。 用同样方法，可以测试其他每个自变量的统计显著性水平。 以下是每个自变量的 t 观察值。

这些值的绝对值都大于 2.447；因此，回归公式的所有变量都可用来估算此区域内的办公楼的评估价值。

LOGEST 函数

描述

在回归分析中，计算最符合数据的指数回归拟合曲线，并返回描述该曲线的数值数组。 因为此函数返回数值数组，所以它必须以数组公式的形式输入。

曲线的公式为：

y = b*m^x

或者

y = (b*(m1^x1)*(m2^x2)*_)

如果有多个 x 值，其中因变量 y 值是自变量 x 值的函数。 m 值是各指数 x 的底，而 b 值是常量值。 注意，y、x 和 m 可以是向量。 LOGEST 函数返回的数组为 {mn,mn-1,...,m1,b}。

用法

LOGEST(known_y's, [known_x's], [const], [stats])

LOGEST 函数用法具有以下参数：

Known_y's必需。 关系表达式 y = b*m^x 中已知的 y 值集合。如果数组 known_y's 在单独一列中，则 known_x's 的每一列被视为一个独立的变量。如果数组 known_y's 在单独一行中，则 known_x's 的每一行被视为一个独立的变量。Known_x's可选。 关系表达式 y=b*m^x 中已知的 x 值集合，为可选参数。数组 known_x's 可以包含一组或多组变量。 如果仅使用一个变量，那么只要 known_x's 和 known_y's 具有相同的维数，则它们可以是任何形状的区域。 如果使用多个变量，则 known_y's 必须是向量（即具有一列高度或一行宽度的单元格区域）。如果省略 known_x's，则假设该数组为 {1,2,3,...}，其大小与 known_y's 相同。Const可选。 一个逻辑值，用于指定是否将常量 b 强制设为 1。如果 const 为 TRUE 或省略，b 将按正常计算。如果 const 为 FALSE，则常量 b 将设为 1，而 m 的值满足公式 y=m＾x。Stats可选。 一个逻辑值，用于指定是否返回附加回归统计值。如果 stats 为 TRUE，函数 LOGEST 将返回附加的回归统计值，因此返回的数组为 {mn,mn-1,...,m1,b;sen,sen-1,...,se1,seb;r 2,sey; F,df;ssreg,ssresid}。如果 stats 为 FALSE 或省略，则函数 LOGEST 只返回系数 m 和常量 b。

有关附加的回归统计值的详细信息，请参阅LINEST 函数。

备注

由数据绘出的图越近似于指数曲线，则计算出来的曲线就越符合原来给定的数据。 正如 LINEST 函数一样，LOGEST 函数返回一组描述数值间相互关系的数值数组，但 LINEST 函数是用直线来拟合数据，而 LOGEST 函数则以指数曲线来拟合数据。 有关详细信息，请参阅 LINEST 函数。当仅有一个自变量 x 时，可直接用下面的公式计算出 y 轴截距 (b) 的值：

Y 轴截距 (b)：INDEX(LOGEST(known_y's,known_x's),2)

可用 y=b*m＾x 公式来预测 y 的值，但是 Microsoft Excel 另外提供了可以预测因变量 y 值的 GROWTH 函数。 有关详细信息，请参阅GROWTH 函数。

对于返回结果为数组的公式，必须以数组公式的形式输入。

注意:在 Excel Online 中，不能创建数组公式。

当输入一个数组常量（如 known_x's）作为参数时，请使用逗号分隔同一行中的各值，使用分号分隔各行。 分隔符可能会因区域设置的不同而有所不同。应注意的一点是：如果由回归公式所预测的 y 值超出用来计算回归公式的 y 的取值区间，则该值可能无效。

案例

案例 1

案例 2...

　　例：某商店随机抽查10名营业员，统计他们的日营业额（千元）如附图5-1中的“A2：A11”。假定该商店各营业员的日营业额是服从正态分布，试以95%的置信水平估计该商店营业员的日营业额的置信区间。为构造区间估计的工作表，在工作表中输入下列内容：A列输入样本数据，B列输入变量名称，C列输入计算公式，其实C列中当计算公式输入后显现的是计算结果，为了说明计算过程，在D列中展示C列的计算公式。

　　第1步：把样本数据输入到A2：A11单元格

　　第2步：在C2中输入公式“＝COUNT（A2：A11）”，得到计算结果“10”。“COUNT”是计数函数，得出样本容量（n＝10）。

　　第3步：在C3中输入“＝AVERAGE（A2：A11）”，在C4中输入“＝STDEV（A2：A11）”，在C5中输入“＝C4/SQRT（C2）”，在C6中输入0.95，在C7中输入“＝C2-1”，在C8中输入“＝TINV（1-C6，C7）”，在C9中输入“＝C8*C5”，在C10中输入“＝C3-C9”，在C11中输入“＝C3＋C9”。在输入每一个公式回车后，便可得到如下图的结果。

　　从上面的结果可以知道，该商店营业员的日营业额的置信下限为35.3989071 （千元），置信上限为41.4010929 （千元）。计算结果可以得出，有95%的把握认为该商店营业员的日营业额平均在35.3989071（千元）到41.4010929（千元）之间。

　　在附表中，对于不同的样本数据，依上表的格式，只要输入新的样本数据，再对C列公式略加修改，置信区间就会自动给出。

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上次给大家分享了《2017年最全的excel函数大全13—兼容函数（中）》，这次分享给大家兼容性函数（下），如果你使用的是 Excel 2007，则可以在“公式”选项卡上的统计或数学与三角函数类别中找到这些函数。

MODE 函数

描述

假设您要查找的注册优惠种类注册优惠计数在湿地 30 年时间段的案例中的最常见的数量，或者您想要关闭 pea 期间找出的电话呼叫的电话支持中心出现频率最高的数k 小时。若要计算一组数的数字模式，请使用 MODE 函数。

MODE 返回的数组或数据区域中出现频率最高或重复出现值。

有关新函数的详细信息，请参考MODE.MULT 函数和MODE.SNGL 函数。

用法

MODE(number1,[number2],...)

MODE 函数用法具有下列参数：

Number1必需。要计算其众数的第一个数字参数。Number2,...可选。要计算其众数的 2 到 255 个数字参数。也可以用单一数组或对某个数组的引用来代替用逗号分隔的参数。

备注

参数可以是数字或者是包含数字的名称、数组或引用。如果数组或引用参数包含文本、逻辑值或空白单元格，则这些值将被忽略；但包含零值的单元格将计算在内。如果参数为错误值或为不能转换为数字的文本，将会导致错误。如果数据集合中不包含重复的数据点，则 MODE 返回错误值 #N/A。

MODE 函数用于度量集中趋势，集中趋势在统计分步中是一组数字的中心位置。最常用的集中趋势度量方式有以下三种：

平均值平均值是算术平均数，由一组数相加然后除以这些数的个数计算得出。 例如，2、3、3、5、7 和 10 的平均值为 30 除以 6，即 5。中值中值是一组数中间位置的数；即一半数的值比中值大，另一半数的值比中值小。 例如，2、3、3、5、7 和 10 的中值是 4。众数众数是一组数中最常出现的数。 例如，2、3、3、5、7 和 10 的众数是 3。

对于对称分布的一组数来说，这三种集中趋势的度量是相同的。 对于偏态分布的一组数来说，这三种集中趋势的度量可能不同。

案例

NEGBINOMDIST 函数

描述

返回负二项式分布。 当成功概率为常量 probability_s 时，NEGBINOMDIST 返回在达到 number_s 次成功之前，出现 number_f 次失败的概率。 此函数与二项式分布相似，只是它的成功次数固定，试验次数为变量。 与二项式分布相同的是，二者均假定试验是独立的。

例如，如果要找 10 个反应敏捷的人，且已知候选人符合相关条件的概率为 0.3。 NEGBINOMDIST 将计算出在找到 10 个合格候选人之前，需面试特定数目的不合格候选人的概率。

有关新函数的详细信息，请参考NEGBINOM.DIST 函数。

用法

NEGBINOMDIST(number_f,number_s,probability_s)

NEGBINOMDIST 函数用法具有下列参数：

Number_f必需。 失败的次数。Number_s必需。 成功次数的阈值。Probability_s必需。 成功的概率。

备注

Number_f 和 number_s 将被截尾取整。如果任一参数为非数值型，则 NEGBINOMDIST 返回 错误值 #VALUE!。如果 probability_s 0 或 probability 1，则 NEGBINOMDIST 返回 错误值 #NUM!。如果 number_f 0 或 number_s 1，则 NEGBINOMDIST 返回 错误值 #NUM!。负二项式分布的公式为：

其中：

x 是 number_f，r 是 number_s，且 p 是 probability_s。

案例

NORMDIST 函数

描述

返回指定平均值和标准偏差的正态分布函数。 此函数在统计方面应用范围广泛（包括假设检验）。

有关新函数的详细信息，请参考NORM.DIST 函数。

用法

NORMDIST(x,mean,standard_dev,cumulative)

NORMDIST 函数用法具有下列参数：

X必需。 需要计算其分布的数值。Mean必需。 分布的算术平均值。standard_dev必需。 分布的标准偏差。cumulative必需。 决定函数形式的逻辑值。 如果 cumulative 为 TRUE，则 NORMDIST 返回累积分布函数；如果为 FALSE，则返回概率密度函数。

备注

如果 mean 或 standard_dev 是非数值的，则 NORMDIST 返回 错误值 #VALUE!。如果 standard_dev ≤ 0，则 NORMDIST 返回 错误值 #NUM!。如果 mean = 0、standard_dev = 1，且 cumulative = TRUE，则 NORMDIST 返回标准正态分布，即 NORMSDIST。正态分布密度函数 (cumulative = FALSE) 的公式为：

如果 cumulative = TRUE，则公式为从负无穷大到公式中已知的 X 的积分。

案例

NORMINV 函数

描述

返回指定平均值和标准偏差的正态累积分布函数的反函数值。

有关新函数的详细信息，请参考NORM.INV 函数。

用法

NORMINV(probability,mean,standard_dev)

NORMINV 函数用法具有下列参数：

Probability必需。 对应于正态分布的概率。Mean必需。 分布的算术平均值。standard_dev必需。 分布的标准偏差。

其他

如果任一参数为非数值型，则 NORMINV 返回 错误值 #VALUE!。如果 probability = 0 或 probability = 1，则 NORMINV 返回 错误值 #NUM!。如果 standard_dev ≤ 0，则 NORMINV 返回 错误值 #NUM!。如果 mean = 0 且 standard_dev = 1，则 NORMINV 使用标准正态分布（请参考 NORMSINV）。

如果已给定概率值，则 NORMINV 使用 NORMDIST(x, mean, standard_dev, TRUE) = probability 求解数值 x。 因此，NORMINV 的精度取决于 NORMDIST 的精度。 NORMINV 使用迭代搜索技术。 如果搜索在 100 次迭代之后没有收敛，则函数返回错误值 #N/A。

案例

NORMSDIST 函数

描述

返回标准正态累积分布函数的函数值。 该分布的平均值为 0（零），标准偏差为 1。 可以使用此函数代替标准正态曲线面积表。

有关新函数的详细信息，请参考NORM.S.DIST 函数。

用法

NORMSDIST(z)

NORMSDIST 函数用法具有以下参数：

Z必需。 需要计算其分布的数值。

其他

如果 z 是非数值的，则 NORMSDIST 返回 错误值 #VALUE!。标准正态分布密度函数的公式为：

案例

NORMSINV 函数

描述

返回标准正态累积分布函数的反函数值。 该分布的平均值为 0，标准偏差为 1。

有关新函数的详细信息，请参考NORM.S.INV 函数。

用法

NORMSINV(probability)

NORMSINV 函数用法具有下列参数：

Probability必需。 对应于正态分布的概率。

备注

如果 Probability 是非数值的，则 NORMSINV 返回 错误值 #VALUE!。如果 Probability = 0 或 Probability = 1，则 NORMSINV 返回 错误值 #NUM!。

如果已给定概率值，则 NORMSINV 使用 NORMSDIST(z) = probability 求解数值 z。 因此，NORMSINV 的精度取决于 NORMSDIST 的精度。 NORMSINV 使用迭代搜索技术。 如果搜索在 100 次迭代之后没有收敛，则函数返回错误值 #N/A。

案例

PERCENTILE 函数

描述

返回区域中数值的第 k 个百分点的值。 可以使用此函数来确定接受的阈值。 例如，可以决定检查得分高于第 90 个百分点的候选人。

有关新函数的详细信息，请参考PERCENTILE.EXC 函数和PERCENTILE.INC 函数。

用法

PERCENTILE(array,k)

PERCENTILE 函数用法具有下列参数：

Array必需。定义相对位置的数组或数据区域。K必需。 0 到 1 之间的百分点值，包含 0 和 1。

备注

如果 k 为非数值型，则 PERCENTILE 返回 错误值 #VALUE!。如果 k 0 或 k 1，则 PERCENTILE 返回 错误值 #NUM!。如果 k 不是 1/(n-1) 的倍数，函数 PERCENTILE 使用插值法来确定第 k 个百分点的值。

案例

PERCENTRANK 函数

描述

将某个数值在数据集中的排位作为数据集的百分比值返回，此处的百分比值的范围为 0 到 1。此函数可用于计算值在数据集内的相对位置。 例如，可以使用 PERCENTRANK 计算能力测试得分在所有测试得分中的位置。

有关新函数的详细信息，请参考PERCENTRANK.EXC 函数和PERCENTRANK.INC 函数。

用法

PERCENTRANK(array,x,[significance])

PERCENTRANK 函数用法具有下列参数：

Array必需。 定义相对位置的数值数组或数值数据区域。X必需。 需要得到其排位的值。significance可选。 用于标识返回的百分比值的有效位数的值。 如果省略，则 PERCENTRANK 使用 3 位小数 (0.xxx)。

备注

如果数组为空，则 PERCENTRANK 返回 错误值 #NUM!。如果 significance 1，则 PERCENTRANK 返回 错误值 #NUM!。如果数组里没有与 x 相匹配的值，函数 PERCENTRANK 将进行插值以返回正确的百分比排位。

案例

POISSON 函数

描述

返回泊松分布。 泊松分布的一个常见应用是预测特定时间内的事件数，例如 1 分钟内到达收费停车场的汽车数。

有关新函数的详细信息，请参考POISSON.DIST 函数。

用法

POISSON(x,mean,cumulative)

POISSON 函数用法具有下列参数：

X必需。 事件数。Mean必需。 期望值。cumulative必需。 一逻辑值，确定所返回的概率分布的形式。 如果 cumulative 为 TRUE，则 POISSON 返回发生的随机事件数在零（含零）和 x（含 x）之间的累积泊松概率；如果为 FALSE，则 POISSON 返回发生的事件数正好是 x 的泊松概率密度函数。

备注

如果 x 不是整数，将被截尾取整。如果 x 或 mean 为非数值型，则 POISSON 返回 错误值 #VALUE!。如果 x 0，则 POISSON 返回 错误值 #NUM!。如果 mean 0，则 POISSON 返回 错误值 #NUM!。POISSON 计算如下。

对于 cumulative = FALSE：

对于 cumulative = TRUE：

案例

QUARTILE 函数

描述

返回一组数据的四分位点。 四分位点通常用于销售和调查数据，以对总体进行分组。 例如，您可以使用 QUARTILE 查找总体中前 25% 的收入值。

有关新函数的详细信息，请参考QUARTILE.EXC 函数和QUARTILE.INC 函数。

用法

QUARTILE(array,quart)

QUARTILE 函数用法具有下列参数：

Array必需。 要求得四分位数值的数组或数字型单元格区域。Quart必需。 指定返回哪一个值。

备注

如果 array 为空，则 QUARTILE 返回 错误值 #NUM!。如果 quart 不为整数，将被截尾取整。如果 quart 0 或 quart 4，则 QUARTILE 返回 错误值 #NUM!。当 quart 分别等于 0、2 和 4 时，函数 MIN、MEDIAN 和 MAX 返回的值与函数 QUARTILE 返回的值相同。

案例

RANK 函数

描述

返回一列数字的数字排位。 数字的排位是其相对于列表中其他值的大小。 （如果要对列表进行排序，则数字排位可作为其位置。）

有关新函数的详细信息，请参考RANK.AVG 函数和RANK.EQ 函数。

用法

RANK(number,ref,[order])

RANK 函数用法具有下列参数：

Number必需。 要找到其排位的数字。Ref必需。 数字列表的数组，对数字列表的引用。 Ref 中的非数字值会被忽略。Order可选。 一个指定数字排位方式的数字。

如果 order 为 0（零）或省略，Microsoft Excel 对数字的排位是基于 ref 为按照降序排列的列表。

如果 order 不为零，Microsoft Excel 对数字的排位是基于 ref 为按照升序排列的列表。

其他

Rank 赋予重复数相同的排位。 但重复数的存在将影响后续数值的排位。 例如，在按升序排序的整数列表中，如果数字 10 出现两次，且其排位为 5，则 11 的排位为 7（没有排位为 6 的数值）。要达到某些目的，可能需要使用将关联考虑在内的排位定义。 在上一案例中，可能需要将数字 10 的排位修改为 5.5。 这可以通过向 RANK 返回的值添加以下修正系数来实现。 此修正系数适用于按降序排序（order = 0 或省略）和按升序排序（order = 非零值）计算排位的情况。

关联排位的修正系数 =[COUNT(ref) + 1 – RANK(number, ref, 0) – RANK(number, ref, 1)]/2。

在以下案例中，RANK(A2,A1:A5,1) 等于3。 修正系数为 (5 + 1 – 2 – 3)/2 = 0.5，将关联考虑在内的修订排位为 3 + 0.5 = 3.5。 如果数字在 ref 中仅出现一次，此修正系数将为 0，因为无需调整 RANK 以进行关联。

案例

STDEV 函数

描述

根据样本估计标准偏差。标准偏差可以测量值在平均值（中值）附近分布的范围大小。

有关新函数的详细信息，请参考STDEV.S 函数。

用法

STDEV(number1,[number2],...)

STDEV 函数用法具有下列参数：

Number1必需。对应于总体样本的第一个数值参数。Number2, ...可选。对应于总体样本的 2 到 255 个数值参数。也可以用单一数组或对某个数组的引用来代替用逗号分隔的参数。

备注

STDEV 假定其参数是总体样本。如果数据代表整个总体，请使用 STDEVP 计算标准偏差。此处标准偏差的计算使用“n-1”方法。参数可以是数字或者是包含数字的名称、数组或引用。逻辑值和直接键入到参数列表中代表数字的文本被计算在内。如果参数是一个数组或引用，则只计算其中的数字。数组或引用中的空白单元格、逻辑值、文本或错误值将被忽略。如果参数为错误值或为不能转换为数字的文本，将会导致错误。如果要使计算包含引用中的逻辑值和代表数字的文本，请使用 STDEVA 函数。STDEV 使用下面的公式：

其中 x 为样本平均值 AVERAGE(number1,number2,…)，n 为样本大小。

案例

STDEVP 函数

描述

根据作为参数给定的整个总体计算标准偏差。标准偏差可以测量值在平均值（中值）附近分布的范围大小。

有关新函数的详细信息，请参考STDEV.P 函数。

用法

STDEVP(number1,[number2],...)

STDEVP 函数用法具有下列参数：

Number1必需。对应于总体的第一个数值参数。Number2, ...可选。对应于总体的 2 到 255 个数值参数。也可以用单一数组或对...

上次给大家分享了《2017年最全的excel函数大全14—统计函数（3）》，这次分享给大家统计函数（4）。

FORECAST.ETS.CONFINT 函数

说明

返回指定目标日期预测值的置信区间。 95% 的置信区间意味着 95% 的未来点预计将处于 FORECAST.ETS 预期结果中的此范围内（使用正态分布）。 使用置信区间可以帮助掌握预测模型的准确度。较小的区间意味着在针对此特定点的预测中有更多置信。

用法

预测. ets . confint ( target_date 、值、时间线,[ confidence_level ]、[ seasonality ],[ data_completion ],[汇总])

FORECAST.ETS.CONFINT 函数用法具有以下参数：

target_date 必需。要为其预测值的数据点。目标日期可以是日期/时间或数字。 如果目标日期在历史时间线结束前按时间顺序排序，则 FORECAST.ETS.CONFINT 将返回 #NUM! 错误。

值必需。 值是历史值，您要为其预测下一点。

时间线必需。独立数组或数值数据区域。时间线中的日期之间必须有一致步长且不能为零。 无需对时间线进行排序，因为 FORECAST.ETS.CONFINT 会对其进行隐式排序，以进行计算。 如果无法在提供的时间线中识别一致步长，则 FORECAST.ETS.CONFINT 将返回 #NUM! 错误。 如果时间线包含重复值，则 FORECAST.ETS.CONFINT 将返回 #VALUE! 错误。 如果时间线和值的范围大小不同，则 FORECAST.ETS.CONFINT 将返回 #N/A 错误。

confidence_level 可选。0 和 1 之间的一个数值（独占），指示计算置信区间的置信度。 例如，对于 90% 的置信区间，将计算 90% 置信度（90% 的未来点将处于此预测范围内）。 默认值为 95%。 对于 (0,1) 范围外的数值，FORECAST.ETS.CONFINT 将返回 #NUM! 错误。

季节性可选。一个数值。 默认值为 1，意味着 Excel 自动检测季节性进行预测，并使用正整数作为季节性模式的长度。 0 表示无季节性，意味着预测为线性预测。 正整数指示算法使用此长度模式作为季节性。 对于其他任何值，FORECAST.ETS.CONFINT 将返回 #NUM! 错误。

最大支持 seasonality 是8,760（一年中的小时数）。 该数字上方的任何 seasonality 将导致# NUM ! 错误。

数据完成可选。虽然时间线需要数据点之间的一致步长，但 FORECAST.ETS.CONFINT 支持最多 30% 的丢失数据，并会自动对其进行调整。 0 表示算法将缺少的点视为零。 通过将缺少的点算为邻接点的平均值，默认值 1 将计算缺少的点。

聚合可选。虽然时间线需要数据点之间的一致步长，但 FORECAST.ETS.CONFINT 会聚合具有相同时间戳的多个点。聚合参数是一个数值，指明要用于聚合具有相同时间戳的多个值的方法。默认值 0 将使用 AVERAGE，而其他选项为 SUM、COUNT、COUNTA、MIN、MAX、MEDIAN。

FORECAST.ETS.SEASONALITY 函数

说明

返回 Excel 针对指定时间系列检测到的重复模式的长度。 FORECAST.ETS.Seasonality 可用于FORECAST.ETS之后，确定已检测到的自动季节性和 FORECAST.ETS 使用的季节性。 虽然它可以独立于 FORECAST.ETS 使用，但鉴于相同的输入参数会影响数据完整性，函数会受到限制，因为在该函数中检测到的季节性与 FORECAST.ETS 使用的季节性相同。

用法

FORECAST.ETS.SEASONALITY(值, 时间线,[data_completion], [聚合])

FORECAST.ETS.SEASONALITY 函数用法具有下列参数：

值 必需。 值是历史值，您要为其预测下一点。时间线 必需。独立数组或数值数据区域。时间线中的日期之间必须有一致步长且不能为零。 无需对时间线进行排序，因为 FORECAST.ETS.SEASONALITY 会对其进行隐式排序，以进行计算。 如果无法在提供的时间线中识别一致步长，则 FORECAST.ETS.SEASONALITY 将返回 #NUM! 错误。 如果时间线包含重复值，则 FORECAST.ETS.SEASONALITY 将返回 #VALUE! 错误。 如果时间线和值的范围大小不同，则 FORECAST.ETS.SEASONALITY 将返回 #N/A 错误。数据完成 可选。虽然时间线需要数据点之间的一致步长，但 FORECAST.ETS.SEASONALITY 支持最多 30% 的丢失数据，并会自动对其进行调整。 0 表示算法将缺少的点视为零。 通过将缺少的点算为邻接点的平均值，默认值 1 将计算缺少的点。聚合 可选。虽然时间线需要数据点之间的一致步长，但 FORECAST.ETS.SEASONALITY 会聚合具有相同时间戳的多个点。聚合参数是一个数值，指明要用于聚合具有相同时间戳的多个值的方法。默认值 0 将使用 AVERAGE，而其他选项为 SUM、COUNT、COUNTA、MIN、MAX、MEDIAN。

FORECAST.ETS.STAT 函数

说明

返回作为时间序列预测的结果的统计值。

统计值类型表明此函数请求的统计信息。

用法

FORECAST.ETS.STAT(值, 时间线, statistic_type, [季节性], [data_completion], [聚合])

FORECAST.ETS.STAT 函数用法具有以下参数：

值 必需。 值是历史值，您要为其预测下一点。时间线 必需。独立数组或数值数据区域。时间线中的日期之间必须有一致步长且不能为零。 无需对时间线进行排序，因为 FORECAST.ETS.STAT 会对其进行隐式排序，以进行计算。 如果无法在提供的时间线中识别一致步长，则 FORECAST.ETS.STAT 将返回 #NUM! 错误。 如果时间线包含重复值，则 FORECAST.ETS.STAT 将返回 #VALUE! 错误。 如果时间线和值的范围大小不同，则 FORECAST.ETS.STAT 将返回 #N/A 错误。statistic_type 必需。 数字值介于1和8之间，指示哪些统计值将不会为计算预测返回。季节性 可选。一个数值。 默认值为 1，意味着 Excel 自动检测季节性进行预测，并使用正整数作为季节性模式的长度。 0 表示无季节性，意味着预测为线性预测。 正整数指示算法使用此长度模式作为季节性。 对于其他任何值，FORECAST.ETS.STAT 将返回 #NUM! 错误。

最大支持 seasonality 是8,760（一年中的小时数）。 该数字上方的任何 seasonality 将导致# NUM ! 错误。

数据完成 可选。虽然时间线需要数据点之间的一致步长，但 FORECAST.ETS.STAT 支持最多 30% 的丢失数据，并会自动对其进行调整。 0 表示算法将缺少的点视为零。 通过将缺少的点算为邻接点的平均值，默认值 1 将计算缺少的点。聚合 可选。虽然时间线需要数据点之间的一致步长，但 FORECAST.ETS.STAT 会聚合具有相同时间戳的多个点。聚合参数是一个数值，指明要用于聚合具有相同时间戳的多个值的方法。默认值 0 将使用 AVERAGE，而其他选项为 SUM、COUNT、COUNTA、MIN、MAX、MEDIAN。

下列可选的统计信息可以返回：

Alpha ets 算法的参数 返回参数较高值基值为最近的数据点的详细粗细。Beta ets 算法的参数 返回参数的趋势值较高值为最近的趋势的详细粗细。ets 算法的伽玛参数 返回参数 seasonality 值较高值为最近使用的季节性期间内的详细粗细。mase 跃点 返回绝对按比例缩放的错误平均值跃点数度量值预测的准确性。smape 跃点 返回绝对跃点数基于百分比错误的准确性度量值的百分比错误的对称平均值。mae 跃点 返回绝对跃点数基于百分比错误的准确性度量值的百分比错误的对称平均值。rmse 跃点 返回 根 平均值平方值错误跃点数预测和观察值之间的差异的度量。检测到步骤大小 返回历史时间线中检测到的步骤大小。

FORECAST.LINEAR 函数

说明

根据现有值计算或预测未来值。 预测值为给定 x 值后求得的 y 值。 已知值为现有的 x 值和 y 值，并通过线性回归来预测新值。 可以使用该函数来预测未来销售、库存需求或消费趋势等。

用法

预测.线性( x , known _ y ' s , known _ x ' s )

FORECAST.LINEAR 函数用法具有以下参数：

X 必需。 需要进行值预测的数据点。

Known_y's 必需。 相关数组或数据区域。

Known_x's 必需。 独立数组或数据区域。

FREQUENCY 函数

说明

计算数值在某个区域内的出现频率，然后返回一个垂直数组。 例如，使用函数 FREQUENCY 可以在分数区域内计算测验分数的个数。 由于 FREQUENCY 返回一个数组，所以它必须以数组公式的形式输入。

用法

FREQUENCY(data_array, bins_array)

FREQUENCY 函数用法具有下列参数：

Data_array必需。 要对其频率进行计数的一组数值或对这组数值的引用。 如果 data_array 中不包含任何数值，则 FREQUENCY 返回一个零数组。Bins_array必需。 要将 data_array 中的值插入到的间隔数组或对间隔的引用。 如果 bins_array 中不包含任何数值，则 FREQUENCY 返回 data_array 中的元素个数。

备注

在选择了用于显示返回的分布结果的相邻单元格区域后，函数 FREQUENCY 应以数组公式的形式输入。返回的数组中的元素比 bins_array 中的元素多一个。 返回的数组中的额外元素返回最高的间隔以上的任何值的计数。 例如，在对输入到三个单元格中的三个值范围（间隔）进行计数时，确保将 FREQUENCY 输入到结果的四个单元格。 额外的单元格将返回 data_array 中大于第三个间隔值的值的数量。函数 FREQUENCY 将忽略空白单元格和文本。对于返回结果为数组的公式，必须以数组公式的形式输入。

案例

GAMMA 函数

说明

返回 gamma 函数值。

用法

GAMMA(number)

GAMMA 函数用法具有下列参数：

Number 必需。 返回一个数字。

备注

GAMMA 使用以下公式：

Г(N+1) = N * Г(N)如果 Number 为负整数或 0，则 GAMMA 返回 错误值 #NUM!。如果 Number 包含无效的字符，则 GAMMA 返回 错误值 #VALUE!。

案例

GAMMA.DIST 函数

说明

返回伽玛分布函数的函数值。 可以使用此函数来研究呈斜分布的变量。 伽玛分布通常用于排队分析。

用法

GAMMA.DIST(x,alpha,beta,cumulative)

GAMMA.DIST 函数用法具有下列参数：

X必需。 用来计算分布的数值。Alpha必需。 分布参数。Beta必需。 分布参数。 如果 beta = 1，则 GAMMA.DIST 返回标准伽玛分布。Cumulative必需。 决定函数形式的逻辑值。 如果 cumulative 为 TRUE，则 GAMMA.DIST 返回累积分布函数；如果为 FALSE，则返回概率密度函数。

备注

如果 x、alpha 或 beta 为非数值型，则 GAMMA.DIST 返回 错误值 #VALUE!。如果 x 0，则 GAMMA.DIST 返回 错误值 #NUM!。如果 alpha ≤ 0 或 beta ≤ 0，则 GAMMA.DIST 返回 错误值 #NUM!。伽玛概率密度函数的计算公式如下：

标准伽玛概率密度函数为：

当 alpha = 1 时，GAMMA.DIST 返回如下的指数分布：

对于正整数 n，当 alpha = n/2，beta = 2 且 cumulative = TRUE 时，GAMMA.DIST 以自由度 n 返回 (1 - CHISQ.DIST.RT(x))。当 alpha 为正整数时，GAMMA.DIST 也称为爱尔朗 (Erlang) 分布。

案例

GAMMA.INV 函数

说明

返回伽玛累积分布函数的反函数值。 如果 p = GAMMA.DIST(x,...)，则 GAMMA.INV(p,...) = x。 使用此函数可以研究有可能呈斜分布的变量。

用法

GAMMA.INV(probability,alpha,beta)

GAMMA.INV 函数用法具有下列参数：

Probability必需。 伽玛分布相关的概率。Alpha必需。 分布参数。Beta必需。分布参数。如果 beta = 1，则 GAMMA.INV 返回标准伽玛分布。

备注

如果任一参数为文本型，则 GAMMA.INV 返回 错误值 #VALUE!。如果 probability 0 或 probability 1，则 GAMMA.INV 返回 错误值 #NUM!。如果 alpha ≤ 0 或 beta ≤ 0，则 GAMMA.INV 返回 错误值 #NUM!。

如果已给定概率值，则 GAMMA.INV 使用 GAMMA.DIST(x, alpha, beta, TRUE) = probability 求解数值 x。 因此，GAMMA.INV 的精度取决于 GAMMA.DIST 的精度 GAMMA.INV 使用迭代搜索技术。 如果搜索在 64 次迭代之后没有收敛，则函数返回错误值 #N/A。

案例

GAMMALN 函数

说明

返回伽玛函数的自然对数，Γ(x)。

用法

GAMMALN(x)

GAMMALN 函数用法具有下列参数：

X必需。 要计算其 GAMMALN 的数值。

备注

如果 x 为非数值型，则 GAMMALN 返回 错误值 #VALUE!。如果 x ≤ 0，则 GAMMALN 返回 错误值 #NUM!。数字 e 的 GAMMALN(i) 次幂的返回值与 (i - 1)! 的结果相同，其中 i 为整数。GAMMALN 的公式为：

其中：

案例

GAMMALN.PRECISE 函数

说明

返回伽玛函数的自然对数，Γ(x)。

用法

GAMMALN.PRECISE(x)

GAMMALN.PRECISE 函数用法具有下列参数：

X必需。 要计算其 GAMMALN.PRECISE 的数值。

备注

如果 x 为非数值型，则 GAMMALN.PRECISE 返回 错误值 #VALUE!。如果 x ≤ 0，则 GAMMALN.PRECISE 返回 错误值 #NUM!。数字 e 的 GAMMALN.PRECISE(i) 次幂返回与 (i-1)! 相同的结果，其中 i 为整数。GAMMALN.PRECISE 计算公式如下：

GAMMALN.PRECISE=LN(Γ(x))

其中：

案例

GAUSS 函数

说明

计算标准正态总体的成员处于平均值与平均值的 z 倍标准偏差之间的概率。

用法

GAUSS(z)

GAUSS 函数用法具有下列参数：

z 必需。返回一个数字。

备注

如果 z 不是有效数字，GAUSS 返回 错误值 #NUM!。如果 z 不是有效数据类型，GAUSS 返回 错误值 #VALUE!。因为 NORM.S.DIST(0,True) 总是返回 0.5，所以 GAUSS (z) 将总是等于 NORM.S.DIST(z,True) - 0.5。

案例

GEOMEAN 函数

说明

返回一组正数数据或正数数据区域的几何平均值。 例如，可以使用 GEOMEAN 计算可变复利的平均增长率。

用法

GEOMEAN(number1, [number2], ...)

GEOMEAN 函数用法具有下列参数：

number1, number2, ...Number1 是必需的，后续数字是可选的。 用于计算平均值的 1 到 255 个参数。 也可以用单一数组或对某个数组的引用来代替用逗号分隔的参数。

备注

参数可以是数字或者是包�...

上次给大家分享了《2017年最全的excel函数大全14—统计函数（2）》，这次分享给大家统计函数（3）。

COUNTIFS 函数

描述

COUNTIFS函数将条件应用于跨多个区域的单元格，然后统计满足所有条件的次数。

用法

COUNTIFS(criteria_range1, criteria1, [criteria_range2, criteria2],…)

COUNTIFS 函数用法具有以下参数：

criteria_range1必需。在其中计算关联条件的第一个区域。criteria1必需。条件的形式为数字、表达式、单元格引用或文本，它定义了要计数的单元格范围。例如，条件可以表示为 32、">32"、B4、"apples"或 "32"。criteria_range2, criteria2, ...可选。附加的区域及其关联条件。最多允许 127 个区域/条件对。

重要:每一个附加的区域都必须与参数criteria_range1具有相同的行数和列数。这些区域无需彼此相邻。

备注

每个区域的条件一次应用于一个单元格。如果所有的第一个单元格都满足其关联条件，则计数增加 1。如果所有的第二个单元格都满足其关联条件，则计数再增加 1，依此类推，直到计算完所有单元格。如果条件参数是对空单元格的引用，COUNTIFS 会将该单元格的值视为 0。您可以在条件中使用通配符，即问号 (?) 和星号 (*)。问号匹配任意单个字符，星号匹配任意字符串。如果要查找实际的问号或星号，请在字符前键入波形符 (~)。

案例 1

案例 2

COVARIANCE.P 函数

描述

返回总体协方差，即两个数据集中每对数据点的偏差乘积的平均数。利用协方差确定两个数据集之间的关系。例如，您可检查教育程度与收入是否成正比。

用法

COVARIANCE.P(array1,array2)

COVARIANCE.P 函数用法具有下列参数：

Array1必需。整数的第一个单元格区域。Array2必需。整数的第二个单元格区域。

备注

参数必须是数字，或者是包含数字的名称、数组或引用。如果数组或引用参数包含文本、逻辑值或空白单元格，则这些值将被忽略；但包含零值的单元格将计算在内。如果 array1 和 array2 所含数据点的个数不等，则 COVARIANCE.P 返回错误值 #N/A。如果 array1 和 array2 当中有一个为空，则 COVARIANCE.P 返回错误值 #p/0!。协方差计算公式为

其中

是样本平均值 AVERAGE(array1) 和 AVERAGE(array2)，n 是样本大小。

案例

COVARIANCE.S 函数

描述

返回样本协方差，即两个数据集中每对数据点的偏差乘积的平均值。

用法

COVARIANCE.S(array1,array2)

COVARIANCE.S 函数用法具有下列参数：

Array1必需。整数的第一个单元格区域。Array2必需。整数的第二个单元格区域。

备注

参数必须是数字，或者是包含数字的名称、数组或引用。如果数组或引用参数包含文本、逻辑值或空白单元格，则这些值将被忽略；但包含零值的单元格将计算在内。如果 array1 和 array2 具有不同数量的数据点，则 COVARIANCE.S 返回错误值 #N/A。如果 array1 或 array2 为空或各自仅包含 1 个数据点，则 COVARIANCE.S 返回错误值 #p/0!。

案例

DEVSQ 函数

描述

返回各数据点与数据均值点之差（数据偏差）的平方和。

用法

DEVSQ(number1, [number2], ...)

DEVSQ 函数用法具有下列参数：

number1, number2, ... Number1 是必需的，后续数字是可选的。用于计算偏差平方和的 1 到 255 个参数。也可以用单一数组或对某个数组的引用来代替用逗号分隔的参数。

备注

参数可以是数字或者是包含数字的名称、数组或引用。逻辑值和直接键入到参数列表中代表数字的文本被计算在内。如果数组或引用参数包含文本、逻辑值或空白单元格，则这些值将被忽略；但包含零值的单元格将计算在内。如果参数为错误值或为不能转换为数字的文本，将会导致错误。偏差平方和的公式为：

案例

EXPON.DIST 函数

描述

返回指数分布。使用 EXPON.DIST 可以建立事件之间的时间间隔模型，如银行自动提款机支付一次现金所花费的时间。例如，可通过 EXPON.DIST 来确定这一过程最长持续一分钟的发生概率。

用法

EXPON.DIST(x,lambda,cumulative)

EXPON.DIST 函数用法具有下列参数：

X必需。函数值。Lambda必需。参数值。Cumulative必需。逻辑值，用于指定指数函数的形式。如果 cumulative 为 TRUE，则 EXPON.DIST 返回累积分布函数；如果为 FALSE，则返回概率密度函数。

备注

如果 x 或 lambda 为非数值型，则 EXPON.DIST 返回错误值 #VALUE!。如果 x < 0，则 EXPON.DIST 返回错误值 #NUM!。如果 lambda < 0，则 EXPON.DIST 返回错误值 #NUM!。概率密度函数的公式为：

累积分布函数的公式为：

案例

F.DIST 函数

描述

返回 F 概率分布函数的函数值。使用此函数可以确定两组数据是否存在变化程度上的不同。例如，分析进入中学的男生、女生的考试分数，来确定女生分数的变化程度是否与男生不同。

用法

F.DIST(x,deg_freedom1,deg_freedom2,cumulative)

F.DIST 函数用法具有下列参数：

X必需。用来计算函数的值。Deg_freedom1必需。分子自由度。Deg_freedom2必需。分母自由度。Cumulative必需。决定函数形式的逻辑值。如果 cumulative 为 TRUE，则 F.DIST 返回累积分布函数；如果为 FALSE，则返回概率密度函数。

备注

如果任一参数为非数值型，则 F.DIST 返回错误值 #VALUE!。如果 x 为负数，则 F.DIST 返回错误值 #NUM!。如果 deg_freedom1 或 deg_freedom2 不是整数，则将被截尾取整。如果 deg_freedom1 < 1，则 F.DIST 返回错误值 #NUM!。如果 deg_freedom2 < 1，则 F.DIST 返回错误值 #NUM!。

案例

F.DIST.RT 函数

描述

返回两个数据集的（右尾）F 概率分布（变化程度）。使用此函数可以确定两组数据是否存在变化程度上的不同。例如，分析进入中学的男生、女生的考试分数，来确定女生分数的变化程度是否与男生不同。

用法

F.DIST.RT(x,deg_freedom1,deg_freedom2)

F.DIST.RT 函数用法具有下列参数：

X必需。用来计算函数的值。Deg_freedom1必需。分子自由度。Deg_freedom2必需。分母自由度。

备注

如果任一参数为非数值型，则 F.DIST.RT 返回错误值 #VALUE!。如果 x 为负数，则 F.DIST.RT 返回错误值 #NUM!。如果 deg_freedom1 或 deg_freedom2 不是整数，则将被截尾取整。如果 deg_freedom1 < 1，则 F.DIST.RT 返回错误值 #NUM!。如果 deg_freedom2 < 1，则 F.DIST.RT 返回错误值 #NUM!。F.DIST.RT 的计算公式为 F.DIST.RT=P( F>x )，其中 F 为呈 F 分布且带有 deg_freedom1 和 deg_freedom2 自由度的随机变量。

案例

F.INV 函数

描述

返回 F 概率分布函数的反函数值。如果 p = F.DIST(x,...)，则 F.INV(p,...) = x。在 F 检验中，可以使用 F 分布比较两组数据中的变化程度。例如，可以分析美国和加拿大的收入分布，判断两个国家/地区是否有相似的收入变化程度。

用法

F.INV(probability,deg_freedom1,deg_freedom2)

F.INV 函数用法具有下列参数：

Probability必需。 F 累积分布的概率值。Deg_freedom1必需。分子自由度。Deg_freedom2必需。分母自由度。

备注

如果任一参数为非数值型，则 F.INV 返回错误值 #VALUE!。如果 probability < 0 或 probability > 1，则 F.INV 返回错误值 #NUM!。如果 deg_freedom1 或 deg_freedom2 不是整数，则将被截尾取整。如果deg_freedom1 < 1 或 deg_freedom2 < 1，则 F.INV 返回错误值 #NUM!。

案例

F.INV.RT 函数

描述

返回（右尾）F 概率分布函数的反函数值。如果 p = F.DIST.RT(x,...)，则 F.INV.RT(p,...) = x。在 F 检验中，可以使用 F 分布比较两组数据中的变化程度。例如，可以分析美国和加拿大的收入分布，判断两个国家/地区是否有相似的收入变化程度。

用法

F.INV.RT(probability,deg_freedom1,deg_freedom2)

F.INV.RT 函数用法具有下列参数：

Probability必需。 F 累积分布的概率值。Deg_freedom1必需。分子自由度。Deg_freedom2必需。分母自由度。

备注

如果任一参数为非数值型，则 F.INV.RT 返回错误值 #VALUE!。如果 Probability < 0 或 Probability > 1，则 F.INV.RT 返回错误值 #NUM!。如果 Deg_freedom1 或 Deg_freedom2 不是整数，则将被截尾取整。如果 Deg_freedom1 < 1 或 Deg_freedom2 < 1，则 F.INV.RT 返回错误值 #NUM!。如果 Deg_freedom2 < 1 或 Deg_freedom2 ≥ 10^10，则 F.INV.RT 返回错误值 #NUM!。

F.INV.RT 可用于返回 F 分布的临界值。例如，ANOVA 计算的结果常常包括 F 统计值、F 概率和显著水平参数为 0.05 的 F 临界值数据。若要返回 F 的临界值，请将显著水平参数用作为 F.INV.RT 的 probability 参数。

如果已给定概率值，则 F.INV.RT 使用 F.DIST.RT(x,deg_freedom1,deg_freedom2)=probability 求解数值 x。因此，F.INV.RT 的精度取决于 F.DIST.RT 的精度 F.INV.RT 使用迭代搜索技术。如果搜索在 64 次迭代之后没有收敛，则函数返回错误值 #N/A。

案例

F.TEST 函数

描述

返回 F 检验的结果，即当 array1 和 array2 的方差无明显差异时的双尾概率。

使用此函数可确定两个案例是否有不同的方差。例如，给定公立和私立学校的测验分数，可以检验各学校间测验分数的差别程度。

用法

F.TEST(array1,array2)

F.TEST 函数用法具有下列参数：

Array1必需。第一个数组或数据区域。Array2必需。第二个数组或数据区域。

备注

参数可以是数字，或者是包含数字的名称、数组或引用。如果数组或引用参数包含文本、逻辑值或空白单元格，则这些值将被忽略；但包含零值的单元格将计算在内。如果 array1 或 array2 中数据点的个数少于 2 个，或者 array1 或 array2 的方差为零，则 F.TEST 返回错误值 #p/0!。

案例

FISHER 函数

描述

返回 x 的 Fisher 变换值。该变换生成一个正态分布而非偏斜的函数。使用此函数可以完成相关系数的假设检验。

用法

FISHER(x)

FISHER 函数用法具有下列参数：

X必需。要对其进行变换的数值。

备注

如果 x 为非数值型，则 FISHER 返回错误值 #VALUE!。如果 x ≤ -1 或 x ≥ 1，则 FISHER 返回错误值 #NUM!。Fisher 变换的公式为：

案例

FISHERINV 函数

描述

返回 Fisher 逆变换值。使用该变换可以分析数据区域或数组之间的相关性。如果 y = FISHER(x)，则 FISHERINV(y) = x。

用法

FISHERINV(y)

FISHERINV 函数用法具有下列参数：

Y必需。要对其进行逆变换的数值。

备注

如果 y 为非数值型，则 FISHERINV 返回错误值 #VALUE!。Fisher 逆变换的公式为：

案例

FORECAST 函数

描述

根据现有值计算或预测未来值。预测值为给定 x 值后求得的 y 值。已知值为现有的 x 值和 y 值，并通过线性回归来预测新值。可以使用该函数来预测未来销售、库存需求或消费趋势等。

用法

FORECAST(x, known_y's, known_x's)

FORECAST 函数用法具有下列参数：

X必需。需要进行值预测的数据点。Known_y's必需。相关数组或数据区域。Known_x's必需。独立数组或数据区域。

备注

如果 x 为非数值型，则 FORECAST 返回错误值 #VALUE!。如果 known_y's 和 known_x's 为空或含有不同个数的数据点，函数 FORECAST 返回错误值 #N/A。如果 known_x's 的方差为零，则 FORECAST 返回错误值 #p/0!。函数 FORECAST 的计算公式为 a+bx，式中：

且：

且其中 x 和 y 是样本平均值 AVERAGE(known_x's) 和 AVERAGE(known_y's)。

案例

FORECAST.ETS 函数

描述

计算指数平滑( ets )算法的使用" AAA 版本或基于现有值(历史)预测未来值。预测值是指定的目标日期，应为时间线的延续标记中的历史值的延续标记。可以使用此函数来预测未来销售额、库存需求或消费趋势。

此函数需要时间线与不同点间常量步骤进行组织。例如，每月、每年的时间线或数值的日程表的1日的值可能是一个月的时间线的索引。对于此类型的时间线，它与之前的详细数据应用聚合原始非常有用的预测，生成更加精确的预测和结果。

用法

预测. ets ( target_date "、"值"、"时间线",[ seasonality ]、[ data_completion ],[汇总])

FORECAST.ETS 函数用法具有以下参数：

target_date必需。要为其预测值的数据点。目标日期可以是日期/时间或数值。如果目标日期按时间前后排列处于历史时间线结束之前，则 FORECAST.ETS 将返回 #NUM! 错误。值必需。值是"历史值，您要为其预测下一点。时间线必需。独立数组或数值数据区域。时间线中的日期之间必须有一致步长且不能为零。无需对时间线进行排序，因为 FORECAST.ETS 会对其进行隐式排序，以进行计算。如果无法在提供的时间线中识别一致步长，则 Forecast.ETS 将返回 #NUM! 错误。如果时间线包含重复值，则 Forecast.ETS 将返回 #VALUE! 错误。如果时间线和值的范围大小不同，则 Forecast.ETS 将返回 #N/A 错误。季节性可选。一个数值。默认值为 1，意味着 Excel 自动检测季节性进行预测，并使用正整数作为季节性模式的长度。 0 表示无季节性，意味着预测为线性预测。正整数指示算法使用此长度模式作为季节性。对于其他任何值，FORECAST.ETS 将返回 #NUM! 错误。

最大支持 seasonality 是8,760（一年中的小时数）。该数字上方的任何 seasonality 将导致"# NUM ! 错误。

数据完成可选。虽然时间线需要数据点之间的一致步长，但 FORECAST.ETS 支持最多...

正态分布（又名高斯分布），是一个在数学、物理及工程等领域都非常重要的概率分布，在统计学的许多方面有着重大的影响力。

若随机变量X服从一个数学期望为μ、方差为σ^2的高斯分布，记为N(μ，σ^2)。其概率密度函数为

此即正态分布函数，期望值μ决定了其位置，标准差σ决定了分布的幅度。

标准正态分布是正态分布的一种特殊情况，通常所说的标准正态分布是指μ = 0,σ = 1的正态分布。其表达式为

其数学意义是，测量数据与期望值的偏差在期望值的左右两边按指数律对称分布。

正态分布的图像如下所示，上图为一般正态分布，下图为标准正态分布。

（本文内容由百度知道网友hrcren贡献）

上次给大家分享了《2018年最全的excel函数大全14—统计函数（6）》，这次分享给大家统计函数（7）。

PERCENTRANK.INC 函数

描述

将某个数值在数据集中的排位作为数据集的百分比值返回，此处的百分比值的范围为 0 到 1（含 0 和 1）。

此函数可用于计算值在数据集内的相对位置。 例如，可以使用 PERCENTRANK.INC 计算能力测试得分在所有测试得分中的位置。

用法

PERCENTRANK.INC(array,x,[significance])

PERCENTRANK.INC 函数用法具有下列参数：

Array必需。 定义相对位置的数值数组或数值数据区域。X必需。 需要得到其排位的值。significance可选。 用于标识返回的百分比值的有效位数的值。 如果省略，则 PERCENTRANK.INC 使用 3 位小数 (0.xxx)。

备注

如果数组为空，则 PERCENTRANK.INC 返回 错误值 #NUM!。如果 significance 1，则 PERCENTRANK.INC 返回 错误值 #NUM!。如果数组里没有与 x 相匹配的值，函数 PERCENTRANK.INC 将进行插值以返回正确的百分比排位。

案例

PERMUT 函数

描述

返回可从数字对象中选择的给定数目对象的排列数。 排列为对象或事件的任意集合或子集，内部顺序很重要。 排列与组合不同，组合的内部顺序并不重要。 此函数可用于彩票抽奖的概率计算。

用法

PERMUT(number, number_chosen)

PERMUT 函数用法具有下列参数：

Number必需。 表示对象个数的整数。Number_chosen必需。 表示每个排列中对象个数的整数。

备注

两个参数将被截尾取整。如果 number 或 number_chosen 是非数值的，则 PERMUT 返回 错误值 #VALUE!。如果 number ≤ 0 或 number_chosen 0，则 PERMUT 返回 错误值 #NUM!。如果 number number_chosen，则 PERMUT 返回 错误值 #NUM!。排列数的计算公式如下：

案例

PERMUTATIONA 函数

描述

返回可从对象总数中选择的给定数目对象（含重复）的排列数。

用法

PERMUTATIONA(number, number-chosen)

PERMUTATIONA 函数用法具有下列参数。

Number 必需。表示对象总数的整数。Number_chosen 必需。 表示每个排列中对象数目的整数。

PERMUTATIONA 使用下面的公式：

备注

两个参数将被截尾取整。如果数字参数值无效，例如，当总数为零 (0) 但所选数目大于零 (0)，则 PERMUTATIONA 返回错误值 #NUM! 。如果数字参数使用的是非数值数据类型，则 PERMUTATIONA 返回错误值 #VALUE! 。

案例

PHI 函数

描述

返回标准正态分布的密度函数值。

用法

PHI(x)

PHI 函数用法具有下列参数。

X 必需。 X 是所需的标准正态分布密度值。

备注

如果 x 是无效的数值，则 PHI 返回错误值 #NUM! 。如果 x 使用的是无效的数据类型，如非数值，则 PHI 返回错误值 #VALUE! 。

案例

POISSON.DIST 函数

描述

返回泊松分布。 泊松分布的一个常见应用是预测特定时间内的事件数，例如 1 分钟内到达收费停车场的汽车数。

用法

POISSON.DIST(x,mean,cumulative)

POISSON.DIST 函数用法具有下列参数：

X必需。 事件数。Mean必需。 期望值。cumulative必需。 一逻辑值，确定所返回的概率分布的形式。 如果 cumulative 为 TRUE，则 POISSON.DIST 返回发生的随机事件数在零（含零）和 x（含 x）之间的累积泊松概率；如果为 FALSE，则 POISSON 返回发生的事件数正好是 x 的泊松概率密度函数。

备注

如果 x 不是整数，将被截尾取整。如果 x 或 mean 是非数值的，则 POISSON.DIST 返回 错误值 #VALUE!。如果 x 0，则 POISSON.DIST 返回 错误值 #NUM!。如果 mean 0，则 POISSON.DIST 返回 错误值 #NUM!。函数 POISSON.DIST 的计算公式如下：

对于 cumulative = FALSE：

对于 cumulative = TRUE：

案例

PROB 函数

描述

返回区域中的数值落在指定区间内的概率。 如果未提供 upper_limit，则返回 x_range 中的值等于 lower_limit 的概率。

用法

PROB(x_range, prob_range, [lower_limit], [upper_limit])

PROB 函数用法具有下列参数：

X_range必需。 具有各自相应概率值的 x 数值区域。Prob_range必需。 与 x_range 中的值相关联的一组概率值。Lower_limit可选。 要计算其概率的数值下界。Upper_limit可选。 要计算其概率的可选数值上界。

备注

如果 prob_range 中的任意值 ≤ 0 或 1，则 PROB 返回 错误值 #NUM!。如果 prob_range 中所有值之和不等于 1，则 PROB 返回 错误值 #NUM!。如果省略 upper_limit，函数 PROB 返回值等于 lower_limit 时的概率。如果 x_range 和 prob_range 中的数据点个数不同，函数 PROB 返回错误值 #N/A。

案例

QUARTILE.EXC 函数

描述

基于 0 到 1 之间（不包括 0 和 1）的百分点值返回数据集的四分位数。

用法

QUARTILE.EXC(array,quart)

QUARTILE.EXC 函数用法具有下列参数：

Array必需。 要求得四分位数值的数组或数字型单元格区域。Quart必需。 指定返回哪一个值。

备注

如果 array 为空，则 QUARTILE.EXC 返回 错误值 #NUM!。如果 quart 不为整数，将被截尾取整。如果 quart ≤ 0 或 quart ≥ 4，则 QUARTILE.EXC 返回 错误值 #NUM!。当 quart 分别等于 0（零）、2 和 4 时，MIN、MEDIAN 和 MAX 返回的值与函数 QUARTILE.EXC 返回的值相同。

案例

QUARTILE.INC 函数

描述

根据 0 到 1 之间的百分点值（包含 0 和 1）返回数据集的四分位数。

四分位点通常用于销售和调查数据，以对总体进行分组。 例如，您可以使用 QUARTILE.INC 查找总体中前 25% 的收入值。

用法

QUARTILE.INC(array,quart)

QUARTILE.INC 函数用法具有下列参数：

Array必需。 要求得四分位数值的数组或数字型单元格区域。Quart必需。 指定返回哪一个值。

参数

备注

如果 array 为空，则 QUARTILE.INC 返回 错误值 #NUM!。如果 quart 不为整数，将被截尾取整。如果 quart 0 或 quart 4，则 QUARTILE.INC 返回 错误值 #NUM!。当 quart 分别等于 0（零）、2 和 4 时，函数 MIN、MEDIAN 和 MAX 返回的值与函数 QUARTILE.INC 返回的值相同。

案例

以上是所有EXCEL的统计函数（7）描述用法以及使用案例。这次分享中存在哪些疑问或者哪些不足，可以在下面进行评论。如果觉得不错，可以分享给你的朋友，让大家一起掌握这些excel的统计函数（7）。

 获取正态分布概念密度

 正态分布概率密度正态分布函数“NORMDIST”获取。

在这里是以分组边界值为“X”来计算：

Mean=AVERAGE(A:A)(数据算术平均）

Standard_dev=STDEV(A:A)(数据的标准方差）

Cumulative=0(概率密度函数）

向下填充

在直方图中增加正态分布曲线图

1、在直方图内右键→选择数据→添加→。

2、系列名称：选中H1单元格。

3、系列值：选中H2:H21。

4、确定、确定。

修整图形

1、在图表区柱形较下方选中正态分布曲线数据，（正态分布密度值和频率数值相比太小了，实在看不清，多试几次，选中后如图，同时正态分布曲线那数数据处于选中状态）。

2、右键→设置数据列格式→系列绘制在→次坐标轴；

关闭，如图。

更改系列图表类型

1、选中正态分布柱形图→右键→更改系列图表类型。

2、选中“拆线图”。

3、确定。

平滑正态分布图

选中正态分布曲线→右键→设置数据列格式→线型→勾选“平滑线”→关闭。

（本文内容由百度知道网友摩羯糖芯贡献）

一、.获取正态分布概念密度

 正态分布概率密度正态分布函数“NORMDIST”获取。

在这里是以分组边界值为“X”来计算：

Mean=AVERAGE(A:A)(数据算术平均）。

Standard_dev=STDEV(A:A)(数据的标准方差）。

Cumulative=0(概率密度函数）。

二、向下填充。

三、在直方图中增加正态分布曲线图。

1、在直方图内右键→选择数据→添加→。

2、系列名称：选中H1单元格。

3、系列值：选中H2:H21。

4、确定、确定。

四、修整图形

1、在图表区柱形较下方选中正态分布曲线数据，（正态分布密度值和频率数值相比太小了，实在看不清，多试几次，选中后如图，同时正态分布曲线那数数据处于选中状态）。

2、右键→设置数据列格式→系列绘制在→次坐标轴；

关闭，如图。

更改系列图表类型。

1、选中正态分布柱形图→右键→更改系列图表类型。

2、选中“拆线图”。

3、确定。

五、平滑正态分布图

选中正态分布曲线→右键→设置数据列格式→线型→勾选“平滑线”→关闭。

（本文内容由百度知道网友茗童贡献）