高中三角函数公式大全以及典型例题

三角函数的公式非常多，咋一看这么多的公式会让同学们觉得这个知识点比较难，再加上三角函数本身就具有一定难度，很多人就觉得这个知识点非常不好学。但是如果我们学好了三角函数的公式，那么在后面的学习过程中就会觉得这个知识点没有这么难。所以和极客数学帮一起来看看三角函数的公式吧。

倒数关系：

tanα ·cotα=1

sinα ·cscα=1

cosα ·secα=1

商的关系：

sinα/cosα=tanα=secα/cscα

cosα/sinα=cotα=cscα/secα

平方关系：

sin^2(α)+cos^2(α)=1

1+tan^2(α)=sec^2(α)

1+cot^2(α)=csc^2(α)

平常针对不同条件的常用的两个公式

tan α *cot α=1

一个特殊公式

（sina+sinθ）*（sina-sinθ）=sin（a+θ）*sin（a-θ）

证明：（sina+sinθ）*（sina-sinθ）=2 sin[(θ+a)/2] cos[(a-θ)/2] *2 cos[(θ+a)/2] sin[(a-θ)/2]

=sin（a+θ）*sin（a-θ）

坡度公式

我们通常半坡面的铅直高度h与水平高度l的比叫做坡度（也叫坡比）, 用字母i表示,

即 i=h / l, 坡度的一般形式写成 l : m 形式,如i=1:5.如果把坡面与水平面的夹角记作

a(叫做坡角）,那么 i=h/l=tan a.

锐角三角函数公式

正弦： sin α=∠α的对边/∠α 的斜边

余弦：cos α=∠α的邻边/∠α的斜边

正切：tan α=∠α的对边/∠α的邻边

余切：cot α=∠α的邻边/∠α的对边

二倍角公式

正弦

sin2A=2sinA·cosA

余弦

1.Cos2a=Cos^2(a)-Sin^2(a)

2.Cos2a=1-2Sin^2(a)

3.Cos2a=2Cos^2(a)-1

即Cos2a=Cos^2(a)-Sin^2(a)=2Cos^2(a)-1=1-2Sin^2(a)

正切

tan2A=（2tanA）/（1-tan^2(A)）

三倍角公式

sin3α=4sinα·sin(π/3+α)sin(π/3-α)

cos3α=4cosα·cos(π/3+α)cos(π/3-α)

tan3a = tan a · tan(π/3+a)· tan(π/3-a)

半角公式

tan(A/2)=(1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA);

cot(A/2)=sinA/(1-cosA)=(1+cosA)/sinA.

sin^2(a/2)=(1-cos(a))/2

cos^2(a/2)=(1+cos(a))/2

tan(a/2)=(1-cos(a))/sin(a)=sin(a)/(1+cos(a))

和差化积

sinθ+sinφ = 2 sin[(θ+φ)/2] cos[(θ-φ)/2]

sinθ-sinφ = 2 cos[(θ+φ)/2] sin[(θ-φ)/2]

cosθ+cosφ = 2 cos[(θ+φ)/2] cos[(θ-φ)/2]

cosθ-cosφ = -2 sin[(θ+φ)/2] sin[(θ-φ)/2]

tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tan(A+B)(1-tanAtanB)

tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB=tan(A-B)(1+tanAtanB)

两角和公式

tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)

tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanαtanβ)

cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ

cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ

sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ

sin(α-β)=sinαcosβ -cosαsinβ

积化和差

sinαsinβ =-[cos(α+β)-cos(α-β)] /2

cosαcosβ = [cos(α+β)+cos(α-β)]/2

sinαcosβ = [sin(α+β)+sin(α-β)]/2

cosαsinβ = [sin(α+β)-sin(α-β)]/2

公式一：

设α为任意角,终边相同的角的同一三角函数的值相等：

sin（2kπ+α）= sinα

cos（2kπ+α）= cosα

tan（2kπ+α）= tanα

cot（2kπ+α）= cotα

公式二：

设α为任意角,π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：

sin（π+α）= -sinα

cos（π+α）= -cosα

tan（π+α）= tanα

cot（π+α）= cotα

公式三：

任意角α与 -α的三角函数值之间的关系：

sin（-α）= -sinα

cos（-α）= cosα

tan（-α）= -tanα

cot（-α）= -cotα

公式四：

利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：

sin（π-α）= sinα

cos（π-α）= -cosα

tan（π-α）= -tanα

cot（π-α）= -cotα

公式五：

利用公式-和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：

sin（2π-α）= -sinα

cos（2π-α）= cosα

tan（2π-α）= -tanα

cot（2π-α）= -cotα

公式六：

π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系：

sin（π/2+α）= cosα

cos（π/2+α）= -sinα

tan（π/2+α）= -cotα

cot（π/2+α）= -tanα

sin（π/2-α）= cosα

cos（π/2-α）= sinα

tan（π/2-α）= cotα

cot（π/2-α）= tanα

sin（3π/2+α）= -cosα

cos（3π/2+α）= sinα

tan（3π/2+α）= -cotα

cot（3π/2+α）= -tanα

sin（3π/2-α）= -cosα

cos（3π/2-α）= -sinα

tan（3π/2-α）= cotα

cot（3π/2-α）= tanα

(以上k∈Z)

练习题

一、选择题

1、在△ABC中,已知AC=3,BC=4,AB=5,那么下列结论正确的是( )

A.sinA= 3/4

B.cosA=3/5

C.tanA=3/4

D.cosB=3/5

2、.Rt△ABC中,∠C=90°,已知cosA=3/5 ,那么tanA等于( )

A.4/3 B.3/4 C.4/5 D.5/4

3、在△ABC中，∠C=90°,BC=5,AB=13,则sinA的值是（ ）

A．5/13 B．12/13 C．5/12 D.12/5

4、在△ABC中,已知AC=3,BC=4,AB=5,那么下列结论正确的是( )

5、在Rt△ABC中，如果各边长都扩大原来的2倍，则锐角A的正切值（ ）

A、扩大2倍 B、缩小2倍 C、扩大4倍 D、没有变化

二、填空题

1、要把5米长的梯子的上端放在距地面3米高的阳台边沿上，猜想一下梯子摆放坡度最小为______．

2.在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=3,BC=1,则sinA=____, tanA= ____,

3.在△ABC中,AB=AC=3,BC=4,则tanC=______,cosB=________.

4.在△ABC中,AB=AC=10,sinC= 4/5 ,则BC=_____.

5．在△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，则tanA=_______．

6.在Rt△ABC中,∠C=90°,tanA= 3/4 ,则sinB=_______,tanB=______.

7.在△ABC中,AB=10,AC=8,BC=6,则tanA=_______,sinB=_______.

8、在△ABC中,AB=AC=3,BC=4,则tanC=___________.

9、在等腰△ABC中,AB=AC=13,BC=10,则tanB=_________

简单题

1、在△ ABC中，∠ C=90°，BC=24，AB=25，求sinA，cosA，tanA，sinB，tanB，cosB的值。

2、在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=8，点D是AC上的一点，若tan∠DBA=1/7，求AD的长。

3、在Rt△ABC中，∠C=90°．

（1）AC=24，AB=25，求tanA和tanB．

（2）BC=3，tanA=0．6，求AC 和AB．

（3）AC=4，tanA=0．8，求BC．

4、在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC=13,AD=8,BC=18.求:tanB.

以上就是极客数学帮为大家整理的关于三角函数的公式全部内容了。

解三角函数题时，辅助角公式是很常用的，但是教科书中却没有这方面的知识。你知道什么是辅助角公式吗？

想要求正弦函数和余弦函数的和或差组成的函数的周期、极值、单调区间等性质，需要把这个函数化成如下形式。这时需要辅助角公式很。

什么是辅助角公式的推导过程，你看懂了吗？下面的例题是最常见也最简单的应用。

上面这两个变形你经常用的吧！

Excel中，数据查询从来不是一个新鲜的话题，基本上每天都在用，但是高效快捷的查询技巧，并不是每个人都会的。本节结合实例，学习LOOKUP函数如何搞定各种查询问题。

一、逆向查询。

目的：查询对应人员的学号。

方法：

在目标单元格中输入公式：=LOOKUP(1,0/(B3:B9=H3),A3:A9)。

解读：我们先来看，B3:B9=H3，也就是说判断B3:B9中的值是否等于H3,因此判断结果是{0,0,1,0,0,0,0}，因为之后第二个值等于H3中的值。{0,0,1,0,0,0,0}作为分母，被0除，得出的结果就是{错误值,错误值,0,错误值,错误值,错误值,错误值}。在这个数组中进行查找，会查找不到，那么将会匹配比1小的最大值，也就是0，所以就查找到了H3对应值的位置。

万能公式：

=LOOKUP(1,0/(查找区域=查找值），返回区域）。

二、单条件查询。

目的：根据序号查找对应的姓名。

方法：

在目标单元格中输入公式：=LOOKUP(1,0/(A3:A9=H3),B3:B9)。

三、多条件查询。

目的：查询“王东”的成绩。

方法：

在目标单元格输入公式：=LOOKUP(1,0/((B3:B9=H3)*(D3:D9=I3)),C3:C9)。

万能公式：

=Lookup(1,0/((条件1）*（条件2）……条件N），返回值的范围）。

四、根据指定的部分内容，查找全部内容。

目的：根据身份证号的后四位，查询身份证号码。

方法：

在对应的目标单元格输入公式：=LOOKUP(1,0/(RIGHT(C3,4)=I3),C3:C9)。

解读：

利用函数RIGHT提取身份证号的后4位，然后和单元格I3中的值比较，得到数据组，然后进一步的对比，得出结果。

学习最讲究方法，方法用对，事半功倍。方法不对，白费力气。

许多人有个误区，认为那些尖子生，在学习时，一大半是靠记忆力。

其实不然，记忆力再好，是死的，而人是活的。因此，学习要好，不靠记忆力，而要靠理解以后记忆。

这样的记忆，不光记得牢，还不会遗忘。

图片来自网络。

以中学时要记的三角函数公式为例，许多同学在记忆这些公式时，记不清，易混淆，易遗忘。

那么，如何能够做到，在一小时之内，就牢牢记住这么多的三角函数公式呢？

首先要理解每个公式，其次，还要注重去寻找规律，有了这两点，你就会发现，大量需要记忆的公式之间，是存在某种联系的。

接下来，你要问自己这样一个问题，三角函数的概念是什么？得把这个最基本的东西先搞清楚了。

了解清楚基本的概念以后，你就会发现，一些基础的三角函数公式，就是用概念推出来的。

初中是基本，高中的三角函数，难度上没有多大增加，只是基础概念扩大化了。三角函数的取值范围从初中的0到90度，变成了任意角，也就是从负无穷到正无穷。

但是，sinA=a/c,cosA=b/c,tgA=a/b,ctgA=b/a这四个基本概念还是没有变。

所以，你一定要抓住概念。高中学三角函数，要透彻理解“单位圆”，抓住这个核心，所有的三角函数问题，将不再是难题！

怎么样？这些看似复杂，实则简单的三角函数公式，你全都记住了吗？

如果还担心自己记得不够牢固，可以在此基础上，多做一些练习题，请记住，熟能生巧，学习就是这样，越学越用越活！

如果你还可以把学习记忆三角函数的方法，推广到其它的学习中去，那么就要恭喜你了！你真的离尖子生不远了！

图片来自网络。

三角函数的公式

关于初中三角函数公式，在考试中用的最多的就是特殊三角度数的特殊值。如：

sin30°=1/2

sin45°=√2/2

sin60°=√3/2

cos30°=√3/2

cos45°=√2/2

cos60°=1/2

tan30°=√3/3

tan45°=1

tan60°=√3[1]

cot30°=√3

cot45°=1

cot60°=√3/3

其次就是两角和公式，这是在初中数学考试中问答题中容易用到的三角函数公式。

两角和公式

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB

sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)

tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)

ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)

除了以上常考的初中三角函数公示之外，还有半角公式和和差化积公式也在选择题中用到。所以同学们还是要好好掌握。

半角公式

sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)

cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)

tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))

tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))

ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))

ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))

和差化积

2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)

2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)

2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)

sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2

cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)

tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB

tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB

ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB-ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB

初中三角函数的公式(二)

锐角三角函数公式

sin α=∠α的对边 / 斜边

cos α=∠α的邻边 / 斜边

tan α=∠α的对边 / ∠α的邻边

cot α=∠α的邻边 / ∠α的对边

倍角公式

Sin2A=2SinA.CosA

Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1

tan2A=(2tanA)/(1-tanA^2)

(注：SinA^2 是sinA的平方 sin2(A) )

三倍角公式

sin3α=4sinα·sin(π/3+α)sin(π/3-α)

cos3α=4cosα·cos(π/3+α)cos(π/3-α)

tan3a = tan a · tan(π/3+a)· tan(π/3-a)

三倍角公式推导

sin3a=sin(2a+a)=sin2acosa+cos2asina

辅助角公式

Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)sin(α+t)，其中

sint=B/(A^2+B^2)^(1/2)

cost=A/(A^2+B^2)^(1/2)

tant=B/A

Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)cos(α-t)，tant=A/B

降幂公式

sin^2(α)=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2

cos^2(α)=(1+cos(2α))/2=covers(2α)/2

tan^2(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))

推导公式

tanα+cotα=2/sin2α

tanα-cotα=-2cot2α

1+cos2α=2cos^2α

1-cos2α=2sin^2α

1+sinα=(sinα/2+cosα/2)^2=2sina(1-sin2a)+(1-2sin2a)sina=3sina-4sin3a

cos3a=cos(2a+a)=cos2acosa-sin2asina=(2cos2a-1)cosa-2(1-sin2a)cosa=4cos3a-3cosa

sin3a=3sina-4sin3a=4sina(3/4-sin2a)=4sina[(√3/2)2-sin2a]=4sina(sin260°-sin2a)=4sina(sin60°+sina)(sin60°-sina)=4sina*2sin[(60+a)/2]cos[(60°-a)/2]*2sin[(60°-a)/2]cos[(60°-a)/2]=4sinasin(60°+a)sin(60°-a)

cos3a=4cos3a-3cosa=4cosa(cos2a-3/4)=4cosa[cos2a-(√3/2)2]=4cosa(cos2a-cos230°)=4cosa(cosa+cos30°)(cosa-cos30°)=4cosa*2cos[(a+30°)/2]cos[(a-30°)/2]*{-2sin[(a+30°)/2]sin[(a-30°)/2]}=-4cosasin(a+30°)sin(a-30°)=-4cosasin[90°-(60°-a)]sin[-90°+(60°+a)]=-4cosacos(60°-a)[-cos(60°+a)]=4cosacos(60°-a)cos(60°+a)

上述两式相比可得

tan3a=tanatan(60°-a)tan(60°+a)

半角公式

tan(A/2)=(1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA);

cot(A/2)=sinA/(1-cosA)=(1+cosA)/sinA.

sin^2(a/2)=(1-cos(a))/2

cos^2(a/2)=(1+cos(a))/2

tan(a/2)=(1-cos(a))/sin(a)=sin(a)/(1+cos(a))

三角和

sin(α+β+γ)=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ

cos(α+β+γ)=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ

tan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ)/(1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα)

两角和差

cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ

cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ

sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ

tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)

tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)

和差化积

sinθ+sinφ = 2 sin[(θ+φ)/2] cos[(θ-φ)/2]

sinθ-sinφ = 2 cos[(θ+φ)/2] sin[(θ-φ)/2]

cosθ+cosφ = 2 cos[(θ+φ)/2] cos[(θ-φ)/2]

cosθ-cosφ = -2 sin[(θ+φ)/2] sin[(θ-φ)/2]

tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tan(A+B)(1-tanAtanB)

tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB=tan(A-B)(1+tanAtanB)

积化和差

sinαsinβ = [cos(α-β)-cos(α+β)] /2

cosαcosβ = [cos(α+β)+cos(α-β)]/2

sinαcosβ = [sin(α+β)+sin(α-β)]/2

cosαsinβ = [sin(α+β)-sin(α-β)]/2

诱导公式

sin(-α) = -sinα

cos(-α) = cosα

tan (—a)=-tanα

sin(π/2-α) = cosα

cos(π/2-α) = sinα

sin(π/2+α) = cosα

cos(π/2+α) = -sinα

sin(π-α) = sinα

cos(π-α) = -cosα

sin(π+α) = -sinα

cos(π+α) = -cosα

tanA= sinA/cosA

tan(π/2+α)=-cotα

tan(π/2-α)=cotα

tan(π-α)=-tanα

tan(π+α)=tanα

诱导公式记背诀窍：奇变偶不变，符号看象限

万能公式

sinα=2tan(α/2)/[1+tan^(α/2)]

cosα=[1-tan^(α/2)]/1+tan^(α/2)]

tanα=2tan(α/2)/[1-tan^(α/2)]

其它公式

(1)(sinα)^2+(cosα)^2=1

(2)1+(tanα)^2=(secα)^2

(3)1+(cotα)^2=(cscα)^2

证明下面两式，只需将一式，左右同除(sinα)^2，第二个除(cosα)^2即可

(4)对于任意非直角三角形，总有tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC

证：

A+B=π-C

tan(A+B)=tan(π-C)

(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=(tanπ-tanC)/(1+tanπtanC)

整理可得

tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC

得证

同样可以得证,当x+y+z=nπ(n∈Z)时,该关系式也成立

由tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC可得出以下结论

(5)cotAcotB+cotAcotC+cotBcotC=1

(6)cot(A/2)+cot(B/2)+cot(C/2)=cot(A/2)cot(B/2)cot(C/2)

(7)(cosA)^2+(cosB)^2+(cosC)^2=1-2cosAcosBcosC

(8)(sinA)^2+(sinB)^2+(sinC)^2=2+2cosAcosBcosC

(9)sinα+sin(α+2π/n)+sin(α+2π*2/n)+sin(α+2π*3/n)+……+sin[α+2π*(n-1)/n]=0

cosα+cos(α+2π/n)+cos(α+2π*2/n)+cos(α+2π*3/n)+……+cos[α+2π*(n-1)/n]=0 以及sin^2(α)+sin^2(α-2π/3)+sin^2(α+2π/3)=3/2

tanAtanBtan(A+B)+tanA+tanB-tan(A+B)=0

超级高考生APP独家评星：★★★

本题是三角函数恒等计算的题型，这类题型虽然难度不大但很多学生都做不好，这里希望让同学们练习下三角恒等变化的计算过程。

三种解法的思路是从原式出发，将原式用不同的恒等变化进行化简，然后从题目已知条件恒等变换出需要的式子，最后代入原式计算。

解法三有点暴力计算的感觉，通过两角差的余弦公式计算得cosx，进而得sinx和tanx，最后带入原式计算。

【感谢超级高考生战略合作伙伴——高中数学解题研究会的刘扬老师提供】

上次给大家分享了《2017年最全的excel函数大全9—数学和三角函数（中）》，这次分享给大家数学和三角函数（下）。

ODD 函数

描述

返回数字向上舍入到的最接近的奇数。

用法

ODD(number)

ODD 函数用法具有下列参数：

Number必需。 要舍入的值。

备注

如果 number 是非数值的，则 ODD 返回 错误值 #VALUE!。不论参数 number 的符号如何，数值都是沿绝对值增大的方向向上舍入。 如果 number 恰好是奇数，则不进行舍入。

案例

PI 函数

描述

返回数字 3.14159265358979（数学常量 pi），精确到 15 个数字。

用法

标准偏差

PI 函数用法没有参数：

案例

POWER 函数

描述

返回数字乘幂的结果。假设要计算加工零件极小的容差级别或计算两个星系间极大的距离。若要对数字进行幂运算，请使用 POWER函数。

用法

POWER(number, power)

POWER 函数用法具有下列参数：

Number必需。 基数。 可为任意实数。power必需。 基数乘幂运算的指数。

备注

可以使用“^”代替 POWER，以表示基数乘幂运算的幂，例如 5^2。

案例

PRODUCT 函数

描述

PRODUCT函数使所有以参数形式给出的数字相乘并返回乘积。 例如，如果单元格 A1 和 A2 中包含数字，则可以使用公式=PRODUCT(A1,A2)将这两个数字相乘。 您也可以通过使用乘 (*) 数学运算符（例如=A1*A2）执行相同的操作。

当需要使很多单元格相乘时，PRODUCT函数很有用。 例如，公式=PRODUCT(A1:A3, C1:C3)等价于=A1 * A2 * A3 * C1 * C2 * C3。

用法

PRODUCT(number1, [number2], ...)

PRODUCT 函数用法具有下列参数：

number1必需。 要相乘的第一个数字或范围。number2, ...可选。 要相乘的其他数字或单元格区域，最多可以使用 255 个参数。

注意:如果参数是一个数组或引用，则只使用其中的数字相乘。 数组或引用中的空白单元格、逻辑值和文本将被忽略。

案例

QUOTIENT 函数

描述

返回除法的整数部分。 要放弃除法的余数时，可使用此函数。

用法

QUOTIENT(numerator, denominator)

QUOTIENT 函数用法具有下列参数：

Numerator必需。 被除数。Denominator必需。 除数。

备注

如果任一参数是非数值的，则 QUOTIENT 返回 错误值 #VALUE!。

案例

RADIANS 函数

描述

将度数转换为弧度。

用法

RADIANS(angle)

RADIANS 函数用法具有下列参数：

Angle必需。 要转换的以度数表示的角度。

案例

RAND 函数

描述

返回大于等于 0 且小于 1 的均匀分布随机实数。 每次计算工作表时都将返回一个新的随机实数。

用法

RAND

RAND 函数用法没有参数。

备注

若要生成 a 与 b 之间的随机实数，请使用：

RAND()*(b-a)+a

如果要使用函数 RAND 生成一随机数，并且使之不随单元格计算而改变，可以在编辑栏中输入“=RAND()”，保持编辑状态，然后按 F9，将公式永久性地改为随机数。

案例

RANDBETWEEN 函数

描述

返回位于两个指定数之间的一个随机整数。 每次计算工作表时都将返回一个新的随机整数。

用法

RANDBETWEEN(bottom, top)

RANDBETWEEN 函数用法具有下列参数：

Bottom必需。 RANDBETWEEN 将返回的最小整数。Top必需。 RANDBETWEEN 将返回的最大整数。

案例

ROMAN 函数

描述

将阿拉伯数字转换为文字形式的罗马数字

用法

ROMAN(number, [form])

ROMAN 函数用法具有下列参数：

Number必需。 需要转换的阿拉伯数字。Form 可选。指定所需罗马数字类型的数字。罗马数字样式的范围从古典到简化，形式值越大，样式越简明。请参阅以下案例 ROMAN(499,0)。

备注

如果数字为负数，则返回 错误值 #VALUE!。如果数字大于3999，则返回 错误值 #VALUE!。

案例

ROUND 函数

描述

ROUND函数将数字四舍五入到指定的位数。 例如，如果单元格 A1 包含 23.7825，而且您想要将此数值舍入到两个小数位数，可以使用以下公式：

=ROUND(A1, 2)

此函数的结果为 23.78。

用法

ROUND(number, num_digits)

ROUND 函数用法具有下列参数：

number必需。 要四舍五入的数字。num_digits必需。 要进行四舍五入运算的位数。

备注

如果num_digits大于 0（零），则将数字四舍五入到指定的小数位数。如果num_digits等于 0，则将数字四舍五入到最接近的整数。如果num_digits小于 0，则将数字四舍五入到小数点左边的相应位数。若要始终进行向上舍入（远离 0），请使用ROUNDUP函数。若要始终进行向下舍入（朝向 0），请使用ROUNDDOWN函数。若要将某个数字四舍五入为指定的倍数（例如，四舍五入为最接近的 0.5 倍），请使用MROUND函数。

案例

ROUNDDOWN 函数

描述

朝着零的方向将数字进行向下舍入。

用法

ROUNDDOWN(number, num_digits)

ROUNDDOWN 函数用法具有下列参数：

Number必需。需要向下舍入的任意实数。num_digits必需。要将数字舍入到的位数。

备注

ROUNDDOWN 的行为与 ROUND 相似，所不同的是它始终将数字进行向下舍入。如果 num_digits 大于 0（零），则将数字向下舍入到指定的小数位数。如果 num_digits 为 0，则将数字向下舍入到最接近的整数。如果 num_digits 小于 0，则将数字向下舍入到小数点左边的相应位数。

案例

ROUNDUP 函数

描述

朝着远离 0（零）的方向将数字进行向上舍入。

用法

ROUNDUP(number, num_digits)

ROUNDUP 函数用法具有下列参数：

Number必需。需要向上舍入的任意实数。num_digits必需。要将数字舍入到的位数。

备注

ROUNDUP 的行为与 ROUND 相似，所不同的是它始终将数字进行向上舍入。如果 num_digits 大于 0（零），则将数字向上舍入到指定的小数位数。如果 num_digits 为 0，则将数字向上舍入到最接近的整数。如果 num_digits 小于 0，则将数字向上舍入到小数点左边的相应位数。

案例

SEC 函数

描述

返回角度的正割值。

用法

SEC(number)

SEC 函数用法具有下列参数。

Number 必需。 Number 为要获得其正割值的角度，以弧度表示。

备注

number 的绝对值必须小于 2^27。如果角度是以度表示的，则可将其乘以 PI()/180 或使用 RADIANS 函数将角度转换成弧度。如果 number 超出其限制范围，则 SEC 返回错误值 #NUM! 。如果 number 是非数值，则 SEC 返回错误值 #VALUE! 。

案例

SECH 函数

描述

返回角度的双曲正割值。

用法

SECH(number)

SECH 函数用法具有下列参数。

Number 必需。 Number 为对应所需双曲正割值的角度，以弧度表示。

备注

number 的绝对值必须小于 2^27。如果角度是以度表示的，则可将其乘以 PI()/180 或使用 RADIANS 函数将角度转换成弧度。如果 number 超出其限制范围，则 SECH 返回错误值 #NUM! 。如果 number 是非数值，则 SECH 返回错误值 #VALUE! 。

案例

SERIESSUM 函数

描述

许多函数可由幂级数展开式近似地得到。

返回基于以下公式的幂级数之和：

用法

SERIESSUM(x, n, m, coefficients)

SERIESSUM 函数用法具有下列参数：

X必需。 幂级数的输入值。N必需。 x 的首项乘幂。M必需。 级数中每一项的乘幂 n 的步长增加值。Coefficients必需。 与 x 的每个连续乘幂相乘的一组系数。 coefficients 中的值的数量决定了幂级数中的项数。 例如，如果 coefficients 中有三个值，则幂级数中将有三项。

备注

如果任一参数是非数值的，则 SERIESSUM 返回 错误值 #VALUE!。

案例

SIGN 函数

描述

确定数字的符号。 如果数字为正数，则返回 1；如果数字为 0，则返回零 (0)；如果数字为负数，则返回 -1。

用法

SIGN(number)

SIGN 函数用法具有下列参数：

Number必需。 任意实数。

案例

SIN 函数

描述

返回已知角度的正弦。

用法

Sin( number )

SIN 函数用法具有下列参数：

Number必需。 需要求正弦的角度，以弧度表示。

备注

如果参数是以度数表示的，请将它乘以 PI()/180 或使用 RADIANS 函数将它转换为弧度。

案例

SINH 函数

描述

返回数字的双曲正弦。

用法

SINH(number)

SINH 函数用法具有下列参数：

Number必需。 任意实数。

备注

双曲正弦的公式为：

案例

SQRT 函数

描述

返回正的平方根。

用法

SQRT(number)

SQRT 函数用法具有下列参数：

Number必需。 要计算其平方根的数字。

备注

如果 number 为负值，则 SQRT 返回错误值 #NUM!。

案例

SQRTPI 函数

描述

返回某数与 pi 的乘积的平方根。

用法

SQRTPI(number)

SQRTPI 函数用法具有下列参数：

Number必需。 与 pi 相乘的数。

备注

如果 number 0，则 SQRTPI 返回错误值 #NUM!。

案例

SQRTPI 函数

描述

返回某数与 pi 的乘积的平方根。

用法

SQRTPI(number)

SQRTPI 函数用法具有下列参数：

Number必需。 与 pi 相乘的数。

备注

如果 number 0，则 SQRTPI 返回错误值 #NUM!。

案例

SUBTOTAL 函数

描述

返回列表或数据库中的分类汇总。通常，使用 Excel 桌面应用程序中“数据”选项卡上“大纲”组中的“分类汇总”命令更便于创建带有分类汇总的列表。一旦创建了分类汇总列表，就可以通过编辑 SUBTOTAL 函数对该列表进行修改。

用法

SUBTOTAL(function_num,ref1,[ref2],...)

SUBTOTAL 函数用法具有以下参数：

Function_num 必需。 数字 1-11 或 101-111，用于指定要为分类汇总使用的函数。 如果使用 1-11，将包括手动隐藏的行，如果使用 101-111，则排除手动隐藏的行；始终排除已筛选掉的单元格。

Ref1必需。要对其进行分类汇总计算的第一个命名区域或引用。Ref2,...可选。要对其进行分类汇总计算的第 2 个至第 254 个命名区域或引用。

备注

如果在 ref1、ref2…中有其他的分类汇总（嵌套分类汇总），将忽略这些嵌套分类汇总，以避免重复计算。当 function_num 为从 1 到 11 的常数时，SUBTOTAL 函数将包括通过“隐藏行”命令所隐藏的行中的值，该命令位于 Excel 桌面应用程序中“开始”选项卡上“单元格”组中“格式”命令的“隐藏和取消隐藏”子菜单下面。当您要对列表中的隐藏和非隐藏数字进行分类汇总时，请使用这些常数。当 function_num 为从 101 到 111 的常数时，SUBTOTAL 函数将忽略通过“隐藏行”命令所隐藏的行中的值。当您只想对列表中的非隐藏数字进行分类汇总时，请使用这些常数。SUBTOTAL 函数忽略任何不包括在筛选结果中的行，不论使用什么 function_num 值。SUBTOTAL 函数适用于数据列或垂直区域。不适用于数据行或水平区域。例如，当 function_num 大于或等于 101 时需要分类汇总某个水平区域时，例如 SUBTOTAL(109,B2:G2)，则隐藏某一列不影响分类汇总。但是隐藏分类汇总的垂直区域中的某一行就会对其产生影响。如果所指定的某一引用为三维引用，函数 SUBTOTAL 将返回错误值 #REF!。

案例

SUMIF 函数

可以使用SUMIF函数对 范围 中符合指定条件的值求和。例如，如果某列中含有数字，你只需对大于 5 的数值求和。可使用以下公式：=SUMIF(B2:B25,5)

用法

SUMIF(range, criteria, [sum_range])

SUMIF函数用法具有以下参数：

区域必需。根据条件进行计算的单元格的区域。每个区域中的单元格必须是数字或名称、数组或包含数字的引用。空值和文本值将被忽略。所选区域可以包含标准 Excel 格式的日期（案例如下）。criteria必需。用于确定对哪些单元格求和的条件，其形式可以为数字、表达式、单元格引用、文本或函数。例如，条件可以表示为 32、32、B5、32、苹果 或 TODAY()。

重要:任何文本条件或任何含有逻辑或数学符号的条件都必须使用双引号 () 括起来。 如果条件为数字，则无需使用双引号。

sum_range可选。要求和的实际单元格（如果要对未在range参数中指定的单元格求和）。如果省略sum_range参数，Excel 会对在range参数中指定的单元格（即应用条件的单元格）求和。可以在criteria参数中使用通配符（包括问号 (?) 和星号 (*)）。问号匹配任意单个字符；星号匹配任意一串字符。如果要查找实际的问号或星号，请在该字符前键入波形符 (~)。

备注

使用 SUMIF 函数匹配超过 255 个字符的字符串或字符串 #VALUE! 时，将返回不正确的结果。sum_range参数与range参数的大小和形状可以不同。 求和的实际单元格通过以下方法确定：使用sum_range参数中左上角的单元格作为起始单元格，然后包括与range参数大小和形状相对应的单元格。 例如：

但是，当 SUMIF 函数中的range和sum_range参数不包含相同的单元格个数时，工作表重新计算需要的时间可能比预期的长。

案例

案例 1

案例 2

SUMPRODUCT 函数

描述

在给定的几组数组中，将数组间对应的元素相乘，并返回乘积之和。

用法

SUMPRODUCT(array1, [array2], [array3], ...)

SUMPRODUCT 函数用法具有下列参数：

Array1必需。 其相应元素需要进行相乘并求和的第一个数组参数。Array2, array3,...可选。 2 到 255 个数组参数，其相应元素需要进行...

上次给大家分享了《2017年最全的excel函数大全8—文本函数（下）》，这次分享给大家数学和三角函数（上）。

ABS 函数—返回数字的绝对值

描述

返回数字的绝对值。 一个数字的绝对值是该数字不带其符号的形式。

用法

ABS(number)

ABS 函数用法具有以下参数：

Number必需。 需要计算其绝对值的实数。

案例

ACOS 函数—返回数字的反余弦值

描述

返回数字的反余弦值。 反余弦值是指余弦值为number的角度。 返回的角度以弧度表示，弧度值在 0（零）到 pi 之间。

用法

ACOS(number)

ACOS 函数用法具有以下参数：

Number必需。 所求角度的余弦值，必须介于 -1 到 1 之间。

备注

如果要将结果从弧度转换为度，请将结果乘以 180/PI()，或使用 DEGREES 函数。

案例

ACOSH 函数—返回数字的反双曲余弦值

描述

返回数字的反双曲余弦值。 该数字必须大于或等于 1。 反双曲余弦值是指双曲余弦值为number的值，因此 ACOSH(COSH(number)) 等于number。

用法

ACOSH(number)

ACOSH 函数用法具有以下参数：

Number必需。 大于或等于 1 的任意实数。

案例

ACOT 函数—返回一个数的反余切值

描述

返回数字的反余切值的主值。

用法

ACOT(number)

ACOT 函数用法具有下列参数。

Number 必需。 Number 为所需的角度的余切值。 它必须是一个实数。

备注

返回的角度以弧度表示，弧度值在 0（零）到 pi 之间。

如果 Number 为非数值，则 ACOT 返回错误值 #VALUE! 。

使用 DEGREES 函数或乘以 180/PI() 将结果从弧度转换为度。

案例

ACOTH 函数—返回一个数的双曲反余切值

描述

返回数字的反双曲余切值。

用法

ACOTH(number)

ACOTH 函数用法具有下列参数。

Number 必需。Number 的绝对值必须大于 1。

备注

双曲反余切值是普通（圆弧）反余切值的模拟值。

如果 Number 小于 1，则 ACOTH 返回错误值 #NUM! 。

如果 Number 的绝对值小于 1，则 ACOT 返回错误值 #VALUE! 。、

使用此数学公式：

案例

AGGREGATE 函数—返回列表或数据库中的聚合

描述

返回列表或数据库中的合计。 AGGREGATE 函数可将不同的聚合函数应用于列表或数据库，并提供忽略隐藏行和错误值的选项。

用法

引用形式

AGGREGATE(function_num, options, ref1, [ref2], …)

数组形式

AGGREGATE(function_num, options, array, [k])

AGGREGATE 函数用法具有以下参数：

Function_num必需。 一个介于 1 到 19 之间的数字，指定要使用的函数。

Options必需。 一个数值，决定在函数的计算区域内要忽略哪些值。注意:如果数组参数中包含计算（例如，=AGGREGATE(14,3,A1:A100*(A1:A1000),1)），则函数不会忽略隐藏行、嵌套分类汇总或嵌套聚合

Ref1必需。函数的第一个数值参数，这些函数具有要计算聚合值的多个数值参数。Ref2,...可选。要计算聚合值的 2 至 253 个数值参数。对于使用数组的函数，ref1 可以是一个数组或数组公式，也可以是对要为其计算聚合值的单元格区域的引用。 ref2 是某些函数必需的第二个参数。 以下函数需要 ref2 参数：

备注

Function_num:

在将 AGGREGATE 函数输入到工作表上的单元格中时，只要键入 function_num 参数，就会立即看到可以作为参数使用的所有函数的列表。

错误：

如果第二个引用参数是必需的但未提供，AGGREGATE 将返回 #VALUE! 错误。

如果有一个或多个引用是三维引用，AGGREGATE 将返回 #VALUE! 错误值。

区域类型：

AGGREGATE 函数适用于数据列或垂直区域， 不适用于数据行或水平区域。 例如，当使用选项 1 对某个水平区域进行分类汇总时，如 AGGREGATE(1, 1, ref1)，则隐藏某一列并不会影响聚合总值。 但是，隐藏垂直区域中的某一行将对聚合总值产生影响。

案例

ARABIC 函数—将罗马数字转换为阿拉伯数字

描述

将罗马数字转换为阿拉伯数字。

用法

ARABIC(text)

ARABIC 函数用法具有下列参数。

Text 必需。 用引号括起来的字符串、空字符串 () 或对包含文本的单元格的引用。

备注

如果 Text 为无效值，则 ARABIC 返回错误值 #VALUE! 。

返回错误值 #VALUE! 的值 包括不是有效罗马数字的数字、日期和文本。

如果将空字符串 () 用作输入值，则返回 0。

参数的最大长度为 255 个字符。 因此，可以返回的最大数字是 255,000。忽略文本参数的大小写。 例如，“mxmvii”和“MXMVII”的计算结果相同，即 1997。

虽然负罗马数字为非标准数字，但可支持负罗马数字的计算。 在罗马文本前插入负号

，例如“-MMXI”。

忽略前导和尾随空格。ARABIC 函数与 ROMAN 函数执行相反的运算。

案例

ASIN 函数—返回数字的反正弦值

描述

返回数字的反正弦值。 反正弦值是指正弦值为number的角度。 返回的角度以弧度表示，弧度值在 -pi/2 到 pi/2 之间。

用法

ASIN(number)

ASIN 函数用法具有以下参数：

Number必需。 所求角度的正弦值，必须介于 -1 到 1 之间。

说明

若要以度表示反正弦值，请将结果乘以 180/PI( )，或使用 DEGREES 函数。

案例

ASINH 函数—返回数字的反双曲正弦值

描述

返回数字的反双曲正弦值。 反双曲正弦值是指双曲正弦值为number的值，因此 ASINH(SINH(number)) 等于number。

用法

ASINH(number)

ASINH 函数用法具有以下参数：

Number必需。 任意实数。

案例

ATAN 函数—返回数字的反正切值

描述

返回数字的反正切值。 反正切值是指正切值为number的角度。 返回的角度以弧度表示，弧度值在 -pi/2 到 pi/2 之间。

用法

ATAN(number)

ATAN 函数用法具有以下参数：

Number必需。 所求角度的正切值。

说明

若要以度表示反正切值，请将结果乘以 180/PI( )，或使用 DEGREES 函数。

案例

ATAN2 函数—返回 X 和 Y 坐标的反正切值

描述

返回给定的 X 轴及 Y 轴坐标值的反正切值。 反正切值是指从 X 轴到通过原点 (0, 0) 和坐标点 (x_num, y_num) 的直线之间的夹角。 该角度以弧度表示，弧度值在 -pi 到 pi 之间（不包括 -pi）。

用法

ATAN2(x_num, y_num)

ATAN2 函数用法具有以下参数：

x_num必需。 点的 x 坐标。

y_num必需。 点的 y 坐标。

备注

结果为正表示从 X 轴逆时针旋转的角度，结果为负表示从 X 轴顺时针旋转的角度。

ATAN2(a,b) 等于 ATAN(b/a)，除了在 ATAN2 中 a 值为 0 的情况。

如果 x_num 和 y_num 都为 0，则 ATAN2 返回 #p/0! 错误值。

若要以度表示反正切值，请将结果乘以 180/PI( )，或使用 DEGREES 函数。

案例

ATANH 函数—返回数字的反双曲正切值

描述

返回数字的反双曲正切值。 Number 必须介于 -1 到 1 之间（不包括 -1 和 1）。 反双曲正切值是指双曲正切值为number的值，因此 ATANH(TANH(number)) 等于number。

用法

ATANH(number)

ATANH 函数用法具有以下参数：

Number必需。 -1 到 1 之间的任意实数。

案例

BASE 函数—将一个数转换为具有给定基数的文本表示

描述

将数字转换为具备给定基数的文本表示。

用法

BASE(Number, Radix [Min_length])

BASE 函数用法具有下列参数。

Number 必需。 要转换的数字。 必须为大于或等于 0 并小于 2^53 的整数。

Radix 必需。 要将数字转换成的基本基数。 必须为大于或等于 2 且小于或等于 36 的整数。

Min_length 可选。 返回字符串的最小长度。 必须为大于或等于 0 的整数。

备注

如果 Number、Radix 或 Min_length 超出最小值或最大值的限制范围，则 BASE 返回错误值 #NUM! 。

如果 Number 是非数值，则 BASE 返回错误值 #VALUE! 。

作为参数输入的任何非整数数字将被截尾取整。

当包含 Min_length 参数时，如果结果短于指定的最小长度，将在结果中添加前导零。 例如，BASE(16,2) 返回 10000，但 BASE(16,2,8) 返回 00010000。

Min_length 参数的最大值为 255。

案例

CEILING 函数—将数字舍入为最接近的整数或最接近的指定基数的倍数

描述

返回将参数 number 向上舍入（沿绝对值增大的方向）为最接近的指定基数的倍数。 例如，如果您不希望在价格使用所有“分”值，当产品价格为 $4.42 时，则可以使用公式 =CEILING(4.42,0.05) 将价格向上舍入到最接近的 5 美分。

用法

CEILING(number, significance)

CEILING 函数用法具有以下参数：

Number必需。 要舍入的值。

significance必需。 要舍入到的倍数。

备注

如果任何一个参数是非数值型，则 CEILING 返回 #VALUE! 错误值。

不论参数 number 的符号如何，数值都是沿绝对值增大的方向向上舍入。 如果 number 正好是 significance 的倍数，则不进行舍入。

如果 number 和 significance 都为负，则对值按远离 0 的方向进行向下舍入。

如果 number 为负，significance 为正，则对值按朝向 0 的方向进行向上舍入。

案例

CEILING.MATH 函数—将数字向上舍入为最接近的整数或最接近的指定基数的倍数

描述

将数字向上舍入为最接近的整数或最接近的指定基数的倍数。

用法

CEILING.MATH(number, [significance], [mode])

CEILING.MATH 函数用法具有下列参数。

Number 必需。 数字必须小于 9.99E+307 并大于 -2.229E-308。

Significance 可选。 要将 Number 舍入的倍数。

Mode 可选。 对于负数，控制 Number 是按朝向 0 还是远离 0 的方向舍入。

备注

默认情况下，significance 对于正数为 +1，对于负数为 -1。

默认情况下，带有小数部分的正数将向上舍入到最接近的整数。 例如，6.3 将向上舍入到 7。

默认情况下，带有小数部分的负数将向上舍入（朝向 0）到最接近的整数。 例如，-6.7 将向上舍入到 -6。

通过指定 Significance 和 Mode 参数，可更改负数舍入的方向。 例如，significance 为 1 且 mode 为 1 时，-6.3 远离 0 舍入到 -7。 有多种 Significance 和 Mode 值的组合，可为负数的舍入带来不同的影响。

Mode 参数不影响正数。

Significance 参数将数字向上舍入到最接近的整数（为指定基数的倍数）。 当要舍入的数字为整数时，则为例外情况。 例如，当 significance 为 3 时，数字将向上舍入到下一个为 3 的倍数的整数。

如果 Number 除以 Significance（2 或以上）后有余数，则结果将向上舍入。

案例

CEILING.PRECISE 函数—将数字舍入为最接近的整数或最接近的指定基数的倍数。无论该数字的符号如何，该数字都向上舍入。

描述

返回一个数字，该数字向上舍入为最接近的整数或最接近的有效位的倍数。 无论该数字的符号如何，该数字都向上舍入。 但是，如果该数字或有效位为 0，则返回 0。

用法

CEILING.PRECISE(number, [significance])

CEILING.PRECISE 函数用法具有以下参数：

Number必需。要进行舍入的值。

significance可选。 要将数字舍入的倍数。

如果省略 significance，则其默认值为 1。

备注

由于使用了倍数的绝对值，因此无论 number 和 significance 的符号是什么，CEILING.PRECISE 函数都返回算术最大值。

案例

COMBIN 函数—返回给定数目对象的组合数

描述

返回给定数目项目的组合数 使用函数 COMBIN 确定给定数目项目可能的总组数。

用法

COMBIN(number, number_chosen)

COMBIN 函数用法具有下列参数：

“数字”必需。 项目的数量。

Number_chosen必需。 每一组合中项目的数量。

备注

数字参数截尾取整。

如果参数为非数值型，则函数 COMBIN 返回 #VALUE! 错误值 #REF!。

如果数字 0、number_chosen 0 或数字 number_chosen，函数 COMBIN 返回 #NUM! 错误值 #REF!。

组合是项目的任意集合或子集，而不管其内部顺序。 组合与排列不同，排列的内部顺序非常重要。

组合数计算公式如下，式中 number = n，number_chosen = k:

其中：

案例

以上是所有EXCEL的数学和三角函数（上）描述用法以及使用案例。这次分享中存在哪些疑问或者哪些不足，可以在下面进行评论。如果觉得不错，可以分享给你的朋友，让大家一起掌握这些excel的数学和三角函数（上）。

上次给大家分享了《2017年最全的excel函数大全9—数学和三角函数（上）》，这次分享给大家数学和三角函数（中）。

COS 函数—返回数字的余弦值

描述

返回已知角度的余弦值。

用法

COS(number)

COS 函数用法具有下列参数：

“数字”必需。 想要求余弦的角度，以弧度表示。

备注

如果角度是以度表示的，则可将其乘以 PI()/180 或使用 RADIANS 函数将其转换成弧度。

案例

COSH 函数-返回数字的双曲余弦值

描述

返回数字的双曲余弦值。

用法

COSH(number)

COSH 函数用法具有下列参数：

“数字”必需。 想要求双曲余弦的任意实数。

备注

双曲余弦的公式为：

案例

COT 函数—返回角度的余弦值

描述

返回以弧度表示的角度的余切值。

用法

COT(number)

COT 函数用法具有下列参数。

Number 必需。 要获得其余切值的角度，以弧度表示。

备注

Number 的绝对值必须小于 2^27。如果 Number 超出其限制范围，则 COT 返回错误值 #NUM! 。如果 Number 是非数值，则 COT 返回错误值 #VALUE! 。COT(0) 返回错误值 #p/0! 。

案例

COTH 函数—返回数字的双曲余切值

描述

返回一个双曲角度的双曲余切值。

用法

COTH(number)

COTH 函数用法具有下列参数。

Number 必需。

备注

双曲余切值是普通（圆弧）余切值的模拟值。Number 的绝对值必须小于 2^27。如果 Number 超出其限制范围，则 COTH 返回错误值 #NUM! 。如果 Number 是非数值，则 COTH 返回错误值 #VALUE! 。将使用以下公式：

案例

CSC 函数—返回角度的余割值

描述

返回角度的余割值，以弧度表示。

用法

CSC(number)

CSC 函数用法具有以下参数。

Number 必需。

备注

Number 的绝对值必须小于 2^27。如果“Number”超出其限制，CSC 返回 #NUM! 错误值。如果“Number”是非数字值，CSC 返回 #VALUE! 错误值。CSC(n) 等于 1/SIN(n)。

案例

CSCH 函数—返回角度的双曲余割值

描述

返回角度的双曲余割值，以弧度表示。

用法

CSCH(number)

CSCH 函数用法具有以下参数。

Number 必需。

备注

Number 的绝对值必须小于 2^27。如果 Number 超出其限制，CSCH 返回 #NUM! 错误值。如果 Number 是非数字值，CSCH 返回 #VALUE! 错误值。

案例

DECIMAL 函数—将给定基数内的数的文本表示转换为十进制数

描述

按给定基数将数字的文本表示形式转换成十进制数。

用法

DECIMAL(text, radix)

DECIMAL 函数用法具有以下参数。

Text 必需。Radix 必需。Radix 必须是整数。

备注

Text 的字符串长度必须小于或等于 255 个字符。Text 参数可以是对于基数有效的字母数字字符的任意组合，并且不区分大小写。Excel 支持 Text 参数大于或等于 0 且小于 2^53。可解析为一个大于 2^53 的数字的 text 参数可能导致丢失精度。基数必须大于或等于 2（二进制或基数 2）并且小于或等于 36（基数 36）。 大于 10 的基数根据需要使用数值 0-9 和字母 A-Z。例如，基数 16（十六进制）使用 0-9 和 A-F，而基数 36 使用 0-9 和 A-Z。如果任何一个参数超出其限制，DECIMAL 可能返回 #NUM! 或 #VALUE! 错误值。

案例

DEGREES 函数—将弧度转换为度

描述

将弧度转换为度。

用法

DEGREES(angle)

DEGREES 函数用法具有下列参数：

角度必需。 要转换的角度，以弧度表示。

案例

EVEN 函数—将数字向上舍入到最接近的偶数

描述

返回数字向上舍入到的最接近的偶数。 您可以使用此函数来处理成对出现的项目。 例如，一个包装箱一行可以装一宗或两宗货物。 将这些货物的数目向上舍入到最接近的偶数，只有当该值与包装箱的容量一致时，包装箱才会装满。

用法

EVEN(number)

EVEN 函数用法具有下列参数：

Number必需。 要舍入的值。

备注

如果 number 为非数值型，则 EVEN 返回 错误值 #VALUE!。不论参数 number 的符号如何，数值都是沿绝对值增大的方向向上舍入。 如果 number 恰好是偶数，则不进行舍入。

案例

EXP 函数—返回 e 的 n 次方

描述

返回 e 的 n 次幂。 常数 e 等于 2.71828182845904，是自然对数的底数。

用法

Exp( number )

EXP 函数用法具有下列参数：

Number必需。 底数 e 的指数。

备注

若要计算其他底数的幂，请使用幂运算符 (^)。EXP 是计算自然对数的 LN 的反函数。

案例

FACT 函数— 返回数字的阶乘

描述

返回数的阶乘。 一个数的阶乘等于 1*2*3*...* 该数。

用法

FACT(number)

FACT 函数用法具有下列参数：

Number必需。 要计算其阶乘的非负数。 如果 number 不是整数，将被截尾取整。

案例

FACTDOUBLE 函数—返回数字的双倍阶乘

描述

返回数字的双倍阶乘。

用法

FACTDOUBLE(number)

FACTDOUBLE 函数用法具有下列参数：

Number必需。 为其返回双倍阶乘的值。 如果 number 不是整数，将被截尾取整。

备注

如果 number 为非数值型，则 FACTDOUBLE 返回 错误值 #VALUE!。如果 number 为负值，则 FACTDOUBLE 返回 错误值 #NUM!。如果参数 Number 为偶数：

如果参数 Number 为奇数：

案例

FLOOR 函数—向绝对值减小的方向舍入数字

描述

将参数 number 向下舍入（沿绝对值减小的方向）为最接近的 significance 的倍数。

用法

FLOOR(number, significance)

FLOOR 函数用法具有下列参数：

Number必需。 要舍入的数值。significance必需。 要舍入到的倍数。

备注

如果任一参数为非数值型，则 FLOOR 返回 错误值 #VALUE!。如果 number 为正值，significance 为负值，则 FLOOR 返回 错误值 #NUM!。如果 number 的符号为正，则数值向下舍入，并朝零调整。 如果 number 的符号为负，则数值沿绝对值减小的方向向下舍入。 如果 number 正好是 significance 的倍数，则不进行舍入。

案例

FLOOR.MATH 函数—将数字向下舍入为最接近的整数或最接近的指定基数的倍数

描述

将数字向下舍入为最接近的整数或最接近的指定基数的倍数。

用法

FLOOR.MATH(number, significance, mode)

FLOOR.MATH 函数用法具有下列参数：

Number 必需。 要向下舍入的数字。significance 可选。 要舍入到的倍数。Mode 可选。 舍入负数的方向（接近或远离 0）。

备注

默认情况下，带小数部分的正数向下舍入到最接近的整数。 例如，使用默认的 Significance (1) 将 6.3 向下舍入到 6。默认情况下，带小数部分的负数舍入（远离 0）到最接近的整数。 例如，-6.7 将舍入为 -7。通过使用 0 或负数作为 Mode 参数，可更改负数的舍入方向。 例如，使用 Significance 1 和 -1 朝 0 舍入的 Mode 将 -6.3 舍入为 -6。Significance 参数将数字向下舍入到作为指定 significance 的倍数的最接近整数。 当要舍入的数字为整数时，则为例外情况。 例如，在 Significance 为 3 时，数字向下舍入到作为 3 的倍数的最接近整数。如果数字除以等于或大于 2 的 Significance 生成的结果有余数，则结果会向下舍入。

案例

FLOOR.PRECISE 函数—将数字向下舍入为最接近的整数或最接近的指定基数的倍数。

描述

返回一个数字，该数字向下舍入为最接近的整数或最接近的 significance 的倍数。 无论该数字的符号如何，该数字都向下舍入。 但是，如果该数字或有效位为 0，则返回 0。

用法

FLOOR.PRECISE(number, [significance])

FLOOR.PRECISE 函数用法具有下列参数：

Number必需。要进行舍入的值。significance可选。 要将数字舍入的倍数。

如果省略 significance，则其默认值为 1。

备注

由于使用了倍数的绝对值，因此无论 number 和 significance 的符号是什么，FLOOR.PRECISE 函数都返回算术最小值。

案例

GCD 函数—返回最大公约数

描述

返回两个或多个整数的最大公约数。 最大公约数是能够同时整除 number1 和 number2 而没有余数的最大整数。

用法

GCD(number1, [number2], ...)

GCD 函数用法具有下列参数：

number1, number2, ...Number1 是必需的，后续数字是可选的。 介于 1 和 255 之间的值。 如果任意值不是整数，将被截尾取整。

备注

如果任一参数为非数值型，则 GCD 返回 错误值 #VALUE!。如果任一参数小于零，则 GCD 返回 错误值 #NUM!。任何数都能被 1 整除。素数只能被其本身和 1 整除。如果 GCD 的参数 =2^53，则 GCD 返回 错误值 #NUM!。

案例

INT 函数—将数字向下舍入到最接近的整数

描述

将数字向下舍入到最接近的整数。

用法

Int( number )

INT 函数用法具有下列参数：

Number必需。 需要进行向下舍入取整的实数。

案例

ISO.CEILING 函数—返回一个数字，该数字向上舍入为最接近的整数或最接近的有效位的倍数

描述

返回一个数字，该数字向上舍入为最接近的整数或最接近的有效位的倍数。 无论该数字的符号如何，该数字都向上舍入。 但是，如果该数字或有效位为 0，则返回 0。

用法

ISO.CEILING(number, [significance])

ISO.CEILING 函数用法具有下列参数：

Number必需。要进行舍入的值。Significance可选。 要将数字舍入的可选倍数。

如果省略 significance，则其默认值为 1。

注意:由于使用了倍数的绝对值，因此无论 number 和 significance 的符号是什么，ISO.CEILING 函数都返回算术最大值。

案例

LCM 函数—返回最小公倍数

描述

返回整数的最小公倍数。 最小公倍数是所有整数参数 number1、number2 等的倍数中的最小正整数。 使用 LCM 添加具有不同分母的分数。

用法

LCM(number1, [number2], ...)

LCM 函数用法具有下列参数：

number1, number2, ...Number1 是必需的，后续数字是可选的。 要计算其最小公倍数的 1 到 255 个值。 如果值不是整数，将被截尾取整。

备注

如果任一参数为非数值型，则 LCM 返回 错误值 #VALUE!。如果任一参数小于零，则 LCM 返回 错误值 #NUM!。如果 LCM(a,b) =2^53，则 LCM 返回 错误值 #NUM!。

案例

LN 函数—返回数字的自然对数

描述

返回数字的自然对数。 自然对数以常数 e (2.71828182845904) 为底。

用法

LN(number)

LN 函数用法具有下列参数：

Number必需。 想要计算其自然对数的正实数。

备注

LN 就是 EXP 函数颠倒过来。

案例

LOG 函数—返回数字的以指定底为底的对数

描述

根据指定底数返回数字的对数。

用法

LOG(number, [base])

LOG 函数用法具有下列参数：

Number必需。 想要计算其对数的正实数。base可选。 对数的底数。 如果省略 base，则假定其值为 10。

案例

LOG10 函数—返回数字的以 10 为底的对数

描述

返回数字以 10 为底的对数。

用法

LOG10(number)

LOG10 函数用法具有下列参数：

“数字”必需。 想要计算其以 10 为底的对数的正实数。

案例

MDETERM 函数—返回数组的矩阵行列式的值

描述

返回一个数组的矩阵行列式的值。

用法

MDETERM(array)

MDETERM 函数用法具有下列参数：

Array必需。 行数和列数相等的数值数组。

备注

Array 可以是单元格区域，例如 A1:C3；或是一个数组常量，如{1,2,3;4,5,6;7,8,9}；或是区域或数组常量的名称。在以下情况下，MDETERM 返回 错误 #VALUE!：Array 中单元格为空或包含文字Array 的行和列的数目不相等矩阵行列式是派生自数组中的值的数字。 对一个三行、三列的数组 A1:C3，其行列式的公式为：

MDETERM(A1:C3)等于 A1*(B2*C3-B3*C2) + A2*(B3*C1-B1*C3) + A3*(B1*C2-B2*C1)

矩阵的行列式值常被用来求解多元联立方程。函数 MDETERM 的精确度可达十六位有效数字，因此运算结果因位数的取舍可能会导致小的误差。 例如，奇异矩阵的行列式值可能在 0 ± 1E-16 之间。

案例

MINVERSE 函数—返回数组的逆矩阵

描述

返回数组中存储的矩阵的逆矩阵。

用法

MINVERSE(array)

MINVERSE 函数用法具有下列参数：

Array必需。 行数和列数相等的数值数组。

备注

Array 可以是单元格区域，例如 A1:C3；数组常量，例如 {1,2,3;4,5,6;7,8,9}；或单元格区域和数组常量的名称。如果数组中有空白单元格或包含文字的单元格，则 函数 MINVERSE 返回 错误值 #VALUE!。如果数组的行数和列数不相等，则函数 MINVERSE 也返回 错误值 #VALUE!。对于返回结果为数组的公式，必须以数组公式的形式输入。与求行列式的值一样，求解矩阵的逆常被用于求解多元联立方程组。 矩阵和它的逆矩阵相乘为单位矩阵：对角线的值为 1，其他值为 0。下面是计算二阶方阵逆的案例。 假设 A1:B2 中包含以字母 a、b、c 和 d 表示的四个任意的数，则下表表示矩阵 A1:B2 的逆矩阵：

函数 MINVERSE 的精确度可达十六位有效数字，因此运算结果因位数的取舍可能会导致小的误差。对于一些不能求逆的矩阵，函数 MINVERSE 将返回 错误值 #NUM!。 不能求逆的矩阵的行列式值为零。

案例

案例 1

案例 2

MMULT 函数—返回两个数组的矩阵乘积

描述

返回两个...