身处传统行业，数据分析的工作可能会无所适从。我们既没有互联网行业强大的数据驱动基因，甚至都没有大企业完善的信息基础和数据环境。个人不论是数据分析师和DBA，成长都有所局限。

数据分析很火，懂行的都深知数据对于业务，对于企业生产经营的重要性。但是没有数据、数据不完整、业务不重视、数据分析沦为取数和报表制作......这些问题都阻挠着数据行业的发展，也影响个人自身。

关于企业的数据分析，如何从0——1着手分析工作？这里想分享一个来自我们客户“小唐”的真实故事，没有鸡汤，只有浓浓的方法论值得借鉴。

小唐就职于一家股份制银行A，近两年由于银行改制，A银行开始逐渐重视银行信息化的提升，以及数据分析的应用，小唐在对公业务一线做过2年，被委派到的数据部门做业务分析。

委派到新部门的小唐负责对公业务，需要对下属一级支行南京支行的业务做针对性分析：风险预估、坏账分析、创新业务跟踪。

从存款金额和贷款金额入手，分析该支行总体的经营状况；想了解存款和贷款主体业务的状况，尤其是坏账的风险；想了解下属各二级机构的经营状况；下属二级支行瑞金支行是新增的二级试点支行，投放了许多创新业务，想在分析过程中对该二级支行加强关注；

小唐是怎么做的呢？

分析过程

业务分析需要借助良好的分析工具，且考虑到上层战略的需要，此项业务分析不仅仅是单一问题的解决，而是需要长期监控的，给部门业务经理监控的。基于这样的场景，小唐需要一个自住性较强、易操作、能实时同步数据、且具有协同功能的数据工具，自然而然的想到了商业智能BI工具FineBI，开展了分析工作，从0-1进行数据分析搭建业务分析模型的工作。

1、提出问题/需求

即最原始的问题/需求。

领导提出“小唐啊，我想看一看部门最近的业绩怎么样？”或者自己发现“最近XX产品的推出好像在市场受到了阻碍，想看看原因在哪”，这都是最原始的问题/需求。这部分问题/需求不直接涉及业务数据，但是和目标“解决问题，提高效益”直接相关，最表象也是大家最关心的事情。

2、明确问题/需求

上面提出的问题/需求，不管是领导提出还是自己的诉求，都比较宽泛，如果想要通过数据分析解决问题/需求，自然而然地，需要把问题/需求往数据上靠，用我们的业务去明确问题/需求。可以分成两个步骤：

①用我们熟悉的业务名词精简描述

②化零为整。

（1）从存款金额和贷款金额入手，分析该支行总体的经营状况——存款金额、贷款金额→日期即研究不同日期下支行的存款金额和贷款金额。（2）想了解存款和贷款主体业务的状况，尤其是坏账的风险——存款类型、贷款类型，不良贷款额即研究不同业务类型的存款金额和贷款金额的情况，尤其是五级不良贷款。（3）想了解下属各二级机构的经营状况——机构即研究不同机构的存款金额和贷款金额的情况。（4）下属二级支行瑞金支行是新增的二级试点支行，投放了许多创新业务，想在分析过程中对该二级支行加强关注；即研究单一机构的存款金额和贷款金额的情况。

这样，通过用熟悉的业务名词去明确我们的需求，就变得十分具体，数据分析的切入点就有了突破口。但是这样的描述还是比较零散而且互有重叠，通过化零为整，整合一下我们的需求，即“研究不同时间不同机构不同存款类型/贷款类型下的存款金额/贷款金额”。

3、梳理指标

对于“不同时间不同机构不同存款类型/贷款类型下的存款金额/贷款金额”这一明确需求，将相关涉及的所有指标进行进一步梳理，可以先用我们最熟悉的明细表做一个展示，对数据能够有一个非常直观的感知。

4、搭建业务包（指标分类）

根据分析思路框架，利用FineBI数据分类的功能来针对性地搭建业务包。

由于存款类型、贷款类型和贷款质量是三个接近平行的维度，互相之间不干扰，所以我们可以设计三条平行线，分别来看各日期机构下的存款类型、贷款类型、贷款质量的情况，并搭建以下业务包：

三张事实表（存款数据事实表、贷款数据事实表、不良贷款数据实施表）三张维度表（机构维度表、贷款类型维度表和存款类型维度表），并建立和业务关联。

5-6、 自助创建仪表板-分析决策

创建仪表板的过程，实际上是将我们的分析思路以各种指标和图表具象化的过程，是数据分析思维的具体体现，所以做仪表板和分析决策是不能够分开的。这也就决定了创建仪表板的时候，我们需要掌握两个步骤，一是用常用的分析形式和分析指标结合需求落地，二是用分析决策检验和完善我们的仪表板。

以各日期机构下的存款类型情况进行分析为例，即存款分析为例，先用我们常用的分析形式和分析指标结合需求落地。在这里只需要控制单一变量：

a. 固定机构，分析它的日期维度。常见对日期进行分析方法有

趋势分析对比分析（比昨日、比上月、比年初、同比）

当然还有一些其它的业务分析形式，我们都可以进行尝试。在进行数据分析的时候，我们应该养成看到时间维度就能立马复现出这些分析方法的习惯，不管不是所有对日期进行分析的方法都应该囫囵吞枣，但是把每个分析方法都过一遍是十分有利于我们的思考过程，从而甄别出适合出当前分析的分析形式和指标。

先对日期进行趋势分析。研究存款总额、对公存款和对私存款的时间变化趋势。而历史数据对于当前的业务影响小，我们更关心近期的数据走势，因此可以过滤出最近10天的数据。

可以看出南京支行的主体存款业务是由对公存款组成，因此存款总额的变化趋势几乎只受到对公存款业务的影响；对公存款是处于起伏不定的状态，处于停滞不增长的状态，而对私业务乍看也是处于一条水平线，没有什么起伏，然而，当我们取消关注对公存款和存款总额的时候，可以发现对私业务的存款总额竟然是下降的。

综上，我们发现，最近该支行的总体存款业务是下降的，对公业务没有什么增长，对私业务虽然体量相对较小，但是呈下降趋势，发展出现问题。因此我们可能需要对该机构的存款业务进行重要调整，想办法推进对公业务的继续增长，考虑改变对私业务的推广策略或者放弃相对该支行来说比较鸡肋的对私存款业务。

同样地，对日期继续进行对比分析，研究比昨日、比上月、比年初、同比的对比情况。

将当日的营业额度和历史同期比较是非常有说服力的，也可能更能反映时间的周期性问题。可以发现，对公业务和对私业务尽管在近期的发展态势一般，但是较历史同期而言，都几乎有着成倍的增长。

这说明，过去的经营策略确实取得了巨大的成效，但是可能由于市场饱和或者过去的经营策略所能取得的成效已经饱和，导致了近期的业务增长一般。说明，对于现在支行的发展，可能到达了一个瓶颈，需要对经营的策略进行重大调整，以适应现在的业务情况。

b. 固定时间，分析它的机构维度。常见对机构进行分析方法有：

排名分析比例分析机构分析穿透分析指标（平均值）

同样地，我们只需要将这些分析方法逐一套用，最后结合我们实际的业务需求，选择出合适的分析形式和指标。

这里对最常用的排名分析和机构分析进行一个介绍。这里由于存款总额是每天累计汇总的，因此关注当天具体的额度变化情况更加有意义。

可以看到各机构存款总额较上日增幅的排名；对于增幅靠前的机构，可以研究具体这些机构的业务策略进行推广，而对于存款净增额落后的机构单位，一般我们都比较关注在平均值以下的机构，可以进行标红处理做警示作用，同时对于尤其关注的某些特别支行，如瑞金二级支行，可以进行特别关注处理。同样的分析还能用于产品类别、产品、供应商等品类。

穿透分析、比例分析的落地过程我们略去。这样将我们熟悉和常见的分析形式和指标，结合分析决策的过程去套用，创建我们所需要的仪表板，很快就可以做出以下存款分析报表。

贷款分析和不良贷款分析，我们也同样地按着存款分析的分析思路过程进行落地。FineBI有一个比较方便的功能，可以直接将模板复用，然后简单地替换成贷款分析和不良贷款分析的各个指标，就快速生成了对应的分析模型。

分析总结

在从无到有搭建完业务模型之后，一定要对我们形成的分析模型进行总结，沉淀成为企业内部的指标库，这部分是我们数据分析最终沉淀的内核。

同时，在进行数据分析时，小唐给了大家两个非常受用的小贴士：

1、自主分析是个反复尝试的过程，实际上也是思维不断突破的过程。需要养成良好的设计习惯，用常见维分析形式和分析指标去落地，不要希望每次都能一步到位精准反映业务问题，需要踏实做好数据分析，用实际问题来改进分析模型。

2、不要企图用一张报表解决所有问题 。往往需要制作多张报表来分析发现问题，需要建立系统性，同时也鼓励多部门对于同一类需求/问题进行分析，可以对结论形成互补。

昨天的文章介绍了Python的面向对象包括类、属性和方法、访问控制以及@property装饰器等内容，今天为大家介绍面向对象的重要内容“类的继承”和Python中一个重要概念“鸭子类型”。

类的继承

类的继承是面向对象程序设计的一个重要概念，在上文中讲到类是通过对已有对象进行抽象构造出来的，当新的对象出现且已有的类并不能满足需要时，我们需要通过类的继承构造子类。子类自动继承父类所有的属性和方法，还可以根据需要定义自己的特有属性和方法，并可以对父类的方法进行重写。比如我们定义了FootballPlayer类来描述足球运动员，包含姓名、出生年月、俱乐部等属性，和说话、踢球等方法，但是当描述球星时，我们以上这些属性和方法明显不够用，我们需要新建一个运动员FootballStar类来继承FootballPlayer类。

第11行FootballStar类名后面括号里的FootballPlayer表明FootballStar类是FootballPlayer的子类；FootballStar类自动继承FootballPlayer类所有的属性和方法，并可以有自己的属性“广告收入”adv_income和自己的方法“拍广告”advertise(self)；第21行实例化了FootballStar类的对象messi，第22行用messi调用talk( )方法，该方法在子类和父类中都有，子类中的方法是对父类方法的重写，程序会调用子类方法；第23行调用的play_football( )方法在子类中没有定义，程序会直接调用的父类的方法；第24行调用的advertise( )方法是在子类的特有方法，父类中并没有定义。鸭子类型

子类的对象之所以能调用父类的方法，是因为子类是从父类继承而来，子类的实例既属于子类，也属于父类，这就叫做多态。多态的好处很明显：子类可以重写父类的方法；如果不重写，也可以直接调用父类的方法。关于Python支不支持多态，网上争议很多。如果你不理解什么是多态也没关系，因为Python是动态语言，根本用不着多态，Python崇尚的是“鸭子类型”（Duck typing），“鸭子类型”的概念最早来源于200年前的一位美国诗人，在2000年被引入到Python的设计理念，大意是“一只鸟走起来像鸭子、游起泳来像鸭子、叫起来也像鸭子，那它就可以被当做鸭子”。“鸭子类型”中不关心对象的类型，只关心对象的行为。感觉很抽象是不是，先来看个例子：

上面的代码分别定义了Duck类、Bird类、Cat类，Duck类和Bird类包含walk( )和swim( )方法，而Cat类只有walk( )方法，也就是说Bird能像鸭子一样走路、游泳，而Cat只能像鸭子一样走路，不能像鸭子一样游泳。最后定义了一个performance( )函数，该函数期待传入Duck类型的参数，在函数中将执行walk( )方法和swim( )方法。下面分别创建Duck类、Bird类、Cat类实例，看看能否让performance( )函数正常运行。

实例little_duck是Duck类型，performance( )函数正常运行；实例bird虽然是Bird( )类型，但是它有跟Duck类型一样的walk( )和swim( )方法，因此performance( )函数也能正常运行；而实例cat由于没有swim( )方法，因此运行会报错。看到这里相信你大概明白“鸭子类型”是怎么回事了。因为Python支持“鸭子类型”，所以performance( )函数可以传入任何类型的变量，前提是变量有walk( )和swim( )方法。Python作为动态语言对变量的类型不是太关注，因此不需要使用instance( )函数来判断变量的类型，Python的风格是在函数内部用try和except对变量的行为进行检测。对静态语言来说，类的继承是面向对象的核心机制之一，没有继承的语言不能称之为面向对象的语言，而对Python而言，“鸭子类型”使得继承不再是必不可少的东西。学习Java多年的人看到这里肯定会懵逼的，Java中日积月累形成的认知在Python中逐渐崩塌。

Python中“鸭子类型”的使用很普遍，如：列表List、元组Tuple等数据类型可以通过“变量名[index]”的方式获取元素或切片，而Python中只要有类实现了__getitem__( )方法，都可以通过“变量名[index]”的方式获得与列表或元组一样的功能。下面是个小例子：

上图中自定义了DataStorage类，类中定义了内部属性string，并实现了__getitem__( )方法，因此DataStorage类可以像List和Tuple一样访问元素。文中代码已上传到网盘，链接和密码将发布在评论里。

在产品的增长分析当中，想关注符合某些条件的一部分用户，不仅想知道这些人的整体行为（访问次数，访问时长等），还希望知道其中差异较大的细分群体。用户分群方法，能帮助我们对差异较大的群体分别进行深入分析，从而探究指标数字背后的原因，探索实现用户增长的途径。

用户分群的应用场景

在日常的数据工作中，我们经常接到这样的需求：想关注符合某些条件的一部分用户，不仅想知道这些人的整体行为（访问次数，访问时长等），还希望知道具体是哪些人符合这些条件。然后查看这些人的数据导出用户名单，针对性的发送tips消息。有时还想进一步查看某些人在使用某功能上的具体操作行为。

用户分群，就是用来满足这类需求的工具方法，它能帮助我们对差异较大的群体分别进行深入分析，从而探究指标数字背后的原因，探索实现用户增长的途径。

如用户画像分群，核心价值在于精细化的定位人群特征，挖掘潜在的用户群体。使网站、广告主、企业及广告公司充分认知群体用户的差异化特征，根据群体的差异化特征，帮助客户找到营销机会、运营方向，全面提高客户的核心影响力。

用户分群

类型一：不分群，如全量活跃用户投放，群发短信等，缺点是没有针对性，容易引起用户反感。

类型二：用户基本信息分群，如根据用户注册的信息分群。相比不分群，这种方法已具备一定的针对性， 但是由于对用户不是真正了解，产生不了很好的结果预期。

类型三：用户画像分群，如年龄、性别、地域、用户偏好等，画像建设的焦点是为用户群打“标签”。

一个标签通常是人为规定的高度精炼的特征标识，最后将用户分群的标签综合，即可勾勒出该用户群的立体“画像”。画像分群让我们真正了解了用户的某些特征，对业务推广帮助很大。

类型四：根据用户行为进行分群，此阶段会在画像分群的基础上关注用户的行为特征, 如根据用户的注册渠道和活跃习惯，制定不同的营销推广策略。

类型五：聚类和预测建模分群，聚类建模可以根据用户的综合特征指标，将用户分为不同的群体，如将用户划分为娱乐型、挂机型、社交型、办公型等；

预测建模即尝试去猜测用户下一步的态度与行为（例如想知道什么，想做什么）。正因如此，它对将复杂的行为过程变为营销自动化，是十分有帮助的。

常见的用户分群维度

1. 统计指标：年龄，性别，地域

2. 付费状态：免费，试用，付费用户

3. 购买历史：未付费用户，一次付费用户，多次付费用户

4. 访问位置：用户使用产品的区域位置

5. 使用频率：用户使用产品的频率

6. 使用深度：轻度，中度，重度用户

7. 广告点击：用户点击了广告 vs 未点击广告

常用的聚类分群方法介绍

上面介绍了一些关于分群的方法和思路， 接下来重点讲解一下用户聚类分群，聚类分群可分为层次聚类（合并法，分解法，树状图）和非层次聚类（划分聚类，谱聚类等），而较常用的互联网用户聚类方法为K-means聚类方法和两步聚类法（均为划分聚类）。

聚类分析的特征：

简单、直观；

主要应用于探索性的研究，其分析的结果可以提供多个可能的解，选择最终的解需要研究者 的主观判断和后续的分析；

不管实际数据中是否真正存在不同的类别，利用聚类分析都能得到若干类别的解；

聚类分析的解完全依赖于研究者所选择的聚类变量，增加或删除一些变量对最终的解都可能产生实质性的影响;

研究者在使用聚类分析时应特别注意可能影响结果的各个因素；

异常值和特殊的变量对聚类有较大影响；

当分类变量的测量尺度不一致时，需要事先做标准化处理。

聚类分析的弱点：

聚类是一种无监督类分析方法，无法自动发现应该分成多少个类；

期望能很清楚的找到大致相等的类或细分市场是不现实的；

样本聚类，变量之间的关系需要研究者决定；

不会自动给出一个最佳聚类结果。

聚类分析的应用过程：

一、选择聚类变量

在选取特征的时候，我们会根据一定的假设，尽可能选取对产品使用行为有影响的变量，这些变量一般包含与产品密切相关的用户态度、观点、行为。

但是，聚类分析过程对用于聚类的变量还有一定的要求：

1、这些变量在不同研究对象上的值具有明显差异；

2、这些变量之间不能存在高度相关。

首先，用于聚类的变量数目不是越多越好，没有明显差异的变量对聚类没有起到实质意义，而且可能使结果产生偏差；

其次，高度相关的变量相当于给这些变量进行了加权，等于放大了某方面因素对用户分类的作用。

识别合适的聚类变量的方法：

1、对变量做聚类分析，从聚得的各类中挑选出一个有代表性的变量；

2、做主成份分析或因子分析，产生新的变量作为聚类变量。

二、聚类分析

相对于聚类前的准备工作，真正的执行过程显得异常简单。数据准备好后，导入到统计工具中跑一下，结果就出来了。这里面遇到的一个问题是，把用户分成多少类合适？

通常，可以结合几个标准综合判断：

1、看拐点（层次聚类会出来聚合系数图，一般选择拐点附近的几个类别）；

2、凭经验或产品特性判断（不同产品的用户差异性也不同）；

3、在逻辑上能够清楚地解释。

三、找出各类用户的重要特征

确定一种分类方案之后，接下来，我们需要返回观察各类别用户在各个变量上的表现。根据差异检验的结果，我们以颜色区分出不同类用户在这项指标上的水平高低。其他变量以此类推。最后，我们会发现不同类别用户有别于其他类别用户的重要特征。

四、聚类解释和命名

在理解和解释用户分类时，最好可以结合更多的数据，例如，人口统计学数据、功能偏好数据等等。然后，选取每一类别最明显的几个特征为其命名，大功告成。

K-means聚类应用案例

在本案例中，我们首先来看最常用的K-Means聚类法（也叫快速聚类法），这是非层次聚类法当中最常用的一种。

因其简单直观的计算方法和比较快的速度（相对层次聚类法而言），进行探索性分析时，K-Means往往是第一个采用的算法。并且，由于其广泛被采用，在协作沟通时也节省了不少用于解释的时间成本。

1、K-means的算法原理：

a、随机取k个元素，作为k个簇各自的中心。

b、计算剩下的元素到k个簇中心的相似度，将这些元素分别划归到相似度最高的簇。

c、根据聚类结果，重新计算k个簇各自的中心，计算方法是取簇中所有元素各自维度的算术平均数。

d、将全部元素按照新的中心重新聚类。

e、重复第4步，直到聚类结果不再变化，然后结果输出。

假设我们提取到原始数据的集合为(X1, X2, …, Xn)，并且每个Xi为d维的向量， K-means聚类的目的就是，在给定分类组数k（k ≤ n）值的条件下，将原始数据分成k类，S = {S1, S2, …, Sk}，在数值模型上，即对以下表达式求最小值（μi 表示分类Si 的平均值）：

2、用户分群背景和目标:

某产品覆盖社会各种群体（不同年龄、不同行业、不同兴趣等），需要将大盘用户进行一定细分，然后针对性的开展运营活动。

3、聚类变量选取:

用户画像特征、用户状态特征、用户活跃特征

4、 聚类分析和结果：

通过相关性分析和变量重要性分析，剔除部分效果差的变量，然后对剩余11个变量进行多次训练（目标聚类个数，参与的变量，组内个体差异容忍度），最终得出聚类结果。

5、结果解读和命名：

聚类1：低端低龄群体

聚类2：学生活跃群体

聚类3：职场高粘性群体

聚类4：职场低粘性群体

聚类5：高龄低活跃群体

两步聚类和k-means聚类效果对比

前面谈到的K-Means聚类法有简单、直观和快速的优点。但是其缺点是只能采用数值型变量，不能包含类别变量，并且对异常值非常敏感，离群值很容易严重影响聚类结果。

并且，当数据集比较大（在腾讯，这种情况很常见），不能把所有数据点都装进内存的时候，K-Means就无法在单机上运行。

而两步聚类法则克服了以上缺点，可以包含类别变量和数值型变量，并且当硬件条件不足或数据集非常大时，都能顺利运行。

这种两步聚类法可以看成是改进版BIRCH聚类算法和层次聚类法的结合，先用BIRCH算法中的“聚类特征树”做预聚类，形成子类，然后把子类作为输入，做层次聚类。

1、两步聚类的原理：

第一步：预聚类过程：

构建聚类特征树（CFT），分成很多子类。

开始时，把某个观测量放在树的根节点处，它记录有该观测量的变量信息，然后根据指定的距离测度作为相似性依据，使每个后续观测量根据它与已有节点的相似性，放到最相似的节点中，如果没有找到某个相似性的节点，就为它形成一个新的节点。

在这一步当中，离群点将会被识别并剔除，不会像在K-Means当中那么容易地影响结果。

第二步：正式聚类：

将第一步完成的预聚类作为输入，对之使用分层聚类的方法进行再聚类（以对数似然函数作为距离的度量）。

每一个阶段，利用施瓦兹贝叶斯信息准则（BIC）评价现有分类是否适合现有数据，并在最后给出符合准则的分类方案。

2、 两步聚类的优点：

a、海量数据处理；

b、自动标准化数据；

c、能够处理分类变量和连续变量的混合数据；

d、可自动丢弃异常值或者将异常值归入最近的类。

e、可自动确定或者根据业务需要人工指定分类数目；

3、两步聚类的效果对比：

对第六点同样的数据进行两步聚类，得到模型最优结果如下：

4、两步聚类结果解读：

聚类1：低端低龄群体

聚类2：学生或新入职场高活跃群体

聚类3：青年低活跃群体

聚类4：青年挂机群体

聚类5：职场办公群体

聚类6：高龄低活跃群体

业务案例 – 通过K-Means聚类

业务案例 – 通过K-Means聚类，挖掘特殊行为模式的客户群

1、业务需求

在本案中，产品经理希望了解登录不活跃用户的行为模式，并且能针对不同的行为组合，对庞大的用户群体进行细分，从而关注不同群体的不同需求，甚至挖掘垂直领域需求，从而在产品或运营侧采取措施，拉活沉默用户，提高DAU。

2、分析目标

a、发现使用行为模式异于大盘典型用户的细分群体

b、粗估每个细分群体的用户数量

c、了解每个细分群体的行为特征和用户画像

d、基于上述结果，在拉活方面，提出产品或运营建议或明确进一步探索的方向

3、分析过程

a) 特征提取

分析聚焦于用户的点击行为。在本例中，考虑到用户行为的典型性，选取了4个完整的周，共28天的数据，并且时间窗当中无任何节日。

另外，考虑到计算性能和探索性分析需要反复迭代的场景，只从大盘当中随机抽取千分之一的用户作为代表。

b) 特征筛选

在特征提取阶段一共提取了接近200个功能点的点击数据。但是这些特征当中，有些覆盖面非常低，只有百分之一的用户在28天当中曾经使用，这些低覆盖的特征会首先被去除。

另外，前面谈到高度相关的变量也会干扰聚类过程，这里对所有特征对两两进行计算皮尔逊相关系数，对高相关特征（相关系数大于0.5）则只保留其中保留覆盖面最广的特征，以便最大限度地体现用户差异。

c) 特征改造-探索

经过上面两步后，笔者曾进行过多次聚类探索，但无一例外，聚类结果都呈现出一个超级大类搭配数十个非常小的小类（几个或十几个用户）。这样的结果，显然与我们的分析目标是想违背的。

其一，这里挖掘出的小群体体积太小，从业务角度来说没有价值；其二，超级大类基本等同与大盘用户，没有能找出其中的用户差异。

为什么会有这样的结果呢，主要是因为点击行为基本上遵循的是幂率分布，大量用户集中在低频次区间，而极少量用户却会有极高的频次，这样在典型的聚类算法中，高频次用户都会被聚集成人数极少的小类，而大量的低频词用户就会被聚集成一个超级大类。

对于这种情况，典型的解决方法是对频次取对数，使幂率分布转化为近似的正态分布再进行聚类，在本次研究中，取自然对数后，聚类效果仅有少量改善，但仍然停留在一个超级大类加上若干人数极少的小类的情况。

背后原因，是点击行为数据的特点之一：核心功能和热门项目点击人数极多，而相对冷门的功能则有大量的0值。这样的情况下，取对数是没有改善的。

回到本次分析的目标当中，我们需要“发现使用行为模式异于大盘典型用户的细分群体”，如果丢弃这些冷门功能只看热门选项，则无法找出一些相对小众的行...

测量系统是用来对被测特性定量测量或定性评价的仪器或量具、标准、操作、方法、夹具、软件、人员、环境和假设的集合； 是用来获得测量结果的整个过程。从这个定义中可以看出， 测量过程实际上是一个制造数据的过程，获得正确的测量数据则是保证产品质量的第一步。如果不能科学地评价测量系统产生的数据的可靠性， 就无法对测量系统的有效性进行控制， 质量管理和控制就失去了最基本的前提。因此，在ISO/TS16949汽车行业质量体系标准中，测量系统分析（简称MSA）被列为该标准的五大工具之一。

测量系统分析（MSA） 的目的是确定测量数据的可靠性， 它实际上是一个对测量系统的监督检查程序， 在一定程度上可以看作是一个检验产品控制计划满足程度的把关程序。即对已判定为合格的零件进行抽样检查， 经过科学的统计理论分析， 找出因测量系统因素导致不合格的因素， 并加以整改， 逐渐减少产生不合格产品因素的存在，从而达到控制产品质量的最终目的。

1 基本MSA方法

测量系统分析，顾名思义针对的是整个测量系统的稳定性和准确性，它的核心是分析

测量系统的位置变差、宽度变差。在位置变差中包括测量系统的偏倚、稳定性和线性；在宽度变差中包括测量系统的重复性、再现性。测量系统的偏倚、稳定性、线性、重复性和再现性就是人们通常所说的“五性”。因此，MSA 可简单概括为：分析整个测量系统（仪器或量具、标准、操作、方法、夹具、软件、人员、环境和假设的集合）在测量过程中存在哪些风险和误差的过程。MSA采用的数据分析方法有：独立样本法、图表法、极差法、方差分析法等。按照测量系统分析过程前后顺序，相关方法摘记如下。

1.1 识别数据类型 在进行测量系统分析前首先要识别测量数据的类型，了解了数据的类型才能使用合适的方法进行测量系统分析。一般数据类型有两种：计数型数据和计量型数据。计数型数据是指不能连续取值的，如砂眼数、裂纹处、疵点数等。计量型数据是可以连续取值的，如长度、尺寸、温度等。

1.2 选定测量系统分析方法 测量系统分析常用的方法有Gage R&R研究、专家再评估、检验一致性和专家循环研究。重点研究Gage R&R。Gage R&R方法主要用于计量型数据，评定标准是用Gage R&R值。一般Gage R&R值在小于10%以下可接受，Gage R&R值在10%-30%之间为灰色区域，也许可接受，Gage R&R值大于30%，测量系统需改进。同时还要看可区分数NDC，当NDC大于等于5时，通常认为测量系统可靠。用Gage R&R值作为评定标准时还要考虑零件的关键特性，对关健特性测量系统分析结果Gage R&R值大于15%时，我们就要考虑对这个测量系统进行改进。

1.3 测量系统的重复性和再现性分析方法（简称%GR&R%或R&R） 确定研究主要变差形态的对象/量具（如：游标卡尺、电子秤、硬度计、千分尺等）。工序量具、产品和质量特性；选择使用极差法，均值和极差法中的其中一种方法对检验、测量和试验设备进行分析；从代表整个工作范围的过程中随机抽取样品进行；测量系统分析的工作人员在进行检验、测量和试验设备测量系统的重复性和再现性分析时，必须先对被分析的检验、测量和试验设备进行零件评价人平均值和重复性极差分析，同时所分析的零件评价人平均值和重复性极差之结果必须均受控方可进行被检验、测量和试验设备测量系统的重复性和再现性分析工作；否则该检验、测量和试验设备的测量系统不能检查出零件间的变差且不能将其用于过程控制中。

1.4 平均值和重复性极差分析 1）选择2-3个操作员（至少2人）在全然不知情的状况下利用校准合格的量具对随机抽取的5-10个样品进行盲测，每个操作员对同一样品的同一特性在盲测的情况下重复测量2-3次。 2）操作员或进行%R&R测量系统分析的工作人员将所测量的结果记录于“零件评价人平均值和重复性极差控制图”上。 3）负责组织此项测量系统分析研究的工作人员，依据“零件评价人平均值和重复性极差控制图”上的数据和产品质量特性规格进行计算和分析，并将其分析的结果记录于“零件评价人平均值和重复性极差控制图”上。

1.5 均值和极差法（X-R） 1）选择2-3个操作员（至少2人）在全然不知情的状况下利用校准合格的量具对随机抽取的5-10个样品进行盲测，每个操作员对同一样品的同一特性重复测量2-3次。 2）操作员或进行%R&R测量系统分析的工作人员将所测量的结果记录于“量具重复性和再现性X-R分析数据表”上。 3）负责组织此项测量系统分析研究的工作人员，依据“量具重复性和再现性X-R分析数据表”上的数据和产品质量特性/规格进行计算，并将其记录于“量具重性和再现性X-R分析报告”上。

1.6 极差法（R） 1）选取两位评价人和5个产品进行分析，每个评价人对每个产品进行盲测一次，并将测量结果记录于“量具极差法分析表”中（每个操作员应熟悉和了解使用量具的一般操作程序，避免应操作不一致而影响测量系统的可靠性），并评估不同操作员对量具使用的熟练程度； 2）针对重要特性（尤其指有特殊特性符号的）测量所使用量具的精度应是被测量产品公差的1/10（即其最小刻度应能读到1/过程变差或规格公差较小者），以避免量具的分辩力不足，而一般特性测量所使用量具的精度应是被测量产品公差的1/5； 　　

3）负责组织此项%R&R测量系统分析研究的工作人员，依据“量具极差法分析表”的数据和产品质量特性/规格进行计算，并将其计算结果记录于“量具极差法分析表”上；必要时，可将其作成X-R控制图。

4）%R&R接受准则： a）、%R&R<10%，可接受；b）、10%≤%R&R≤30%，依据量具的重要性、成本及维修费用等因素，决定是否可接受或不可接受；c）、%R&R>30%，不能接受，必须进行改进。

1.7 线性分析法

在测量系统工作范围内选定5个产品，它们的测量值应覆盖量具工作范围；在计量室或工具间用全尺寸检验设备（精密量具）测量每个产品10次，并计算其平均值，然后将其确定为“基准值”，同时确定它们各自所取得的“基准值”是否覆盖了被检量具的工作范围；让一位经常使用该量具的操作员（评价人）对5个产品以盲测的方式按随机抽取 顺序分别测量每个产品各10次（或更多次），并将其测量值记录于“量具线性分析报告”中，然后计算各产品的测量平均值，此值即为每个产品的“观察平均值”。

2 MSA与计量的关系

MSA主要针在现场环境下，由现场控制人员按照《控制计划》要求的频次，对具体的零件使用正确的监视或者测试设备，按照《检验作业指导书》的方法进行有效的检测和监控（即人机料法环等环节），在每个时期，针对不同的目的，采用不同的MSA方法，研究分析每个环节产生的变差（即分离分离各个变差），最后消除或减小变差，使得我们生产的产品满足技术要求。MSA的数学理论基础为《概率与数理统计》。

计量主要是实现单位统一和量值准确可靠的测量，它以保证测量统一和准确为目的。测量环境有严格的控制要求。测量的变差分析的数学理论基础为《误差分析与数据处理》，也是根据《概率与数理统计》原理基础上建立起来的。本文主要指计量体系和管理，不涉及具体计量内部运作，只谈与测量系统的相互关系。

MSA关注对产品技术要求测量的综合反应有影响的结果，用来研究和分析整个测量系统以及影响测量的各个因素。计量的含义则是保证量值传递或溯源准确可靠，而将影响量值的其他分量进行控制，如环境、温度等，更关注的是测量方法。可以这样说：综合研究的是MSA，测量系统分析；只研究测量的是计量，所以也称之为“测量分析”。

3 两个例子

3.1 案例一

盛玉在他的文章《MSA实例分析》中，针对一把高度尺应用MSA分析方法的全过程。

下面通过日常监控分析常用的线性和R&R 的实例。

1、线性———验证一把高度尺，基本内容见下表。

1）在现场取一根曲轴，选其上5 个不同尺寸；

2）选用比高度尺精度高（一般高3 倍以上）的精密三坐标测量出5 个尺寸的基准值；

3）用高度尺分别测量5 个尺寸，每个尺寸重复测12 次

4）输入软件，自动得到结果；

5）接收准则：≤5%接收，≥10%拒收；5%—10%有条件接收；

6） 结果处理：该例中线性自动计算为3%至5%，按照接收准则线性可接收。

若大于5%，我们要从人、机、料、法、环、测几个方面去查找根本原因并改进，若已对产品质量造成影响，还需去追溯造成影响的产品，重新检测，直到满足要求。

2、重复性和再现性，简称R&R

在实际生产应用中，R&R 通常一起分析。如：验证曲轴OP100 综合检具上法兰轴头直径∮88.8（+0.804/+0.004）,具体计算如下表所示。

1）按照MSA 计划分别在不同时段收集OP100曲轴共10 根；

2）3 名熟练操作工分别测量10 个工件，每个件重复测3 次；

3）把3 人3 次共90 个测量数据输入计算软件（表2 中有底色部分），则会自动得到结果；

4）接收准则：

a. R&R 低于10%，测量系统可接受；

b. 介于10%到30%之间，基于应用的重要性，该量具可能会被接受；

c. 大于30%，测量系统需要改善，识别出原因并纠正它们；

d. 数据分级数NDC>=5 测量系统可接受。

5）分析结果

前文表格中测量结果明显看出该测量系统不可接受，EV=65.7%、R&R=73.1%且NDC=1。我们测量小组一起到现场查找原因，通过排除法最终找到R&R 超差根本原因如下：

a. %EV=65.7% (计算软件要求%EV<30%)，零件安装时有转动，不稳定；

b. 数据分级数（NDC）=1 （计算软件要求NDC>=5，测量软件显示分辨力不够，稳定生产条件下被测件尺寸稳定，分组少。

6）解决方案

针对a. 零件安装时有转动问题，经过现场反复装夹测量，结果差异0.002mm，由于重新加工制作条件不成熟，对这影响量0.002 mm，我们和工艺一起确认采取收紧控制限方法避免；

针对b. NDC 分级数偏低问题，现场排除一切可能影响因素，分析软件仍显示分辨力不够，最终确认是10 件样件产品尺寸太接近造成，也可以说是我们现在的产品质量很稳定。对于NDC 偏低问题，在做MSA 取样时要充分考虑到尺寸范围，如留下换刀或平时偶发时发现的不合格产品。

7）重新取样

找到2 件接近公差限样件，重新测量输入测量软件后计算结果满足要求见下表，表明我们现在的测量系统稳定可靠，不需要去追溯已经测量的产品。

一般情况下如果重复性比再现性大，原因可能是：

1）仪器需要维护；

2）计量检测设备应重新设计来提高刚度；

3）夹紧和检验点需要改进；

4）存在过大的零件变异。

如果再现性比重复性大，原因可能是：

1）评价人需要更好的培训如何使用计量检测设备和数据读取方式；

2）计量检测设备刻度盘上的刻度不清楚或校正不良；

3）需要某种夹具帮助评价人提高使用计量检测设备的一致性。

3.2 案例二

作者洪涛在他的论文《MSA在电能表误差检验中的应用研究》中介绍了MSA方发在分析电能表测量误差中的具体应用过程。

（一） MSA在电能表误差检验中具体应用

(1) 研究方案

在测量系统分析中，准确性特性一般可通过检验装置的量值传递或对比来解决，目前电能表制造企业都已采用。本文重点介绍测量系统的R&R分析。本设计方案和具体实施都是依托国内某知名电能表生产企业的计量测试中心的电能表误差检验系统展开的，

具有一定的代表性。

(二) 稳定条件的确定

进行MSA分析前提是系统处于稳定状态。本文的研究涉及的稳定性包括两个方面：一是检验装置的稳定性，二是电能表的稳定性。综合起来就是电能表误差检验系统的稳定性。方案选择了7块电能表和3个检验装置作为研究对象。对于稳定性的研究，用标准试验室的标准装置（误差等级为0.01级，中国科学研究院比对校准）测试所选7块表的0.1Ib点误差：每块表测试5次，每次读取10个数据，共取得35组350个数据，每次测试前预热十分钟。整个试验是在标准试验室进行的，试验的温度都是严格控制在20±3℃以内。

试验所取得7块表的数据便是其真值，对数据修约后进行分析，做出Xbar- R控制图，如下图所示，进行分析和判定，发现2号表的误差不稳定，有多个均值统计量和极差统计量超出控制限，淘汰2号表用剩下的6块表做剩下的试验和研究。

采用同样的方法，对三台检验装置进行稳定性测试和判定，结果3台检验装置均符合要求。

(三) 重复性和再现性试验及研究

由于现在的电能表误差检验系统已经实现了测试、读数、计算、显示的自动化，人的影响因素已经消除，针对电能表误差检验系统而言，重复性是指在用同一检验装置检测同一批次电能表时，测试结果之间的一致程度。再现性是指用不同检验装置检测同一批次电能表时，测试�...

SQL的特点

SQL语言接近英语句子,完成核心功能只用

9个动词

数据定义：

CREAT，ALTER，DROP

数据操纵：

INSERT,UPDATE,DELETE

数据查询

SELECT

数据控制

GRANT，REVOKE （用于授权）

SQL是一门结构化查询语言

SQL是一种标准化的数据库操作语言

SQL支持三级模式结构

SQL三级模式结构

基本表

由SQL语言的

CREATE TABLE

命令创建

视图

是由

一个或几个基本表导出的表

若干个基本表

组成一个

存储文件

SQL的数据定义语句

SQL数据定义语句

SQL Server支持的数据类型

TINYINT 整数类型，其值按1个字节存储。

SMALLINT 整数类型，其值按2个字节存储。

INTEGER或INT

整数类型，其值按4个字节存储。

REAL 实数类型，其值按4个字节存储。

FLOAT

实数类型，其值按8个字节存储。

CHARTER(n)或CHAR(n)

长度为n

的字符类型，一个字符占一个字节,一个汉字占两个字符。

VARCHAR(n) 最大长度为n的变长字符串，所占空间与实际字符数有关。

DATETIME

日期时间类型，缺损格式为MM-DD-YYYY HH:MM:AM/PM。

TIMESTAMP 更新或插入一行时，系统自动记录的日期时间类型。

TEXT

文本类型

核心要点：

1. 动作片在亚洲票房表现最优，在欧洲表现最弱。 值得注意的是，在中国、日本和韩国，本土的动作片也已与好莱坞动作片在市场份额上平分秋色。

2. 喜剧片在意大利的票房收入和占比几乎是其他国家的两倍。喜剧片确实是一个比较难在全球售卖的电影类型，我们并不建议把所有的喜剧片都卖到意大利市场。

3. 就跨区域市场上映的纪录片而言，它们在美国、加拿大和澳大利亚市场出奇地受欢迎。

4. 剧情片在韩国的票房表现是最好的。墨西哥、日本和中国对此就不太感冒了。

5. 爱情喜剧对于墨西哥市场来说是极其受欢迎的，在俄罗斯也同样极受欢迎，日本和法国观众对于爱情喜剧的兴趣就比较小。

对于制片人来说，通常都会想知道他们的电影或者项目在一些关键市场的价值几何。虽然我们无法告诉您确切的答案，但通过统计不同电影类型在全球不同国家和地区的票房占比，我们能够为您提供一份很有价值的数据参考。

我们依据The Numbers网站上提供的全球电影票房数据，分析统计了在世界不同地区影院上映的3368部影片的票房，涵盖了2015年以来上映的绝大部分影片，以及一些可追溯至2012年的资料。我们自己编写了一套的算法，用以计算每一种类型在一个区域市场的表现与其在全球票房表现上的相关性（强或弱，具体的统计方式附在了本文的末尾）。

在下文的统计图表中，零表示某种类型在全球平均的票房表现，因此，某一地区的正数统计值即表示此类电影在该地区的表现优于全球平均水平。

动作片

首先是动作片。此类电影在亚洲票房表现最优，在欧洲表现最弱。动作大片，例如《速度与激情7》和《侏罗纪世界》在亚洲都是爆款。但值得注意的是，在中国、日本和韩国，本土的动作片也已与好莱坞动作片在市场份额上平分秋色。

喜剧片

意大利是即兴喜剧以及罗伯托·贝尼尼的故乡，因而喜剧片是最受欢迎的国家。喜剧片在意大利的票房收入和占比几乎是其他国家的两倍。

喜剧片确实是一个比较难在全球售卖的电影类型，我们并不建议把所有的喜剧片都卖到意大利市场……但根据我们的统计，棍棒喜剧（如《活宝三人组》）和合家欢的喜剧（如《儿女一箩筐》）在意大利的受欢迎程度会比在韩国或者日本都要好。

纪录片

跨区域市场上映的纪录片表现并不是很良好。平均来看，86.9%的纪录片销量都来自于单一市场（一般情况下都会是纪录片的原产国）。

就跨区域市场上映的纪录片而言，它们在美国、加拿大和澳大利亚市场出奇地受欢迎。

可能是由于文化差异和政治因素，中国、日本和俄罗斯的纪录片票房收入尤其差。令人惊奇的是，纪录片在欧洲的票房表现也并不好。

剧情片

剧情片的全球票房表现有一些复杂。

剧情片在韩国的票房表现是最好的。当然，全球有很多区域市场对剧情片佳作同样有着很好的消化能力：欧洲核心地区（英国、德国、法国和意大利），澳大利亚，美国和俄罗斯对于优秀剧情片的欢迎程度非常高。然而，墨西哥、日本和中国对此就不太感冒了。

恐怖片

墨西哥和韩国的电影观众是全世界恐怖片的最忠实拥趸，而恐怖片在日本和中国的票房表现则不怎么好。

恐怖片之所以在中国的票房表现较差源自审查部门对于恐怖片拍摄内容的审查限制。很多恐怖片都会因为“教唆”观众以恶习而受到审查限制（例如抽烟、喝酒、赌博、淫秽、吸毒、性、暴力以及犯罪），以及表现超自然现象（包括鬼魂、宗教、时空穿越、超自然现象以及迷信）类型的电影也同样是禁止的。

爱情喜剧

爱情喜剧对于墨西哥市场来说是极其受欢迎的，令人惊讶的是，爱情喜剧在俄罗斯也同样极受欢迎。

日本和法国观众对于爱情喜剧的兴趣就比较小（也许他们觉得爱情本身就并不可乐？）。

备注：

以下是几点澄清和说明：

1.我们的算法计算的是各个电影类型在世界各个地区相对于全球平均票房的百分比。例如，在我们研究的所有电影类型中，爱情喜剧只占全球所上映电影的2.2%，占英国上映的全部电影的1.6%。因此可以说这一类型在英国很不受欢迎。

2.以上统计数据计入的国家依照地区而非国别意义上的领土划分。绝大多数时候这两个概念是一样的（例如“意大利地区”特指的就是意大利），有时候会有特例（例如“英国地区”涵盖了英国本岛以及爱尔兰，而“俄罗斯地区”包含了独联体国家）。

3.上文中仅仅提及了印度以外的排行榜中入榜的国家。来自印度的票房数据极其难找，我们认为能找到的现有的印度票房数据不具备参考价值。

4.我们的初步调查数据显示中国的电影观众极其热衷于爱情喜剧，但在深入调查后发现这一数据实际上来自于对于极个别电影的高度追捧，而不是来自于对这一电影类型的偏爱。周星驰的电影《美人鱼》，讲述了一名美人鱼被派往陆地刺杀威胁到他们栖息地的地产开发商，却爱上了这位开发商的故事。这部电影在中国收获了五亿美元的票房，为了能够真实反应中国市场对于爱情喜剧的接受程度，我们修改了我们的统计模型，将这部电影的票房数据视为异常值。

本文译自American Film Market。

我们的脸型基本上可以分为七个类型，网上很多类似文章都只是从外形和形象上区分，完全凭的是感觉，有时候感觉这个脸型像圆型脸，换个角度观察又感觉像蛋型脸。那我们可不可以从数据上来清晰的辨别呢？今天我们就用脸部三分图来讲解一下各种脸型如何区分。如下图所示，在朝向正面的脸孔的眉毛和眼睛中间、鼻头前端画水平线①和②。如此脸型上区分为A、B、C三个部分。

首先我们根据什么来确认脸型呢？毋庸置疑我们是根据脸A、B的大小面积比率来决定脸型的。A的部分是“头”部，与知性活动和判断力等关系密切；B的部分是和感情、体贴心、社交性有关的；C的部分和口关系十分密切，代表着活力或体力行动力，所以运动员这部分都是比较发达的。

1.圆型脸

B相当发达的人是圆型脸，也就是圆型脸脸孔整体宽幅广。

2.蛋型脸

蛋型脸和圆型脸几乎没多大区别，唯一的区别就是蛋型脸B部分宽幅较圆型脸窄。

3.四角型脸

四角型脸的ABC三个部分大小面积相同，脸型宽幅较广的人称为四角型脸。

4.细长型脸

细长型脸AB二个部分大小面积是相同的，较之四角型脸横幅较窄。

5.本垒型脸

脸型AB部分大小面积相同，而C部分比较窄。

6.混合型脸

脸部C部分横幅较广，而AB部分面积不对称。

7.倒三角型脸

脸部A部分横幅较广，而AB部分由上而下慢慢变窄，形成一个倒三角形。

接下来我们对1-7种脸型的人物性格做下详细分析（仅供参考）：

一、圆型脸的人

圆型脸的人脸部肌肉厚实，性格如其外貌般温和。体型多半带点浑圆感。此种脸型的人待人温和是和任何人都可以相处融洽的社交家。性格好、亲切不过也带有任性及自扫门前雪的个人主义的一面。和圆型人相处的要领是成为好的听众，如果公司上司是属于这种脸型则会受益颇多，然而言而不行也是这种脸型的特征。

二、蛋型脸的人

蛋型脸的人的脸瘦长下颚带着圆弧感，额头清晰而广圆，这种脸型的女性多半是美女。此种脸型美女具有顺应性，即使身为职业妇女也能兼顾工作与家庭，而且富有理性，在混乱的事态中能做正确的判断。情绪稳定，极易获得旁人的信赖。不过神经非常细腻，会为一点小事而变得消沉落寞。因而和这种类型的人交往绝不可有贸然的行动，若因为彼此感情好而像粘皮条似地纠缠或擅自行动无视对方的存在，则会惹来对方的厌恶。

三、四角型脸的人

四角型脸有着四角型的下巴和发达的脸颊骨。口大唇薄，运动员常见的脸型。此种人对任何事都表现积极，意志坚强。缺乏融通性，一旦决定的事情一定贯彻到底，在职场上很容易和上司部属有意见上的冲突。此种脸型一般都具有老大气质，属于有事相求一定鼎力相助类型。

四、细长型脸的人

此种人脸型长，下巴呈四角型，而鼻、口显得较小。细长型脸的人对细微琐事考虑周到，具有研究的热忱，擅长与人交际。适合于从事必须有特殊技术或才能的职业。细长型脸型的男性似乎对性爱的追求强过一般人，个中技巧也出类拔萃，天生花花公子类型。女性则在性方面较生涩，不过内心深处渴望病态的性关系。

五、本垒型脸的人

此类型人颧骨到下巴线条非常明显，体格健壮带有阳刚之气。性格热心且非常具有耐心，交际上无特殊好恶和任何人都能打成一片。具有对他人体贴和同情之心，属于不将自己感情表露于外的类型，因而爱到任何人的喜欢。本垒型的男性不会沾花惹草，只对单一的女性钟爱。但是本垒型的女性恰恰相反，喜欢和多数男性交往，在性方面极为大胆。

六、混合型脸的人

此种脸型的人外观有棱有角或变形，额头小而颧骨宽大。此种脸型的人似乎很难找到一处优点，顽固，不服输，神经质，爱慕虚荣，不过做任何事情都能展现一般以上的能力。此种人畏惧权势喜欢受人吹捧，往这方面进击必能与其相处融洽。温和型的男性具有喜欢病态性爱的倾向，女性则有对性认为是不洁行为并憎恶的倾向。这种女性如果碰到被男性背叛或产生不信赖感时，很可能走向同性恋。

七、倒三角型脸的人

此类脸型的人脸部看上去就是一个倒三角形状，很明显的类型。此种人一般脸孔小，身材多半也是细瘦、妖小的人。这种人多半属于一丝不苟、具有洁癖的性格。也具有优柔寡断的一面，但会专注于某一件事上而有令周遭人惊讶的机智。虽然缺乏行动力，但却具有罗曼蒂克的一面。要接近这类人必须以浪漫、带有梦幻的话题做为交际的润滑剂。而这种脸型的人，不论男女对性都较为淡泊而不积极。

讲了这么多，你们都分清楚自己的脸型了吗？如果对您有用，记得转发收藏喔！~

一提到数学，高等数学，线性代数，概率论与数理统计，数值分析，空间解析几何这些数学课程，头疼呀。作为文科生，遇见这些课程时，通常都是各种寻求帮助，班上有位宅男数学很厉害，各种被女生‘围观’，这数学为什么这么难，学了有啥用呀。

有用的，当做数据分析的时候，使用到SPSS，在线SPSS分析的时候就知道用处了，在写论文的时候会用到SPSS数据分析，工作的时候也会用到SPSS数据分析。此时才知道原来数学很重要。我的数学不好肿么办？听我一 一道来。

1. 数据类型

学过数学的童鞋都知道，数学里面分了两类数据，离散和连续数据，听上去文绉绉的，不懂。那我问男人和女人知道不，知道，对了这种就是离散数据。身高体重知道不，知道，这种就是连续数据。离散数据可以理解为分类，类别，数个数；而连续数据理解为算平均值，度量，比如平均身高，平均年龄，但不能说成是平均性别。离散和连续数据是数学上文绉绉的称呼。如果我们是做数据分析，通常又换成另外一种称呼，定类和定量数据。定类就是离散数据，定量就是连续数据。这点get到后，数据分析方法啥都不在话下，让智能化软件SPSSAU【备注：在线网页版SPSS】这些去解决就好，默认出来智能化文字分析结果。

2. X和Y

除了数据类型外，数学上老是有一些符号，比如X，Y，Z， α， β，γ，还有好多拉丁符号，看着都头疼，而且更糟糕的是发音还那么奇怪。这些都是数学用词，如果是数据分析，只需要知道X和Y就可以。为什么这么简单呢？数据分析通常是用于业务场景，让所有人都会所有人都能懂的。而数学符号是专业性名词，一小部分学习数学专业的人群才懂。

而X，Y基本所有人都懂，平面二维式思维，如果加上Y就变成空间三维思维。这种会变得复杂难懂，而数据分析出来结果是让人理解让人懂的，越简单易懂越有意义越有用的结论越受欢迎。因此从数据分析角度来看，只需要懂X，Y这两个符号就OK。别小看X，Y这两个符号，加上上述的数据类型，它们可以产生非常多的组合，也称作分析方法。

有了X，Y，我们可以研究X和Y之间的关系情况，比如X对于Y的影响关系，X对于Y的差异关系等。下面一一讲述。

3. X和Y的组合方法

再讲组合之前，先单独讲下不区分X和Y的分析方法，如下表格：

当不需要区分不区分X和Y时，比如我只研究性别1个数据，或者只研究身高，体重情况如何等。并不需要研究关联关系，所以并不涉及X和Y的关联关系。这种都可统称为数据基本描述统计，当然数据类型不一样时，方法不同。比如性别为定类数据，这时用频数分析；身高体重是定量数据，这时用描述分析。数据的基本描述统计是最基础的数据分析方法，而且通常都需要做这类分析方法，因为了解了基本情况是非常必要的。

接下来将下X和Y之间的关联关系时，会使用到的数据研究方法；如下表格：

从上表可以看到，通常会涉及到差异关系，相关关系和影响关系共三类。比如不同性别的兴趣爱好是否有差异，性别为定类数据，兴趣爱好也是定类数据；此时就应该使用交叉卡方分析方法。比如研究性别人群体重是否有差异，性别为定类数据，体重为定量数据，此时就需要使用T检验；除此之外，如果想研究不同专业（理科、工科、文科）的体重差异时，此时应该使用方差分析。当X是定类数据，Y是定量数据，研究X对于Y的差异时，可以使用T检验和方差分析；区分在哪里呢？如果X的类别个数（比如男和女）只有2个时，通常使用T检验；如果X的类别个数超过2个（比如理科、工科和文科）时，只能使用方差分析。差异关系就只能有3种，接下来继续相关关系。

相关关系是研究X和Y的关系情况，比如身高和体重之间有没有关系；X和Y均是定量数据；此时应该使用相关关系，再具体一点应该叫Pearson相关关系（相关关系的数学公式是Pearson这人发明的）。

最后一类是影响关系；X对于Y的影响；影响关系的分析方法区分，完全是根据Y的类别而定；比如Y是定量数据，我们则应该使用线性回归分析；如果Y为定类数据，此时我们应该使用Logit回归分析，而具体再细分，Logit回归可以有：二元Logit回归，多分类Logit回归，区分在于Y，举例如下表：

如果X影响Y时，Y只分为两类，购买和不购买，愿意和不愿意，是和否等，这时候就需要使用二元Logit回归分析；如果Y分为n类(n>2)时，则需要使用多分类Logit回归。

数据类型,X和Y；这两点搞明白后，绝大多数的数据研究方法都可以搞定，而这也是当前数学研究的核心思想。也是分析软件的设计理念，网页在线版本的SPSS即SPSSAU软件平台，它的设计核心理念就是这样，只需要会区分数据类型，知道X和Y；就可以自己进行数据分析，其它的全部都可以直接由SPSSAU生成智能化文字结果；当然，分析方法还有很多的，比如因子分析，聚类分析等，这些方法不是研究X和Y的关联性，而是别有用处。

4. 其它研究方法

除开X与Y的关联关系研究，其实还有一些其它的研究方法；比如对于很多个X同时进行分析应该使用什么方法呢？此时可能会结合分析用处而对应不同的方法；常见有因子分析和聚类分析两种，如下表：

如果说了30句话，现在想把30句话概括浓缩成5个关键词，这种就叫浓缩；此时需要使用因子分析；如果有300个人想进行分类，分成3类人群，此时可使用聚类分析（常见是K-means聚类方法）。

除了浓缩和聚类，事实还有非常多其它的研究方法，比如信度研究，多因素方差，非参数检验，正态性检验，配对T检验等等。后续慢慢再谈,更多知识也可使用网页版SPSS即SPSSAU【备注：在线网页版SPSS】进行学习，里面智能化分析结果一目了然，‘拖拽点一下’完成分析得到智能化结果，更多研究方法的详述也可直接查到。

本人新人一枚，是个菜鸟数据分析师，统计学专业，接触数据分析大概有半年，在这里稍微写一下自己对可视化的拙见，大牛们看了不对地方还望指正；刚刚工作不久就谈对可视化的理解确实是有些过了，个人因为也看不了不少可视化的手册或者书，例如：数据可视化之美，R语言可视化手册，数据可视化设计指南等，因为工作本来没什么机会写博客总结，借着天善这个社区写写总结，让自己进步，废话不多说；

什么是数据可视化？在我看来，数据可视化就是用图表的形式展示数据的信息；让展示的东西有视觉冲突，让人能出图表中一目了然看出你想要表达的信息；这里很关键一点就是，你想要展示数据的什么信息，很多人为了盲目的追求可视化的一些酷炫效果，得到的东西却不知道表达的是什么，那么这个可视化是失败的；当然可视化也要简洁，简单明了才是可视化的目标所在，毕竟做数据可视化是帮助人们去理解数据，认识数据，从多个侧面去观察数据，并告知告知别人你想表达的数据中的信息；

这工作半年下来，我用了不少可视化的一些软件或者编程语言，一开始我最早接触的是大家基本都能听过的EXCEL,功能特别强大，用它都可以做数据分析，然而原谅我没有把它学好，EXCEL它其实可以做很多的事情，简单方便的生成各种你需要的图表，虽然颜色上不是那么让人喜欢，要是有耐心可以慢慢的调，加一下后期制作或者渲染；然后就是TABLEAU,这个软件确实是强大，能够连接多种数据，拖拽式的操作，可以自动的帮你生成图表，界面简洁易操作，要全放开版的收费，作为刚刚工作的小白只能用它的免费版的，不过限制挺多的；接下来就是R语言了，这是一个开源的统计语言，在数据分析方面和可视化方面都无比强大，第一次用上了GGPLOT2这个包我便开始喜欢上了这个编程语言，这个包的构图思想是图层思想，一个图层一个图层去操作，特别的灵活，我正在学习R语言，希望在今年能稍微精通一下；下面说一下自己对各种图形或者可视化的理解

柱状图

柱状图确实是一个很强大的图形，为什么说它强大呢？因为个人看，柱状图在展示的数据类型上可以选择非连续的数据数据类型和连续的数据类型，又有常用的柱状图和侧面柱状图，还可以用来折叠去展示数据；当我们的去展示非连续的数据类型的时候我们大部分都是用柱状图去展示这类的数据分布，大概能看出这个数据分布情况，又可以用来比较不同数据的整体与部分的关系；在展示连续的数据类型的大部分是用来展示这类数据的时间趋势。或者数据的分布。在设计上我个人认为柱状在设计的时候底层的便签最好不要太长和斜着或者90度垂直于坐标轴，因为这样为方便别人去阅读你的图表，毕竟可视化是方便别人去解读你的数据，能简单易懂就是最好不过了，在各个的柱形下的柱子的间距多少为妙呢？其实个人人为不宜过宽也不宜近，长度大概在柱状的宽度的一半左右为佳，在颜色上的设计，我比较偏向于柱形图用一种颜色，如果要想展示数据突出的部分，我们只需要将颜色加深，这也是为了阅读的简洁性，如果一张柱形图的颜色五花八门，那么所表达的效果是特别糟糕的。对于数据的排序，如果没有某种特殊的要求，我们最好给数据排下序，当然，如果展示的时间趋势的话就没法排序了。

饼图

饼图大部分得的时候是展示部分和总体的关系，不过饼图有个缺点就是，当部分特别繁多的时候就不能用来展示了，因为界面效果会特别差；常用的两种方式是饼状和环状两种。饼状的直接展示各个部分于总体的关系，而环状的保留饼状的样式，中间部分可以展示突出的数据。饼图在一般的展示情况大多数人为了展示一个百分比这个数不管有多少个部分都是去用饼图，然而饼图一般用情况下部分五六个为佳，当多个部分的时候，很多数据没法展示出来，也就是掩盖了部分的信息，有时候我们需要对比两个总体的结构，大部分人都会选择去用两个饼图去比较，然后这个效果不太好，所以一般要比较结构的差异的话最好不要使用多个饼图去展示，最好使用堆叠柱状图去比较两个总体的差异，还有展示的时候部分最好经过大到小的排序。

折线图

折现图大部分情况下都是去展示连续的数据类型，常用是时间趋势，它可以很好的展示趋势，累积，减少以及变化；在设计上，纵坐标最好是能从0开始，因为这样避免有些地方让人误读，展示线条上我们最好能够选择实心的线条，不要用虚线或者点去表示线，这样情况下看着看着容易分析，一张折现图的线三四条为佳，过多的线只会让观察某条线的时候看错了，如果要展示多条，可以在下一张图上去展示，如果你要展示的数据是多个部分的话，这些部分的数据最好能有一个共同趋势，不然有升又降趋势让人看不知所措。还有一个细节的地方，就是加图例的时候最好折线末尾那时候加，对应的折线加对应的图例，方便人读懂你的折线。

散点图

散点图做研究的时候用的比较多，因为散点图大部分情况是用来探究两个部分的关系的时候用的，就先做相关分析的时候要用散点图观察一下是否有相关关系；设计上改注意的和上面的图一样，纵坐标最好能从0开始，当想要展示多种关系的话的，我们可以利用点的大小和颜色去探究，在有某种趋势关系下我们最好加个辅助的线，方便别人看出相关性；

气泡图

气泡图有点类似于加了大小的散点图，气泡图还可以在展示地域数据的可视化，在设计上我们需要注意的是，气泡的尺寸我们需要去注意，例如我们在展示数据的大小比例最好面积的比例一样，不要用半径，如果用半径的话就是1:4了，大小差异就过大了，气泡的形状上最好使用老老实实的圆最好，不要用一些奇怪的图像。

热点地图

怎么说呢，我觉得热点地图的展示是很考验人的技能，第一个热点地图要展示的数据与地域关系差异较大类型的数据才能体现出它的价值，也就是说有背景故事或者价值去让我们发现的数据，热点地图主要是通过强烈的色彩对比去体现数据的差异，有个缺点就是没法很具体的表达数据之间差距而不是差异。在设计上，我推荐色彩最好是一种色调，通过颜色的深浅去反映数据的强度，如果色彩过于繁多，对于读者来说读这张图是个负担，也无法体现出数据之间的差异，轮廓最好简单即可，毕竟简约美嘛，上色的时候会有一个叫色阶的东西，这时候什么数据范围位于哪个色阶最好分清楚，最好能体现出差异，不要全部都是一个色阶，不然热点地图就是去了它的意义了。

上面说的是对于图表的理解，下面说下对常用的展示方式的一些理解；

尺寸：就是用柱形的长短，饼图的大小这类去展示，这可能是我们大家最为常用的一种方式去展示数据，当展示两个对象的数据的时候，我们可以通过尺寸马上的发现了两个对象之间的差异，在展示的精准读上也有些不同，个人人为点的精度大于线条大于面的精度。

色彩：色彩是用来展示大数据的非常好的方式，因为大数据之间会有不少的差异，颜色恰恰是展示这些差异最好的方式，毕竟我们人天生对色差明感，在色阶的选取上我觉得最好能够有明显的差异。

位置：差不多就是我们所说的地图了，这是基于位置的可视化方式，一般我们都用于展示于位置较强关系的数据类型

网络：这个展示数据点之间的关系，例如就像社交网络，就是用这样的展示去表达人与人之间的相关关系。

时间：展示趋势用的最多，主要是想了解对象的发展和变化规律，让我们了解对象整个发展脉络。

那么成功的可视化是怎么样子的呢？

借用《数据可视化之美》的话来说，成功的可视化总共有四点，第一点是新颖，大家都知道，数据可视化就是了简单明了的了解数据，不过你用一个全新的角度去诠释你的数据，让读者读懂了你的信息又能从更高的角度去解读这些信息；第二点信息要充实，充实不代表越多越好，因为一个图表展示的信息过多，会让读者成为一种累赘，很难读懂你的想法，充实的信息就表明你的图表能够能到他们想要的信息又不造成信息过多的情况，所以我们就要考虑业务应用场景了，什么样的场景需要用那些信息结合那些是多余的需要去判断，第三点高效，也就是我们所说的简单明了，一眼就能知道数据中的信息，所以我们在可视化过程中一定要把一些也主题不相关的因素排除掉，过多不相关的因素存在只会增加读者的阅读时间和难度；第四点美感，图片的布局，色彩，形状等一系列的组成部分都是相当和谐的。

那么我们如何设计成功的可视化图表呢？

首先学习这个步骤肯定是少不了的，怎么去学习，当然是去学习一些经典的可视化图片，学习它是如何去构造这张图的，色彩为何要这样的去运用等，还要学习一些可视化的语言或者软件，例如像R语言，它的有强大的包，ggplot2,newwordk,ggmaps(地图)等之类强大的包可以去学习，不然你会设计也不会操作那也是空有一身力气，然后理解数据意义和你想要表达的信息，然后遵从图表的一些设计规范，在规范的基础在进行一些自己的想法。

参考文献：

《数据可视化之美》

《数据可视化设计指南：图表设计》

本文作者：天善智能社区 夏尔康，通晓各种统计学习方法，熟练使用R语言建模，结合帅气与才智的不明吃瓜群众。

来自：数据观 https://shujuguan

DT时代，我们每天都会收获来自各种渠道的海量数据，它们是对我们上一步行动的反馈，但人脑消化数据的能力却是有限的——如何及时洞察数据中的涵义，就需要数据可视化工具的帮助了。然而，图表的类型非常丰富，如何做出正确的选择，达到“一图胜千言”的效果呢？

［数据的五种关系］

首先，我们需要了解，数据通常包含五种相关关系：构成、比较、趋势、分布及联系。

构成

主要关注每个部分所占整体的百分比，如果你想表达的信息包括：“份额”、“百分比”以及“预计将达到百分之多少”，这时候可以用到饼图。

比较

可以展示事物的排列顺序——是差不多，还是一个比另一个更多或更少呢？“大于”、“小于”或者“大致相当”都是比较相对关系中的关键词，这时候会首选条图。

趋势

是最常见的一种时间序列关系，关心数据如何随着时间变化而变化，每周、每月、每年的变化趋势是增长、减少、上下波动或基本不变，这时候使用线图更好地表现指标随时间呈现的趋势。

分布

是关心各数值范围内各包含了多少项目，典型的信息会包含：“集中”、“频率”与“分布”等，这时候使用柱图；同时，还可以根据地理位置数据，通过地图展示不同分布特征。

联系

主要查看两个变量之间是否表达出我们预期所要证明的模式关系，比如预期销售额可能随着折扣幅度的增长而增长，这时候可以用气泡图来展示，用于表达“与……有关”、“随……而增长”、“随……而不同”变量间的关系。

对信息中包含的5种关系，可以简单归纳如下：

构成：占总体的百分比

比较：项目的排名

趋势：如何随着时间变化

分布：项目的频率情况

联系：变量之间的关系

［图表的具体适用场景］

下面，我们具体来看一下图表特点及适用场景：

以下图表均制作于数据观

条图

条图表达比较关系，按照强调的方式可以排列任何顺序，适用于高亮Top3或Top5数据，如在零售行业中统计畅销品的销售情况就是很好的应用。它是最通用的一种图表，应在所有的图集使用中占到25%。

柱图

柱图用高度反映数据差异，用来展示有多少项目（频率）会落入一个具有一定特征的数据段中，比如分析公司人员构成是否存在老龄化现象，可以通过柱图看到25岁以下的员工有多少，25岁到35岁之间员工有多少等这种年龄的分布情况。同时，柱图还可以用来表示含有较少数据值的趋势变化关系。

分析图形有单指标柱图、多指标柱图以及堆叠柱图类型。

（1）、单指标柱图

（2）、多指标柱图

（3）、堆叠柱图

线图

线图可用来反映随时间变化而变化的关系，尤其是在趋势比单个数据点更重要的场合。

在柱图与线图的选择过程中，可以考虑数据的本质。柱图强调的是数量的级别，它更适合于表现在一小段时间里发生的事件，产量的数据很适合这个领域。线图强调的是角度的运动及图像的变换，因此展示数据的发展趋势时最好使用它，存货量就是一个很好的例子。柱图和线图的使用应占到图集看板的50%左右。

线图类型中可以有单线图，还可以在图中进行多指标趋势性比较。

（1）、单线图

（2）、多指标趋势性比较

饼图

构成比例关系时，最好使用饼图，给人一种整体的形象，可以展示每一部分所占全部的百分比，比如产品A预计销售额占到所有产品销售额的最大份额。

为了使饼图尽量发挥作用，在使用中不宜多于6种成分。人的眼睛比较习惯于按顺时针方向进行观察，所以应该讲最重要的部分放在紧靠12点钟的位置，如果没有哪一个部分比其他部分更加重要，那么就应该考虑让它们从大到小的顺序排列。

数据观除了有标准饼图，还提供中空饼图和环形饼图两种类型。

（1）、标准饼图

（2）、中空饼图

（3）、环形饼图

Attention！不适用饼图的情况

饼图是通过面积呈现数据的变化，当各指标所占比例接近时，无法直观的判断面积的大小，此时选择条图来呈现，规律就更加清晰。饼图是应最少使用的图表，在所有的陈述和报告中其使用率应少于5%。

错误的图表类型：

正确的图表类型：

气泡图

气泡图判断两个变量之间是否存在某种关系，可反映五维数据。每个气泡的不同颜色或标签，以及气泡点大小，都可以反映一个维度。一般使用率为10%。

KPI图

最直接显示结果，适用于高亮关注指标值或者差异，可以通过主要指标和次要指标进行体现。信息量避免过多，越直观越好。

面积图

与折线图较为类似，面积图强调变量随时间而变化的程度，也可用于引起人们对总值趋势的注意。用填充了颜色或图案的面积来显示数据，面积片数不宜超过5片。

漏斗图

漏斗图用来表示逐层分析的过程，从一个总值（最顶端），不断除去不关心的部分，最终得到关心的值的过程。

多用于业务流程比较规范、周期长、环节多的流程分析，通过比较各个环节宽窄大小，能够直观地发现和说明问题所在。常见应用场景：电商网站、营销推广、CRM等。

1）电商网站：通过转化率比较能充分展示用户从进入网站到实现购买的最终转化率。2）营销推广：反映搜索营销的各个环节的转化，从展现、点击、访问、咨询，直到生成订单过程中的客户数量及流失。

3）CRM：销售漏斗图用来展示客户各个阶段转化比较。

金字塔图

金字塔图用于展示类似金字塔的层级结构和数据量。例如某个国家的收入分配，金字塔顶部显示高收入类别，逐渐降低到代表低收入的底部。

雷达图

雷达图可以用来表现一个周期数值的变化，也可以用来表现特定对象主要参数的相对关系。

雷达图多用于在财务分析中，用来分析企业负债能力、运营能力、盈利和发展能力等指标。

地图

地图是信息密度最大的数据可视化方式，人们在日常生活中就使用地图，所以能直观理解地图。

数据观基于不同的视觉化原理提供三种地图：区域地图、散点地图和热力地图。

（1）、区域地图

区域地图是按照国家、省市行政区划分，用来展现地理信息，以及与地理位置有关的信息，指标的多少可以用颜色深浅区分。

（2）、散点地图

散点地图基于高德地图实现，通过定位经纬度，用散点来表示所在位置的信息指标。

（3）、热力地图

热力地图以特殊高亮的形式显示访客所在的地理区域的图示，不同颜色反映不同区域密度的分布。

表格

表格可以通过拖拽所关心的指标，如通过一级、二级分类，了解更加明细的数据，起到数据透视表功能。

综合使用

饼图、柱图、条图、线图、气泡图可以组成可视化报告90%图形，其他视觉化展示可以将图表组合起来综合使用。

以上就是为大家提供的图表基本使用原则，适用于日常工作中大多数的图表制作。

最后，希望大家都可以需要根据自己想要表达的信息选择合适的图表，让数据可视化帮助我们的大脑减负，替我们的数据说话。