浅论统计学在市场营销中的运用

当今社会中多数企业为了能够更好地促进市场营销效果，将本企业或者本行业几个月或者几个季度以及几年内的市场营销数据，通过数据加载分析来评估当前市场形势以及以后的发展趋势，而对数据的分析现代企业运用最多的手段就是统计学，统计学中的数理统计、多元统计分析，抽样调查都为企业的数据分析提供了最科学和可靠的方法。通过市场营销管理中统计学理论及方法的运用，为企业市场营销管理工作奠定基础、为企业的市场营销工作提供准确详实的市场信息。针对市场营销管理中对统计学应用的需求，现代企业市场营销管理中应加强对统计学理论及内容的关注。运用统计学方法解决企业营销管理中的实际问题，提高企业综合市场竞争力。 　

　一、数据进行统计分析特点和管理方法 　　数理统计中统计分析的特征是定量和定性分析进行结合；把处理的数据作为依据，以统计的数据作为结果；分析方法具有特殊性；分析的范围具有广泛性。要紧紧依靠这些统计数据的特点，同时，充分把握好企业市场营销这一行业的特殊性，才能真正做好市场营销统计学分析的工作。正常来讲，企业市场营销管理的步骤可分为：分析市场所具备的机会、选择合适的目标市场、确立正确的营销组合策略、市场营销的决策和决策的实施与控制。这四个步骤与相应的统计学分析方法相配合，才能更好地为企业赢得更多的市场机遇，同时使企业的市场竞争力不断提升。 　　二、市场营销中的统计学分析方法 　　针对所属行业销售特点选择统计学方法的应用。针对不同行业的销售特点，企业市场营销管理中的统计学应用也存在着差异。根据行业销售特点，统计学方法的运用也有着一定的规律。在饮料、日用化工等快消品的销售收集整理中，描述统计、推断统计、顺序变量等方法的应用能够为快消品行业的市场营销管理提供翔实准确的市场信息，为快消品企业的市场营销策划方案提供科学的数据。通过统计学方法的运用使企业的快消品营销策划工作更加符合市场规律、符合市场销售特点，进而满足现代快消品企业销售目标需求、满足市场销售需求。 　　在现代社会里，企业如果要获得长远的竞争优势，一定离不开目标群体的满意度和支持度。目标群体，一般就是指顾客，当他们的需求被满足之后会产生心理的愉悦感。从统计学来分析，这个满意度就是指顾客的期望值与实际感知效果之间的差异函数，如果顾客实际感知的效果小于期望值，顾客就不会感到满意，反之，就会表现出满足。通常，顾客过去的购买经历，竞争者与销售者对自身产品的宣传与承诺，身边朋友的评论等，都会影响到顾客的期望值。因此，企业非常有必要通过统计学，对顾客满意度进行分析、测量，给企业的营销和决策提供更加可靠的依据。

　三、以数据为依托分析当前市场状况 　　通过对统计学知识的运用，以当近期市场的数据反馈为依托，对当前的市场行情进行分析与比对。在当今市场经济的营销管理中，对市场的动态信息进行科学合理的分析，能够帮助企业的决策者们及时修改营销方案，满足市场变化对企业营销管理的需求。这一现状要求企业的市场营销管理部门能够及时掌握市场动态，运用統计学知识及统计学理论中的调研、整理、分子技巧为企业的市场营销管理工作提供准去的市场信息，确保企业市场营销管理工作能够符合市场销售的实际需求。针对现代企业市场营销现状及营销管理工作的需求，现代企业的市场营销管理工作中应强化对市场销售信息的收集与整理。利用统计学原理及要知道市场销售信息收集与管理工作，以此使企业的市场营销信息收集、整理、分析以及方案制定在统计学理论指导下得到有效开展，满足现代市场经济发展过程中企业的营销管理需求。

四、从市场的定价角度看统计分析的重要性 　　通常来说，企业的市场定价会受到多种因素的综合影响。成本导向、需求导向、竞争导向是企业市场定价的三种方法，这三种方法都是对于企业自身在市场上的竞争力而言，是企业为了让自己的产品或服务在如今激烈的市场竞争中更好的定位，赢得更多更大的市场份额而制定出的价格策略。这种定价策略要分析人为订立的利润与企业成本之间的比例，要充分研究竞争对手等各方面的定价因素，并认真分析消费者的有效需求，以寻求各个价格变量之间存在的近似的线性关系，从而准确进行营销策划。因子分析方法是市场定价中的统计学分析较多采用一种方法，根据几个不同因子的比较而获得多个值，并对这些值进行平均值的计算，从而确定产品的基准价格。本质上看，就是把统计模型的运算和决策问题运用到市场定价问题中，不同利润下的标准差和期望值制定出不同的市场定价方案。所以，在市场定价中准确的统计决策模型，不仅有利于提高资金周转速度，节约企业成本，还有利于提高企业的市场竞争力。在现代企业市场营销管理工作中，科学的市场调研是掌握市场动态、保障市场销售信息有效传达的关键。因此，在企业的市场营销管理工作中，应科学运用统计学调研方法对企业所属行业市场信息进行收集与整理。以基础数据、变量、统计逻辑学、管理统计学等内容及基础，对销售人员的调研信息进行统计与分析，对信息的科学性进行甄别。以翔实准确为中心进行市场信息的收集与调研、以科学性为重点进行信息的统计与分析，以此保障现代企业市场营销管理方案制定基础满足市场需求。统计学分析方法在市场调查过程中，无论是最初的信息收集阶段，还是信息处理阶段的分析过程和数据辨别，都发挥着无可辩驳的关键作用。在我们当前的市场经济活动中，要重视以人为本的管理方法，大力地强调定性向定量的方向发展，这一切都会涉及统计学方法。国家在进行经济调控时，也往往会使用到统计表格来表示一系列经济收支的情况，以便在宏观上对未来的经济投入比例进行相应的调整。 　　总之，企业要想得到最优化的市场营销方案，必须通过统计手段对市场的全面、科学分析才能获得，科学合理的统计分析，可以随时灵活地更改营销方案。

普遍的定义认为，统计学是关于数据的科学，研究如何收集数据，并科学地推断总体特征。大数据和统计学还是存在一定区别的，其一是数据分析时不再进行抽样，而是采用population（n=all）；其二是分析方法，侧重所有变量之间的相关性，而不再根据背景学科理论筛选变量，进行假设检验。

现在社会上有一种流行的说法，认为在大数据时代，“样本=全体”，人们得到的不是抽样数据而是全数据，因而只需要简单地数一数就可以下结论了，复杂的统计学方法可以不再需要了。

普查和抽样调查是传统的两大数据收集方法。普查不需要统计学方法进行推断估计，因为通过普查，已经取得了所有个体数据和总体的实际分布，这也是为什么人类开始懂得计数就开始进行普查。抽样调查是利用抽样理论解决如何科学设计样本，取得样本个体数据，并科学地推断总体分布及特征。无论是普查还是抽样调查，其核心问题之一是要取得准确的“个体数据”。但在大数据时代，一切皆可量化，一切皆可记录，如何利用更全面、更及时、更经济的网络电子化数据，以及通过对这些数据使用新的分析及挖掘技术，产生新的见解和认识，是我们面临的重大机遇。

大数据的应用可以说是在减少人类处理数据时带入的主观假设的影响，而完全依靠数据间的相关性来阐述。而由于消除人为因素带入的误差，已经分析人员作出假设的限制（如果教育背景和保险购买额是相关的，而分析人员没想到，那这个结论就不会被分析出来，这在实际案例中是很容易发生的，大数据的核心也就在于它能更充分的发掘数据的全部真实含义。

在大数据时代，数据分析的很多根本性问题和小数据时代并没有本质区别。当然，大数据的特点，确实对数据分析提出了全新挑战。例如，许多传统统计方法应用到大数据上，巨大计算量和存储量往往使其难以承受；对结构复杂、来源多样的数据，如何建立有效的统计学模型也需要新的探索和尝试。对于新时代的数据科学而言，这些挑战也同时意味着巨大的机遇，有可能会产生新的思想、方法和技术。

西线学院培训机构提供良好的教学环境，良好的师资以及行业资源，使得西线学院教学永远都是跟随行业进步的步伐。说了这么多，其实就是想让你更加了解大数据。如此优秀的资源和别人望眼欲穿的实习机会，再不行动就要被后来居上的技术人员拍死在沙滩上了。

在excel中可以利用FREQUENCY函数进行频数统计，利用“数据分析”中的“直方图”宏程序进行频数分析。

函数 FREQUENCY 可以计算数值在某个区域内的出现频率，然后返回一个垂直数组，

由于 函数FREQUENCY 返回一个数组，所以它必须以数组公式的形式输入。

通过频数分布函数可以对数据进行分组和归类，从而使数据的分布形态更加清楚地表现出来。

下图是某课程的学生成绩，我们对其进行统计分析。

我们把学生成绩进行分段0-60、60-70、70-80、80-90、90-100。

我们在C2：C5区域一次输入59、69、79、89作为频数的接收区域（输入的不是每组上限，上限不在本组内）,因为分5组，所以有4个分段点，最后一个不用分段点，但是在计算时要包含进去。

选中D2:D6区域，编辑栏中输入：=FREQUENCY（B2：B25，C2：C5），再按Ctrl+Shift+Enter组合键，得到频数分布结果。

重新整理得到频数分布表。

我们利用直方图也可以获得各组的频数，在菜单“数据”选项卡下“数据分析”选项。如果没有找到需要先在excel选项中的“自定义功能区”中把“开发工具”选中。

然后打开“开发工具”加载项，选中“分析工具库”和“分析工具库-VBA函数”复选框。

这时我们打开“数据”选项卡，单击“数据分析”，弹出“数据分析”对话框。我们选择“直方图”。

在弹出的“直方图”对话框中选工作表中B2:B25填入输入区域，C2:C5填入接收区域。在输出区域中选一个单元格作为输出图表的起始区域，我们这里选G11，同时选中“累计百分比”、“图表输出”。（选中相应单元格区域系统自动加上绝对引用符号）如下图所示：

单击确定按钮，得到频数分布表、直方图及累计频数图。

统计学方法在数据挖掘中的应用探究

数据挖掘就是指从众多实际应用数据中获取批量大、有噪声、且随机性强的数据，将潜在的信息与数据提取出来，就是从数据中挖掘有价值的知识，而大多数原始数据具有一定的结构化特征，比如，关系数据库中的数据；也可以通过文本、图形、图像等半结构化发掘有用知识，这些知识可以是数学的也可以是非数学形式的；数据挖掘能以归纳形式存在，能够被广泛应用到信息查询、信息管理、信息决策控制中，方便数据的维护与管理。由此可见，数据挖掘是一门交叉性强的学科，加强对其的研究非常有意义，下面将对统计方法在数据挖掘中的具体应用进行分析。　

　一、数据挖掘与统计学的关系　　（一）数据挖掘的内涵　　通常来说，数据挖掘的定义较为模糊，没有明确界定，大部分对其的定义只是停留在其背景与观点的内容上。通过对不同观点的统一整理，人们最终将其描述为：从大量多样化的信息中发现隐晦性、规律性等潜在信息，并对这些信息进行创造、加工的过程。数据挖掘作为一门重要的交叉学科，能够将数据库、人工智能、机器学习、统计学等众多的科学融入到一起，从而实现技术与理论的创新与发展[1]。其中，数据库、人工智能与统计学是数据挖掘当中的三大支柱理论。数据挖掘的目的是从数据库当中发掘各种隐含的知识与信息，此过程的方法非常多，有统计学知识、遗传算法、粗集方法、决策法、模糊逻辑法等，还可以应用向邻近的可视技术、模式识别技术等，在以上所有技术的支持上能够使数据挖掘更为科学、有序。　　（二）数据挖掘与统计学间的关系　　通常来说，统计学的主要功能是对统计原理与统计方法进行研究的科学。具体来说就是指对数字资料进行的收集、整理、排序、分析、利用的过程，数字资料是各种信息的归纳与总结，可以将其作为特性原理的认知、推理方法[2]。而统计学则表示的是使用专业的统计学、概率理论原理等对各种属性关系的统计与分析过程，通过分析成功找到属性间的关联与发展的规律。在此过程中，统计分析方法是数据挖掘最为重要的手段之一。

　　在数据挖掘这一课题被提出来之前，统计分析技术对于人们来说更熟悉，也是人们日常开展工作、寻找数据间规律最常使用的收集整理方法。但是不能简单的将数据挖掘作为统计学的延伸与替代工具，而是要将两者的区别认识到位，再结合两者间的不同特点分析其应用特点[3]。大部分的统计学分析技术都是建立在数学理论与技巧上的，预测通常较为准确，效果能够让大部分人满意。数据挖掘能够充分借鉴并吸收统计学技术，在融入到自身特点以后成为一种数据挖掘技术。　　统计学与数据挖掘存在的目标都是一致的，就是不断对数据结构进行发掘。鉴于统计学与数据挖掘在目标上的一致性，致使很多研究学者与专家将数据挖掘作为了统计学的一个分支机构[4]。但是这种认知非常不正确，因为数据挖掘不仅体现在与统计学的关系上还体现在思想、工具与方法上，尤其是在计算机科学领域对数据挖掘起到的作用非常大。比如，通过借助数据库技术与人工智能的学习，能够关注到更多统计学与数据挖掘上的共通点，但是两者存在的差异依然非常大。数据挖掘就是指对大量的数据信息不断挖掘的过程，DM能够对数据模式内的数据关系进行充分挖掘，并对观测到的数据库处理有着极高的关注度。　　二、数据挖掘的主要过程　　从数据本身出发探讨数据挖掘过程，数据挖掘的过程分为信息的收集、数据集成、数据处理、数据变换、数据挖掘实施等过程。

　首先，要将业务对象确定下来，明确不同业务定义，并认清数据挖掘的目的，这是做好数据挖掘最关键的一步，也是最重要的一步，虽然挖掘的结果不能被准确预测到，但却需要对问题的可预见性进行探索[5]。其次，还要做好数据准备工作，包含数据清理、数据变换等工作，数据清理的实际意义是将噪声与空缺值补全，针对这一问题，可以使用平滑技术，而空缺值的处理则是属性中最常见的，可以将统计中最可能出现的值作为一个空缺值[6]。　　信息收集指的是按照特定的数据分析对象，可以将分析中需要的特征信息抽象出来，并在此基础上选择出较为科学、适合的信息收集方法，将全部的信息全部录入到特定的数据库中。如果数据量较大，则可以选择一个专门的管理数据的仓库，实现对信息的有效保护与管理；数据集成就是指将来源不同、格式不同、性质不同、特点不同的数据集成到一起，进而为企业提供更为全面、系统的数据共享平台；数据变换就是通过聚集、概化、规范化等方式对数据进行挖掘，对于一些实用数据，则可以通过分层与分离方式实现对数据的转换；数据挖掘就是结合数据仓库中的数据信息点，并选择正确的分析方法实现对有价值数据的挖掘，事例推理、规则推理、遗传算法等都是应用较多的方法[7]。　　三、统计学方法中的聚类分析　　在统计学聚类方法基础上能够构建出潜在的概率分布假设，可以使用试图优化的方法构建数据与统计模型的拟合效果。基于统计学聚类方法当中，Cobweb方法是在1987年由Fisher提出的，能够以分类树作为层次聚类创建的方法，在分类树上，每一个节点都能代表着一个概念，该方法就是对节点概率描述的过程。Cobweb方法还使用了启发式估算方式，使用分类效用对分类树的构建进行指导，从而实现对最高分类的划分目的，能够将不同分类对象全部归类到一个类别中，并依据这些内容创建出一个新的类别。但是这种方法也存在一定局限性，局限性在于假设的属性概率分布都是独立的，并不能始终处于成立状态中。

浅谈统计学在生活中的应用

统计学并不是一门独立存在的学科，它是以数学知识和数理统计作为基础，将数理统计方法和其他学科专业知识交叉融合形成的具有极强推断性的一种分析方法。现阶段，随着科学技术的快速发展，为了加强对自然社会各个领域现象的判断和整理能力，将统计学应用在生活各个方面已经成为现阶段的数理统计的一种便捷方法。

一、统计学的概念 　　统计学指的是调研人员通过一些列的手段对整理出来的数据信息进行整理分析，从而推断出调研对象本质，甚至可以对未来的类似事情进行预判的一门综合性学科。在进行统计学整体分析的过程中需要用到大量的数学知识以及其他相关学科的专业知识，统计学由于其自身独特的性质，在社会科学和自然科学的各个领域几乎都可以使用。 　　二、统计学在生活中的应用分析 　　（一）统计学在经济学中的重要应用 　　运用统计学对生活中的数据信息进行整理分析，首先要学习统计学的基础知识以及数据统计个分析等学科，这些基础知识和方法都是在开展统计学应用活动之前调研人员所必须掌握的。统计学课程的学习作为经济学学科当中的重要分支，在经济学课程中经常被应用，例如，经济学的计量统计就需要根据统计学在金融里面的重要意义和地位作为基础，将金融知识和统计学知识相结合，将金融计量和时间的序列进行结合，对收集到的金融数据进行整理分析，最后得出金融计量和时间序列的一定关系。 　　统计学在金融经济学中有着十分重要的工具性作用，主要包括两个方面，分别是：在思想上而言，统计学是对数据统计分析结果进行研究，最后得出研究对象的判断结果，为了保证研究结果的准确可靠性，统计学在进行数据整理分析过程中必须是带着严谨的科学态度，这种严谨的科学态度对于经济学的相关理论分析具有十分重要的指导地位，这是由于研究人员在对金融量进行数学分析的过程中，为了保证金融数学分析结果的准确可靠性就必须保证金融量数据收集分析等预处理过程是科学合理的；其本收集整理次，统计学是经济学进行科学试验研究最优化的选择，经济试验研究活动的多样性以及研究对象之间错综复杂的关系导致经济学的试验研究活动受到诸多限制，运用统计学进行经济学试验研究活动，使得经济学实验研究的对象变得简洁明了，降低试验研究的成本支出。从统计学在经济学中的应用我们可以看出，经济学当中的统计学应用主要是运用了统计学当中经济必然性的思想，使得经济学当中的统计结论不具备复杂的思想成本。 　　

（二）统计学在医学中的重要应用 　　统计学在医学中应用的主要原因就是生物医学中存在的不确定性和变异性。生物医学主要的研究目标就是与人体健康相关的不确定因素，也就是通常所说的医学变异现象，变异现象在生物体当中是普遍存在的，例如，对于外在条件基本相同的两个病人，在相同的条件下进行治疗时，却有可能出现有的病人被治愈，有的病人治疗效果不明显，甚至还会出现死亡的现象。造成这些外在条件相同的生命体却出现不同程度治愈的主要原因就是生物医学中存在的不确定性或者是人体中存在的错综复杂的随机因素，客观差异存在的原因是因为某种偶然性的潜在的揭露必然性的发现。 　　在医学临床统计中发现，对于同一种病因的客观性规律进行调查，对于健康人的共同作用的交织与疗效的考查的病人很少。在医学当中运用统计学最主要的就是通过观察不同疗效病人的医疗诊断效果，将实际的医学诊断治疗效果与医学理论和假设进行验证，运用概率论以及数学方法对对比结果进行分析、判断，运用电子计算机等相关软件设备对研究对象的指标进行记录，并绘制相应的图表等，通过综合运用多种数理统计方法，得出与研究对象相关的研究结果。将统计学应用到医学当中，可以促进统计方法和多变量分析法在医学试验研究中的应用，对未知病因所造成的医疗诊断事故进行分析，可以促进医疗诊治手段的不断创新發展。

（三）统计学在体育比赛中竞技指标的应用。 　　统计学在体育比赛中的应用主要是用统计的职业联赛的数字反应比赛队伍能否成为世界顶级，这是因为在体育比赛中应用统计学可以对比赛中的胜率进行分析，主要是将每个队员在每个赛季比赛的分数和常规赛场上的分数进行统计，通过一系列的数学计算分析，制定出每个队员得分平均值和标准差之间的正态分布图，通过正态分布图的稳定性来判断队员的技术稳定性。以众所周的NBA篮球比赛为例，NBA比赛中由于明星球员众多，在运用统计学进行数据整体分析时，需要依据本质上的规律进行数据统计，而不是随意的选择数据进行统计，例如在进行篮球比赛发球这一项双方队员的进攻和防守的概率时，在进行指标选择时就涉及到随机事件的发生概率，因此，可以运用统计学统计球员在每一场比赛上的均得分，通过这些数据指标的正态分布图来确定球员的技术稳定性。 　　三、结束语 　　在日常生活中应用统计学对数据进行管理分析，可以极大提高生产生活中对研究对象的管理效率，使得研究对象变得明确，降低管理成本。在实际的生产生活中应用统计学时，调研人员需要通过多次的试验和随机概率对比来确定事件发生的概率，通过定量定性的数理统计分析工作，充分发挥统计学对生产生活的促进作用。

本文用Python统计模拟的方法，介绍四种常用的统计分布，包括离散分布：二项分布和泊松分布，以及连续分布：指数分布和正态分布，最后查看人群的身高和体重数据所符合的分布。

# 导入相关模块import pandas as pdimport numpy as npimport matplotlib.pyplot as pltimport seaborn as sns%matplotlib inline%config InlineBackend.figure_format = 'retina'

随机数

计算机发明后，便产生了一种全新的解决问题的方式：使用计算机对现实世界进行统计模拟。该方法又称为“蒙特卡洛方法（Monte Carlo method）”，起源于二战时美国研制原子弹的曼哈顿计划，它的发明人中就有大名鼎鼎的冯·诺依曼。蒙特卡洛方法的名字来源也颇为有趣，相传另一位发明者乌拉姆的叔叔经常在摩洛哥的蒙特卡洛赌场输钱，赌博是一场概率的游戏，故而以概率为基础的统计模拟方法就以这一赌城命名了。

使用统计模拟，首先要产生随机数，在Python中，numpy.random 模块提供了丰富的随机数生成函数。比如生成0到1之间的任意随机数：

np.random.random(size=5) # size表示生成随机数的个数

array([ 0.32392203, 0.3373342 , 0.51677112, 0.28451491, 0.07627541])

又比如生成一定范围内的随机整数：

np.random.randint(1, 10, size=5) # 生成5个1到9之间的随机整数

array([5, 6, 9, 1, 7])

计算机生成的随机数其实是伪随机数，是由一定的方法计算出来的，因此我们可以按下面方法指定随机数生成的种子，这样的好处是以后重复计算时，能保证得到相同的模拟结果。

np.random.seed(123)

在NumPy中，不仅可以生成上述简单的随机数，还可以按照一定的统计分布生成相应的随机数。这里列举了二项分布、泊松分布、指数分布和正态分布各自对应的随机数生成函数，接下来我们分别研究这四种类型的统计分布。

np.random.binomial()

np.random.poisson()

np.random.exponential()

np.random.normal()

二项分布

二项分布是 n 个独立的是/非试验中成功的次数的概率分布，其中每次试验的成功概率为 p 。这是一个离散分布，所以使用概率质量函数（PMF）来表示k次成功的概率：

最常见的二项分布就是投硬币问题了，投n次硬币，正面朝上次数就满足该分布。下面我们使用计算机模拟的方法，产生10000个符合（n，p）的二项分布随机数，相当于进行10000次实验，每次实验投掷了n枚硬币，正面朝上的硬币数就是所产生的随机数。同时使用直方图函数绘制出二项分布的PMF图。

def plot_binomial(n,p): '''绘制二项分布的概率质量函数''' sample = np.random.binomial(n,p,size=10000) # 产生10000个符合二项分布的随机数 bins = np.arange(n+2) plt.hist(sample, bins=bins, align='left', normed=True, rwidth=0.1) # 绘制直方图 #设置标题和坐标 plt.title('Binomial PMF with n={}, p={}'.format(n,p)) plt.xlabel('number of successes') plt.ylabel('probability')plot_binomial(10, 0.5)

投10枚硬币，如果正面或反面朝上的概率相同，即p=0.5， 那么出现正面次数的分布符合上图所示的二项分布。该分布左右对称，最有可能的情况是正面出现5次。

但如果这是一枚作假的硬币呢？比如正面朝上的概率p=0.2，或者是p=0.8，又会怎样呢？我们依然可以做出该情况下的PMF图。

fig = plt.figure(figsize=(12,4.5)) #设置画布大小p1 = fig.add_subplot(121) # 添加第一个子图plot_binomial(10, 0.2)p2 = fig.add_subplot(122) # 添加第二个子图plot_binomial(10, 0.8)

这时的分布不再对称了，正如我们所料，当概率p=0.2时，正面最有可能出现2次；而当p=0.8时，正面最有可能出现8次。

泊松分布

泊松分布用于描述单位时间内随机事件发生次数的概率分布，它也是离散分布，其概率质量函数为：

比如你在等公交车，假设这些公交车的到来是独立且随机的（当然这不是现实），前后车之间没有关系，那么在1小时中到来的公交车数量就符合泊松分布。同样使用统计模拟的方法绘制该泊松分布，这里假设每小时平均来6辆车（即上述公式中lambda=6）。

lamb = 6sample = np.random.poisson(lamb, size=10000) # 生成10000个符合泊松分布的随机数bins = np.arange(20)plt.hist(sample, bins=bins, align='left', rwidth=0.1, normed=True) # 绘制直方图# 设置标题和坐标轴plt.title('Poisson PMF (lambda=6)')plt.xlabel('number of arrivals')plt.ylabel('probability')plt.show()

指数分布

指数分布用以描述独立随机事件发生的时间间隔，这是一个连续分布，所以用质量密度函数表示：

比如上面等公交车的例子，两辆车到来的时间间隔，就符合指数分布。假设平均间隔为10分钟（即1/lambda=10)，那么从上次发车开始，你等车的时间就满足下图所示的指数分布。

tau = 10sample = np.random.exponential(tau, size=10000) # 产生10000个满足指数分布的随机数plt.hist(sample, bins=80, alpha=0.7, normed=True) #绘制直方图plt.margins(0.02) # 根据公式绘制指数分布的概率密度函数lam = 1 / taux = np.arange(0,80,0.1)y = lam * np.exp(- lam * x)plt.plot(x,y,color='orange', lw=3)#设置标题和坐标轴plt.title('Exponential distribution, 1/lambda=10')plt.xlabel('time')plt.ylabel('PDF')plt.show()

正态分布

正态分布是一种很常用的统计分布，可以描述现实世界的诸多事物，具备非常漂亮的性质，我们在下一讲参数估计之中心极限定理时会详细介绍。其概率密度函数为：

以下绘制了均值为0，标准差为1的正态分布的概率密度曲线，其形状好似一口倒扣的钟，因此也称钟形曲线。

def norm_pdf(x,mu,sigma): '''正态分布概率密度函数''' pdf = np.exp(-((x - mu)**2) / (2* sigma**2)) / (sigma * np.sqrt(2*np.pi)) return pdfmu = 0 # 均值为0sigma = 1 # 标准差为1# 用统计模拟绘制正态分布的直方图sample = np.random.normal(mu, sigma, size=10000)plt. hist(sample, bins=100, alpha=0.7, normed=True)# 根据正态分布的公式绘制PDF曲线x = np.arange(-5, 5, 0.01)y = norm_pdf(x, mu, sigma)plt.plot(x,y, color='orange', lw=3)plt.show()

身高、体重的分布

以上从计算机模拟的角度出发，介绍了四种分布，现在让我们看一下现实中的数据分布。继续上一讲数据探索之描述性统计中使用的BRFSS数据集，我们查看其中的身高和体重数据，看看他们是不是满足正态分布。

首先导入数据，并编写绘制PDF和CDF图的函数plot_pdf_cdf()，便于重复使用。

# 导入BRFSS数据import brfssdf = brfss.ReadBrfss()height = df.height.dropna()weight = df.weight.dropna()

人群的身高分布比较符合正态分布。

plot_pdf_cdf(data=height, xbins=21, xrange=(1.2, 2.2), xlabel='height')

但是体重分布明显右偏，与对称的正态分布存在一定的差异。

plot_pdf_cdf(data=weight, xbins=60, xrange=(0,300), xlabel='weight')

将体重数据取对数值后，其分布就与正态分布非常吻合。

log_weight = np.log(weight)plot_pdf_cdf(data=log_weight, xbins=53, xrange=(3,6), xlabel='log weight')

参考资料：

维基百科：蒙特卡罗方法

《Think Stats 2》

《统计学》，William Mendenhall著

End.

作者：鱼心DrFish

链接：http://jianshu/p/8a0479f55b21

已获作者授权

摘　要：统计分析是一种反映统计结果的工具,它在现在的企业中,被运用得很广泛,但它所使用的技术水平也在不断的提高,特别是在反映企业统计结果方面,更具有一定的实用性。企业在使用统计分析时,涉及到很多种行业中,例如:工业、商业、建筑业和交通以及邮电等各企业统计分析工作中。

关键词：

一、统计分析的概念统计分析是指运用统计方法及与分析对象有关的知识，从定量与定性的结合上进行的研究活动。它是继统计设计、统计调查、统计整理之后的一项十分重要的工作，是在前几个阶段工作的基础上通过分析从而达到对研究对象更为深刻的认识。它又是在一定的选题下，集分析方案的设计、资料的搜集和整理而展开的研究活动。系统、完善的资料是统计分析的必要条件。二、统计分析的特点 　统计分析是对客观现象的一种认识活动，它在定性分析的基础上，经过定量研究，达到对现象本质及规律性的认识。　　统计分析方法具有特殊性　统计分析方法是以总体现象的数量关系为对象的一类特殊科学研究方法的总称。从应用的角度来看，统计分析方法可分为经验方法和数学方法两大类。经验方法是指一些与初等数学知识和人们的实践经验相关联的方法。数学方法又称为数理统计方法，是以数学理论，特别是概率论为基础对客观现象进行研究的方法。它可以通过对现象貌似偶然的变动来探求其必然的规律性。

统计分析的对象具有综合性　统计分析的对象不是某种社会经济现象的个体数量方面，而是现象的总体数量方面，分析研究其综合数量特征。从总体上对客观现象的数量方面进行分析，可以避免以偏概全，使认识较为全面和正确。三、统计分析方法 统计分析方法很多，但基本方法是定量分析 。l、从统计理论上看，我们所见到的统计学著作，除了统计设计、统计调查、统计整理等理论和方法外，其他大部分内容都是统计分析方法，这些统计分析方法有一个共同点，它们都是定量分析方法。 2、统计实践上看，统计分析所起的作用，是通过定量分析实现的。统计分析在人们的认识过程中有三个作用：第一，对客观事物量化，包括反映客观事物规律的数量表现；第二，根据量变程度确认事物的质，即确定区别事物质量的数量界限；第三，揭示新的规律，即通过分析数量关系，发现尚未被认识的事物的规律。　　四、企业如何运用统计分析 　　随着社会主义市场经济的发展,统计为企业发展战略的研究和制定,为各项职能管理提供必要的信息,为防范和化解风险,发挥其预警作用,新经济时代统计信息是影响企业管理层决策成败的关键。

（一）在企业经营过程中：在企业的经营管理中，统计分析占据着十分重要的地位。在认识统计的过程中，企业通过统计调查以及整理取得的统计资料能够对客观现象的数量特点取得一定的认识。若不进行深入的整理和分析，对于这些现象的认识还只停留在表面的初步认识状态，所以必须对这些统计资料加以分析和研究，才可以掌握事物的本质以及内在的发展规律，通过逐渐地深化认识，有效的深入的分析方法，查找出经营管理中存在的问题和薄弱环节，就可以提出改进的举措，给各级领导各级管理部门参考改进建议，是企业的各项管理工作不段得到改善和提高，充分显示出统计分析在企业经营管理中发挥的广泛应用。（二）在企业目标管理中：（1）在企业的各项经济指标的预测中，通常强调动态的分析预测与静态的分析预测相互结合，其中以静态分析预测为主。企业首先要根据自身发展的特点，寻找到经济运行波动的共性和差异，根据企业的总体规划以及企业的特殊性，依据企业的历史统计数据，运用相应的预测模型给出企业相关指标的科学性预测，根据预测数据制定出各项计划经营指标和各项KPI考核指标，再通过把企业的月度统计预测、季度统计预测和年度统计预测与月度、季度及年度各解段实际完成情况进行对比分析，进行不断调整修正完善，使得企业的目标管理以及考核指标得到实现和完成的保证。

（三）、在企业的决策性分析中：在我国的经济管理领域，决策性分析方法是最先被引入和普及的定量化分析方法。随着企业信息化建设的推进，企业受外部环境的影响逐步加深，这就要求企业及时对相关信息进行处理和分析。一是对市场需求和供给能力的分析。主要包括居民的购买力、商品的潜在和实际市场需求量、品牌成熟度、订单满足率、消费偏好等。通过分析，可以判断企业的赢利空间、供需缺口等，为领导层确定商品销售规模、制定阶段性营销策略等提供依据。二是对社会经济环境的分析和影响。主要包括国内、国际的宏观环境对我国行业发展的影响和对地方法规、民风民俗对企业的发展的影响。三是对企业竞争力的分析。通过分析本行业其他企业的经营情况，在对比中认识自身发展的差距和潜力，从而为制定正确的发展战略提供参考。（四）在企业过程分析和阶段分析控制中：在计划方案的落实过程中，往往会出现一些不可预知的状况。需要及时的进行过程分析和阶段分析。企业利用统计数据定期分析计划完成情况、进度情况等，可以及时的发现执行过程中所存在的问题。通过对完成阶段的结果进行对比分析，有利于确定指标完成率。便于衡量市场潜力相同的不同市场之间的业绩。也作为销售目标制定的依据。 　

在企业当中，统计分析工作是了解现状、预测未来，为了更好的促进企业发展进步的重要方法。做好统计分析工作具有重要的作用和意义。因此，我们要提高对统计分析的研究，使统计分析工作更好地成为企业发展的有力推动力量。 参考文献：[1]百度百科.统计分析[EB/OL]. 　[2]赵井霞．试谈如何进行统计分析[J]．商业经济．2004.4． 　　[3]宋安. 统计分析在企业管理与经营决策中的应用[J].经济师.2003.6

方法/步骤

1、首先，打开或者是新建一组数据，这里是打开一组案例分析中的数据进行分析。

2、在浏览窗口中找到需要分析的数据。

3、选择分析，描述统计中的比率，单击打开。

4、弹出一个设置窗口，我们再这里设置比率的分子和分母还有分组变量。

分子和分母分别表示比率变量中的分子和分母变量。

分组变量一般是叙事变量，使用数值代码或者是字符串对分组变量进行编码。

5、这是根据数据中的变量设置的三个分值。

6、下面是对统计量进行设置分析。

打开统计量窗口，里面有四大块，根据数据统计分析自定义设置，设置完成之后确定即可。

7、下面是根据数据分析设置的显示结果，如下图所示：

（本文内容由百度知道网友贡献）

本期，我们总结不同设计类型分类数据在在各种情况下比较所用的统计分析方法、泊松分布数据的统计分析方法以及变量之间关联性的统计分析方法。

分类数据的统计分析

1. 样本数据与总体比较

1)二分类资料：

(1)小样本数据：用二项分布进行确切概率法检验；

(2)大样本数据：用U检验；

2)多分类数据：用Pearson检验（又称拟合优度检验）。

2. 四格表（2×2表）数据

1)完全随机设计的四格表数据的分析

（1）当样本量n>40，并且4个格子理论数均大于5时，则用Pearson 检验；

（2)当样本量n>40，并且4个格子理论数均大于1且至少存在一个格子的理论数<5时，则用校正检验或用fisher’s精确概率法检验；< span="">

（3)当样本量n40或存在任一格子理论数<1，则用精确概率法检验；< span="">

2)配对设计的四格表数据的分析

（1)b+c≥40，则用McNemar配对检验；

（2)b+c<40，则用二项分布确切概率法检验；< span="">

3. 2×C表或R×2表数据的统计分析

1)列变量为效应指标，并且为有序多分类变量，行变量为分组变量，则可以采用行平均得分差（Row Mean Scores Differ）的CMH 或成组的Wilcoxon秩和检验；

2)列变量为效应指标并且为二分类，行变量为有序多分类变量，则可采用普通的Pearson 检验比较各组之间有无差别，如果总的来说有差别，还可进一步作两两比较，以说明是否任意两组之间的差别都有统计学意义。

3)行变量和列变量均为无序分类变量：

(1)当样本量n>40，并且理论数小于5的格子数少于行列表中格子总数的25%，则用Pearson 检验；

(2)当样本量n40，或理论数小于5的格子数多于行列表中格子总数的25%，则用Fisher’s确切概率法检验；

4. R×C表数据的统计分析

1)完全随机设计的R×C表数据的统计分析

（1)列变量为效应指标，并且为有序多分类变量，行变量为分组变量，则CMH 或Kruskal Wallis的秩和检验；

（2)列变量为效应指标，并且为无序多分类变量，行变量为有序多分类变量，则采用普通的Pearson 检验比较各组之间有无差别，如果总的来说有差别，还可进一步作两两比较，以说明是否任意两组之间的差别都有统计学意义；

（3)列变量和行变量均为有序多分类变量，可以作Spearman相关分析或者非零相关（none zero correlation）的CMH ；

（4)列变量和行变量均为无序多分类变量：

i. 当样本量n>40并且理论数小于5的格子数少于行列表中格子总数的25%，则用Pearson 检验进行分析；

ii. 当样本量n40或理论数小于5的格子数多于行列表中格子总数的25%，则用Fisher’s 确切概率法检验；

2)配对设计的C×C表数据：

（1)配对比较：用McNemar配对检验；

（2）一致性检验（Agreement）：用Kappa检验；

Poisson分布数据

1. 单样本数据与总体比较：

1)当观察值较小时：可以用确切概率法进行检验。

2) 当观察值较大时：可以用正态近似的U检验。

2. 两个样本数据的比较：可以用正态近似的U检验。

两个变量之间的关联性分析

1. 两个变量均为连续型变量

1)当两变量为小样本并且两个变量服从双正态分布时，可以用Pearson相关系数来衡量两个变量之间的关联性；

2)当两变量为大样本或两个变量不服从双正态分布，则用Spearman相关系数来衡量两个变量之间的关联性；

2. 如果两个变量均为有序分类变量，可以用Spearman相关系数来衡量两个变量之间的关联性；

3. 如果一个变量为有序分类变量，另一个变量为连续型变量，可以用Spearman相关系数来衡量两个变量之间的关联性。

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1、一列数据同时除以10000

复制10000所在单元格，选取数据区域 - 选择粘性粘贴 - 除

2、同时冻结第1行和第1列

选取第一列和第一行交汇处的墙角位置B2，窗口 - 冻结窗格

3、快速把公式转换为值

选取公式区域 - 按右键向右拖一下再拖回来 - 选取只保留数值。

4、显示指定区域所有公式

查找 = 替换为“ =”（空格+=号） ，即可显示工作表中所有公式

5、同时编辑所有工作表

全选工作表，直接编辑，会更新到所有工作表。

6、删除重复值

选取数据区域 - 数据 - 删除重复值

7、显示重复值

选取数据区域 - 开始 - 条件格式 - 显示规则 - 重复值

8、把文本型数字转换成数值型

选取文本数字区域，打开左上角单元格的绿三角，选取 转换为数值

9、隐藏单元格内容

选取要隐藏的区域 - 设置单元格格式 - 数字 - 自定义 - 输入三个分号;;;

10、给excel文件添加密码

文件 - 信息 - 保护工作簿 - 用密码进行加密

11、给单元格区域添加密码

审阅 - 允许用户编辑区域 - 添加区域和设置密码

12、把多个单元格内容粘贴一个单元格

复制区域 - 打开剪贴板 - 选取某个单元格 - 在编辑栏中点击剪贴板中复制的内容

13、同时查看一个excel文件的两个工作表

视图 - 新建窗口 - 全部重排

14、输入分数

先后输入 0 ，再输入 空格， 再输入分数即可

15、强制换行

在文字后按alt+回车键即可换到下一行

16、删除空行

选取A列 - Ctrl+g打开定位窗口 - 定位条件：空值 - 整行删除

17、隔行插入空行

在数据表旁拖动复制1~N，然后再复制序号到下面，然后按序号列排序即可。

18、快速查找工作表

在进度条右键菜单中选取要找的工作表即可。

19、快速筛选

右键菜单中 - 筛选 - 按所选单元格值进行筛选

20、让PPT的图表随excel同步更新

复制excel中的图表 - 在PPT界面中 - 选择性粘贴 - 粘贴链接

21、隐藏公式

选取公式所在区域 - 设置单元格格式 - 保护：选取隐藏 - 保护工作表

22、行高按厘米设置

点右下角“页面布局”按钮，行高单位即可厘米

23、复制时保护行高列宽不变

整行选取复制，粘贴后选取“保持列宽。

24、输入以0开始的数字或超过15位的长数字

先输入单引号，然后再输入数字。或先设置格式为文本再输入。

25、全部显示超过11的长数字

选数区域 - 设置单元格格式 - 自定义 - 输入0

26、快速调整列宽

选取多列，双击边线即可自动调整适合的列宽

27、图表快速添加新系列

复制 - 粘贴，即可给图表添加新的系列

28、设置大于72磅的字体

excel里的最大字并不是72磅，而是409磅。你只需要输入数字即可。

29、设置标题行打印

页面设置 - 工作表 - 顶端标题行

30、不打印错误值

页面设置 - 工作表 - 错误值打印为：空

31、隐藏0值

文件 - 选项 - 高级 - 去掉“显在具有零值的单元格中显示零”

32、设置新建文件的字体和字号

文件 - 选项 - 常规 - 新建工作簿时....

33、快速查看函数帮助

在公式中点击下面显示的函数名称，即可打开该函数的帮助页面。

34、加快excel文件打开速度

如果文件公式过多，在关闭时设置为手动，打开时会更快。

35、按行排序

在排序界面，点击选项，选中按行排序

36、设置可以打印的背景图片

在页眉中插入图片即要

来源：网络整理

百家号-【袁帅数据分析运营】运营者：袁帅，会展业信息化、数字化领域专家。新社汇平台联合创始人，永洪数据科学研究院MVP。认证数据分析师、网络营销师、SEM搜索引擎营销师、SEO工程师、中国电子商务职业经理人。畅销书《互联网销售宝典》联合出品人。