数学头条 > 八年级趣味数学题

八年级趣味数学题

小学奥数归类题库之三:趣味数学题 1

img

代双

关注

1.鱼缸里有9条金鱼,走近一看死了两条,这时鱼缸里还有几条金鱼?

2.王爷爷共有三个儿子都结婚了,王爷爷还有几个儿子?

3.屋内亮着7盏灯,关掉3盏,屋里还有几盏灯?

4.父子俩对手下棋,每人都下了五盘,他们共下了几盘棋?

5.一面五星红旗上有两种颜色(红、黄),10面五星红旗上共有多少种颜色?

6.《趣味数学》这本书叫什么名字?

7.一个人唱完《学雷锋》这支歌用2分钟,3个人唱完《学雷锋》这支歌最少用几分钟?

8.妈妈煮熟一个鸡蛋要用8分钟,煮熟三个鸡蛋最少要用几分钟?

9.划着一根火柴用1秒钟,划着4根火柴最少用几秒钟?10.3个人合下了3小时跳棋,每人下了几小时?

11.三匹马拉着一台大车向前跑了6米,每匹马向前跑了多少米?

12.一位老师到学生家去家访,看到妈妈面前有3个女孩,便问:“你只有这三个女儿吗?”妈妈说:“何止这3个,她们每人都有一个哥哥。”请问这家共有几个孩子?

13.树上落了3只鸟,猎人开枪打下一只,树上还有几只?

14.沙滩上落了3只鸟,猎人开枪打死一只,沙滩上还有几只鸟?

15.平放的桌面上落了3只苍蝇,有人打死了一只,桌面上还有几只?

16.河面上落了3只水鸟,猎人开枪打死一只,此刻河面上活着的还有几只?

17.小明在环形跑道上练习跑步,他前边有3个人,后边也有3个人,算一算,正在练习跑步的有多少人?

18.小明家有4个哥哥和4个弟弟,但并不是9个兄弟。他家到底有兄弟多少人?

19.1+1在什么时候不等于2?

答案:

1.9条;

2.3个(结婚的儿子还是他的儿子);

3.7盏(关掉的灯还是灯);

4.5盘;

5.红黄两种颜色;

6.叫《趣味数学》。

7.2分钟,合唱;

8.8分钟,一起煮;

9.1秒种,一起划;

10.3小时(因为三个人合下);

11.6米;

12.4个,1个大的是哥哥,3个小的是他妹妹。

13.0只,因为另两只鸟听到枪声吓跑了;

14.1只,“死的”;

15.1只,“死的”;

16.0只,“一死二飞”;

17.3+1=4,4人,此题可画图帮助学生理解;

18.5人,注:此题与“小明有4个哥哥和4个弟弟,他家有兄弟多少人?”问法不同;

19.一种情况,在算错的时候不等于2;另一种情况,在“二进制”中“1+1=10”。

二年级趣味数学的几种题型 0

img

高垣

关注

有一些题目,不需要列算式去解答,但是需要去认真理解题目,有时候还需要打破常规去接题目,我们来看看一些例题。

例题1:摸奖盒子里面放着红和绿色小球各6个,至少摸出几个球,才能保证有两个不一样颜色的球?

根据题目意思 两种颜色的球有可能连续摸出6个颜色相同的球那么再摸一个,才有可能是两个颜色都有至少是6+1=7(个)答:至少摸出7个球,才能保证有两个不一样颜色的球。

例题2:傍晚,小红开着灯写作业,突然灯灭了,她又拉了5次,这才发现是停电了,等来电的时候,灯是开着的还是关着的?

根据题目意思,我们开动脑筋会发现停电的时候灯原来是开着的单数的时候是开着的,双数的时候是关着的所以来电的时候灯是关着的。

例题3:今天是6号,早上起床下着雨,小明妈妈对他说再过24小时会晴天,那么8号是晴天还是下雨?

根据题目我们知道,今天6号再过24小时就是7号的早上雨会停所以我们就能知道8号是晴天。

例题4:上舞蹈课一排有20个学生,老师说1-8号往前一步走,12-20号往后一步走,最后还有几个学生原地不动?

1-8号往前一步走,9-20号不动12-20往后一步走剩下9-11号没动所以还有3个同学原地不动。

摘自百度贴吧的6+1道趣味数学题,一起来加油吧! 0

img

蹉跎

关注

趣味学数学,轻松拿高分。好久不发题了,一起来热个身吧!

1、你能帮猫咪抓到老鼠吗?

2、移动三个火柴位置,把小船变成三个梯形。

3、填数,数字不可重复使用。

4、趣味测试:甲乙两家谁会赢?

5、图片中的第7题,按规律在括号里填数。

6、脑筋急转弯:不填6,填什么?

压轴题:求半圆的面积。

如果您觉得不错,欢迎各位点个赞支持下,谢谢!676767

676767

【趣味数学】著名的“三门问题” 0

img

炽杀

关注

说到违反直觉,那么这个必须要提著名的“三门问题”,亦称为蒙特霍问题或蒙提霍尔悖论,该问题出自美国一档电视游戏节目Let's Make a Deal。问题名字就来自该节目的主持人蒙提·霍尔。

这个游戏的玩法如下,非常简单:

现场有三扇关闭了的门,其中一扇的后面有辆跑车,而另外两扇门后面则各藏有一只山羊。参赛者需要从中选择一扇门,如果参赛者选中后面有车的那扇门就可以赢得这辆跑车。当参赛者选定了一扇门,但未去开启它的时候,节目主持人会开启剩下两扇门的其中一扇,露出其中一只山羊。接下来参赛者会被问到:是否保持他的原来选择,还是转而选择剩下的那一道门?

那么问题来了,请问如果你是参赛者,为了得到门后的跑车大奖,你会做哪种选择,使得自己获奖的概率会更大呢?

或者增加点难度,换和不换的获胜概率分别是多少呢?

为了避免歧义和误解,先明确游戏具有如下的限制条件:

参赛者只能在三扇门中挑选一扇,而且他并不知道内里有什么。 主持人却是明确知道每扇门后面有什么。 主持人必须开启剩下的其中一扇门,并且必须提供换门的机会。

那我们可以按照日常直觉分析如下:

参赛者在做出最开始的决定时,对三扇门后面的事情一无所知,因此他选择正确的概率是1/3,这个非常直观,合乎直觉。然后,主持人排除掉了一个错误答案(有羊的门),于是剩下的两扇门必然是一扇是羊,一扇是跑车,那么此时无论选择哪一扇门,胜率都是1/2,依然合乎直觉。所以感觉上,参赛者换不换都无必要,获胜概率均为1/2。

过程和结论是不是非常简单直观,简直too simple, sometime naive。

但事情并没有这么简单,其实在这个“三门问题”刚被提出的时候,在美国国内引起了相当大的关注,自然而言也引发了一些学者的关注。比如以下这位女大神,玛丽莲·沃斯·莎凡特,一位漂亮的不像实力派的牛人。

玛丽莲·沃斯·莎凡特——吉尼斯认定的最高智商人类(IQ:228)

对于这个问题,著名的高智商学者,吉尼斯认定的最聪明人类——莎凡特在她专栏的回答是改选会更有优势。

她认为换了之后有2/3的概率赢得车,不换的话概率只有1/3。

链接地址:Game Show Problem

Yes; you should switch. The first door has a 1/3 chance of winning, but the second door has a 2/3 chance. Here’s a good way to visualize what happened. Suppose there are a million doors, and you pick door #1. Then the host, who knows what’s behind the doors and will always avoid the one with the prize, opens them all except door #777,777. You’d switch to that door pretty fast, wouldn’t you?是的,你应该换。你第一次选的门只有1/3胜率,但是剩下的另一扇门却有2/3的机会。所以你应该立马选择另一扇门,不是么?

虽然智商是我2倍的女大神发话了,但是,这个结论似乎和直觉有点不一样,难道换不换不应该都是1/2吗?

黑人问号。。。

其时不光是现在的部分读者会觉得这个答案奇怪且荒谬,当时莎凡特的回答在美国也是引起了激烈的争议,甚至于一些批评和人身攻击:

当时人们非莎凡特寄来了数千封抱怨信,很多寄信人都是具备一定文化水平的老师或学者,不少人对此猛烈批评,甚至使用了十分过激的攻击字眼。

比如一位来自佛罗里达大学的读者写道:“这个国家已经有够多的数学文盲了,我们不想再有个世界上智商最高的人来充数!真让人羞愧!”

另一个人阴阳怪气地对她嘲讽道:“我看你就是那只山羊!”

美国陆军研究所的工作人员埃弗雷特·哈曼写道,“如果连博士(莎凡特)都会犯这种错误,我看这个美国马上要陷入严重的灾难中了。”

因为直觉告诉这些写信的人们:如果被打开的门后什么都没有,这个信息会改变剩余的两种选择的概率,哪一种都只能是1/2。

经过统计,持有上述这种观点的大约有十分之一是来自数学或科学研究机构,有的人甚至有博士学位。

还有大批报纸专栏作家也开始加入了声讨莎凡特的行列。在这种情况下,莎凡特选择向全国的读者和粉丝求救,后来有数万名学生进行了模拟试验。一个星期后,实验结果从全国各地反馈回来,经过莎凡特的统计得出,结论就是2/3和1/3。

例如根据福尔曼大学的埃勒维兹·鲁迪的反馈,因为数学课上的大部分老师认为莎凡特是错误的。于是25名老师带着学生们去中学做了大量实验,得到了1480个样本,最后却证明了莎凡特是正确的,即应该换门。

The teachers in my graduate-level mathematics classes, most of whom thought you were wrong, conducted your experiment as a class project. Each of the twenty-five teachers had students in their middle or high school classes play at least 400 games. In all, we had 14,800 samples of the experiment, and we’re convinced that you were correct—the contestant should switch!Eloise Rudy, Furman University,Greenville, South Carolina

虽然上个世纪七十年代,电脑和模拟仿真都是稀罕物。但随后,麻省理工的数学家和阿拉莫斯国家实验室的程序员都宣布,他们用计算机进行模拟实验的结果,支持了莎凡特的答案。

时隔三十多年后,著名节目《流言终结者》也做实验,一是由于该问题的反直觉,即使时隔多年,照样有人会感到困惑,其次是杰米和亚当这对好基友,再次强有力的印证了莎凡特的答案。

看吧,其中后面的板子共有49个格子,左边的代表是不换,右边的代表是换,随机进行49次实验,板子上被标红的代表选择到了跑车大奖。换羽不换的孰优孰劣,一目了然。以至于主持人称赞道“Totally confirmed”。

可以看出,这是一个概率论和人的直觉不太符合的例子,这告诉我们在做基于量化的判断的时候,要以事实和数据为依据,而不要凭主观和直觉来决定。下面是正确的分析,记得我第一次看这道题目是中学,当时我也是坚信换不换都是1/2。

那么1/3和2/3究竟是怎么来的呢?

那就是有一个十分重要隐藏条件:

显然,作为知道答案的主持人,不可能选择开启有车的门。所以他永远都会挑一扇有山羊的门,也就是说主持人选择开启其中一扇门时,他的选择并不是一个纯随机事件。

那么有以下推论。

如果参赛者选择了一扇有山羊的门,主持人必须挑另一扇有山羊的门。 如果参赛者选择了一扇有跑车的门,主持人随机在另外两扇门中挑一扇有山羊的门。我们可以遍历所有可能性,那么假设参赛者选择1号门,那么如下图所示,存在3中等可能情形:

参赛者选择汽车 主持人选择山羊甲 转换失败参赛者选择山羊甲 主持人选择山羊乙转换成功参赛者选择山羊乙 主持人选择山羊甲 转换成功

可见转换选择后的成功概率就是2/3.

我还想跟大家介绍一个非常有用的数学工具——贝叶斯公式,可以很简单的解决这个问题。

我们用事件A代表你第一次选择的门后是跑车,B代表主持人翻开的门后是山羊。那么已知B的情况下,A发生的条件概率 P{A|B} 用贝叶斯公式可得:

显然,第一次选对的概率,即 P{A}=1/3,无需赘述。但是由于不知道主持人的行为,所以无法计算 P{B|A} 和 P{B}。

那么我们具体分析:因为主持人知道门后对应的东西,所以只选择开启有羊的门,于是

主持人一定选择山羊,事件 B 一定发生:P{B|A} = 1主持人一定选择山羊,事件 B 一定发生:P{B} = 1

那么 P{A|B} = 1/3,所以不换的胜率是1/3,因此一定要换。

那么如果改变条件,主持人并不知道门后有什么东西,那么:P{B|A} = 1而 P{B} = 1/3 * 1 + 2/3 * 1/2 = 2/3,得到 P{A|B} = 1/2 。

也就是是说,这种情况下才是换与不换都无所谓的1/2,而显然要求的主持人不知道门后有什么东西,和游戏的限制条件不符合。也就是说1/2肯定是错误的。附加题:开心辞典比赛中,每道题目有4个选项,其中1个选项正确,另外3个选项错误。那么你作为参赛者,面对一道完全不会的题目,于是先随机选了一个答案。之后使用锦囊去除了一个错误答案。其原则是如果逆选择正确,那么在剩下3个错误答案中任意去处1个;如果你的选择错误,则在剩下2个没被选择的错误答案中任意去处1个。那么之后要不要换选项?换和不换概率分别是多少?聪明的同学们,你们知道答案了吗?请给本文留言。

转载自:知乎

图片可点击

数学趣味题及答案整理,来看看这些有趣的数学题,你能答对多少 0

img

Mao

关注

数学趣味题及答案整理,同学们都来试试,看看自己能答对多少题,是否可以从这些数学题中发现他们的趣味性。

动物园里的动物们

一日,可可独自一个人到动物园里去观赏动物。他一共只看了猴子、熊猫和狮子三种动物。这互种动物的总数量在26只到32只之间。

根据下面的情况,说说这三种运动各有多少只?

①猴子和狮子的总数要比熊猫的数量多.

②熊猫和狮子的总数要比猴子的两倍还多.

③猴子和熊猫的总数要比狮子的三倍还多.

④熊猫的数量没有狮子数量的两倍那么多.

根据上面的情况,请算出猴子有______只,熊猫有______只,狮子有______只.

康乃馨

母亲节快到了,佳佳去花店买了5束康乃馨送给5位母亲。每束花有8朵,有黄的、粉红的、白的和红的,每种颜色都是10朵。为了让5束花看起来各有特点,每一束花中不同颜色花朵的数量不完全相同,不过每束花中每种颜色的花至少应该有一朵。

下面是5位母亲所收到的花的情况:

张妈妈:黄色的花比其余3种颜色的花加起来还要多;

王妈妈:粉色的花要比其他任何一种颜色的花都少;

李妈妈:黄色和白色的花之和等于粉色和红色的花之和;

赵妈妈:白色花是红色花的两倍;

董妈妈:红色花和粉色的花一样多。

请问:5位母亲各自收到的花每种颜色各有几朵?

休闲城镇

著名的休闲城镇里有一家餐厅、一家百货商场和一家蛋糕店。丁丁到达休闲城镇的那一天,蛋糕店正好开门营业。这个休闲城镇一星期中没有一天餐厅、百货商场和蛋糕店全都开门营业。百货商场每星期开门营业4天,餐厅每星期开门营业5天。星期日和星期三这三家单位都关门休息。在连续的三天中:

第一天,百货商场关门休息,

第二天,蛋糕店关门休息,

第三天,餐厅关门休息。

在连续的三天中:

第一天,蛋糕店关门休息,

第二天,餐厅关门休息,

第三天,百货商场关门休息。

请问:丁丁到达休闲城镇是一星期七天中的哪一天?

超市盗窃案

一天,某超市的监控器坏了,但仍在正常营业,店长在巡视的时候发现一个台灯被偷了。警方经过缜密地调查,认为甲、乙和丙是怀疑对象。3个人在不同的时间分别受到警方的传讯,3个人各作了一条供词。具体如下:

①甲没有偷东西。②乙说的是真话。⑧丙在撒谎。

供词①是最先讲的.供词②⑨不定是按讲话的时间先后顺序的,但它们都是针对在其前面所作的供词的。目前只知道,他们每个人作的一条供词,都是针对另一个怀疑对象,而且盗窃者就是他们其中的一个,他作了伪证。

请问:这3个人当中谁是盗窃者?

参考答案

动物园里的动物们

猴子有9只,熊猫有13只,狮子有7只.

动物园里的动物们解题过程:

设猴子的数量为a,熊猫的数量为b,狮子的数量为c,则:

1、第一个条件,很容易知道,2c

2、第二个条件,可知,3a

3、第三个条件,可知,4b

4、第四个条件,可知,c<2b;

则有2c<4b

假设x=32,则b最大是7,c最大是13,根据3a

所以假设x=3b,则b最大是7,c最大13,a最大为9.总和最大为29.

所以假设x=29,则c最大为7,b最大为13,a最大为9,则b=13,c=7,a=9,满足题目所有条件.

答:猴子有9只,熊猫有13只,狮子有7只.

故答案为:9,13,7.

康乃馨

张妈妈:5黄,1白,1红,1粉;

王妈妈:2黄,3白,2红,1粉;

李妈妈:1黄,3白,3红,1粉;

赵妈妈:1黄,2白,1红,4粉;

董妈妈:1黄,1白,3红,3粉。

休闲城镇

根据已知条件得知,餐厅在星期一、星期二、星期四、星期五和星期六开门营业,在星期日和星期三关门休息,而其中连续三天的第三天关门休息,因此,这连续三天的第一天不是星期五就是星期一。

因为一星期中没有一天餐厅、百货商场和蛋糕店全都开门营业,那么蛋糕店在星期四和星期五就关门休息,由于丁丁到达休闲城镇的那一天蛋糕店开门营业,所以那一天一定是星期一。

超市盗窃案

根据他们提供的证词,可得出下面两种可能:

A

①乙说甲没有偷东西。②丙说乙说的是真话。③甲说:丙在撒谎。

B

①丙说:甲没有偷东西。②乙说丙在撒谎。③甲说乙说的是真话。

对于A而言,②支持①而③否定②,进而否定①。所以,供词就变成了

①乙说甲没有偷东西。

②丙说甲没有愉东西。

③甲说甲是有罪的。

显然.A是不可能的。

对于B而言,②否定①,③肯定②进而③否定①。所以,供词就变成了

①丙说:甲没有偷东西。

②甲说:甲偷东西了。

③乙说:甲是有罪的。

根据已知条件得知.假设“甲有罪”,那么甲说了真话且是有罪的,显然这是下可能的。

假设“甲没有偷东西,那么甲是无辜的,且乙和丙都撒了谎,所以他们两个人必有一个人是有罪的。由于甲是无辜的,所以乙就是盗窃者。

以上就是极客数学帮整理的有关于数学趣味题及答案整理,来看看这些有趣的数学题,你能答对多少的全部内容了。

数学趣味题--小马虎数鸡! 0

img

Hellen

关注

春节里,养鸡专业户小马虎在院子里数鸡,数完一遍,他决定把留下的一半除外,四分之一慰问解放军,三分之一送给养老院,他把鸡送走后,发现屋里还有一部分鸡没数,才知道刚才少数了10只,于是他把屋内屋外的鸡加在一起重数了一遍,不多不少,正好是留下了一半,那么小马虎就很奇怪了,刚才留下的是一半,怎么加了10只之后还是一半呢?你知道小马虎在院子里数的鸡是多少只吗?

其实问题很简单啊,小马虎第一次送走了1/4+1/3=7/12,而他自己认为送走了一半,其实是多送出了1/12,但是补上屋里的10只以后正好是所数的一半,那就是说这10只鸡就补上了多送的1/12,也就是说之前院子里的鸡的总数是10÷(1/12)=120只,那么小马虎在院子里数的鸡就是120只。

小学生趣味数学题,一题比一题好玩,你能挑战到第几题? 0

img

詹千万

关注

数学题目如果只是纯数学的话,那样是特别无聊的。尤其是在小学阶段,全都是数字计算,小学生的耐心会下降,越到后面就越会对数学感到无聊。所以小学是经常会有许多趣味数学题,来增加小学生对数学的兴趣。这些趣味数学题不仅好玩而且还锻炼人的思维。下面我们一起来看5道小学生趣味数学题,一题比一题好玩,你能挑战到第几题?

1、厨师的冤屈

中国古代晋文公有一次烤肉,等到烤肉端上桌子的时候,突然发现烤肉的外边缠绕着头发。普通人看到饭菜里面有头发,都会很不开心,何况是晋文公呢?于是文公大怒唤来厨师,想要惩治他的过错。烤肉上有头发,这是对晋文公的大不敬。当厨师看到文公勃然大怒的样子,了解到他被唤来的原因之后,他心中已明白了几分。那么,厨师他应该如何证明自己是冤枉的呢!如果是你们的话,你们又会怎样证明?

2、少了10元

三个人去住旅馆,一个晚上一共需要300元。于是他们每人给了旅馆老板100元钱。后来老板说,几天旅馆搞活动有优惠可以打折,只需要付250元就可以。老板就让服务员把多余的50元钱退给他们。但是服务员私下偷偷藏了20元,还给每人10元。这样算房费就是270元,再加上服务员偷藏的20元,总共也就是290元,请问还有10元去哪了?不知道第二个数学趣味题你们想出来了吗?

3、钓鱼

这一题趣味的数学题对你们来说应该是非常简单,大部分是学生都能够回答对。从前有一个人喜欢钓鱼。一天,在他钓鱼回来的时候,路上有人问他:“你今天一个钓了多少条鱼啊”。这个人没有正面回答这个路上的人,只说我今天钓了6条没有头的鱼,9条没有尾巴的,鱼剩下还有8条半截的鱼。请问这个人一共钓了多少条鱼!你们这道数学趣味题做正确了吗!

4、煎烙饼问题

这一题数学趣味题是小学生三四年级的题目。一个烙饼把两面全都煎熟透需要四分钟,锅里可以同时放2张饼,请问烤熟9个饼最短需要的时间是几分钟?这一题数学趣味题小编觉得你们应该都能做出来,只要仔细分析一下就可以了。

5、熊的颜色

这一题数学趣味题大家要仔细思考一下哦!一口井有20米那么深,深20米,一只熊从井口掉到井底,需要2分钟。请问,这只熊是什么颜色的?这个题目好像乍一看,两者之间并没有什么关系。再是我们在思考一下题干中的逻辑关系,还是可以得到一个结论的。

上面这五题就是小学生趣味数学题,一题比一题好玩,你能挑战到第几题?今天的分享就到这些,你们有有趣的数学题目也可以分享给小编哦!

趣味数学智力题,高学历的人都难做全对哦! 0

img

叶兰

关注

孩子们的数学学习,不仅要多练习,同时,更需要带给孩子们趣味,下面,周老师给大家准备了5道趣味数学智力题,孩子们一起学习这些数学智力题,看看自己有没有做对吧。

1、一个家庭有4个儿子,把这四个儿子的年龄乘起来积为15,那么,这个家庭四个儿子的年龄各是多大?

2、有7000多棵小树苗,按着六种规格捆成若干小捆。如果每10根捆成1捆,结果剩下9棵;如果每9棵捆成1捆,结果剩下8棵;第三、四、五、六种规格是:分别以8棵、7棵、6棵、5棵捆成1捆,那么最后分别剩下7棵、6棵、5棵、4棵。问一共有多少棵小树苗?

3、有一口深4米的井,井壁非常光滑。井底有只青蛙总是往井外跳,但是,这只青蛙每次最多能跳3米,你觉得这只青蛙几次能跳到井外去吗?为什么?

4、小明上班的办公楼和居住的家属楼都是6层楼,而小明工作和居住的楼层均在3层。小明每天所爬的台阶数是家住6楼、工作也在6楼的同事的几分之几呢?

5、有两只玻璃杯,一只盛有10分升的汤力水,另外一只盛有10分升的分力水。从汤力水的杯子里倒出3分升到分力水的杯子里,把它充分搅匀,然后再把混合溶液倒3分升回汤力水的杯子里。现在在原先分力水的杯子里多些汤力水,还是在原先汤力水的杯子里多些分力水呢?

趣味数学:3道趣味数学题,若10分钟内全做正确,智商恐超120 0

img

小鲜鱼

关注

趣味数学题,往往求解方法让人脑洞大开,或者结论让人感觉万万没有想到。下面我给出三个趣味数学题,看起来简单,实际上具有一定的难度。这三道题,第一题属于考观察力的,有平行线基础的朋友会容易一些。第二题是智力题,答案会让人脑洞大开。第三题是数学中的一笔画问题。如果能在10分钟内全部做正确,智商恐怕要超过120.

第一题:观察图片内容,请问哪一根彩色的线和白色线是同一直线?要求,做这道题不用任何道具,完全凭眼睛看。根据历史经验,猜对这道题的可能性不超过50%哟。

哪根线与白线共线?

第二题,一只圆柱形的玻璃杯,如何只装半杯水?只有一只杯子,杯子无刻度,不能用任何其它工具,要精确的装半杯水。

如何只装半杯水?

第三题:如何一笔画出下列图形。先肯定的高数你,下面这个图形是可以一笔画出来的。

如果能在10分钟内,做出上面三道智力题,智商可能会超出120.如果不能,也没有关系,请看文章最后的提示。建议10分钟内不要看提示。

第一题给大家的启示是,眼睛很多时候是靠不住的。有些初中生做几何计算题或者证明题,竟然用直尺去量,然后猜测答案。这是极为有害的,一种偷懒不负责的行为。几何题必须严密推证,否则毫无意义。

第二题是为了打破思维定式,这道题的解法会让人脑洞大开。这种题常见形式是用几个容器,舀出所需要体积的水来。常用方法就是倒来倒去,相必大家肯定见识过这种题。我的“动态”里也给出了一道这种题。

第三题是奥数一笔画问题,其实是数学拓扑学问题。哥尼斯堡七桥问题是最经典的拓扑学一笔画问题,也是拓扑学的起源。在小学和大学的数学教材上都会介绍哥尼斯堡。目前这个地方成为全球有名的旅游胜地,每年数百万人到这里参观,既可以观赏景色,还可以瞻仰欧拉,歌德这些大师。建议有条件的父母可以在寒暑假带孩子去看一看。

提示:

第一题可以用一根直尺来帮助观察,第二题思考如何旋转杯子,第三题不提示,多画几次肯定能够画出来的。

小学老师课堂上证明“1=10”,家长都蒙蔽了,你能看出问题在哪? 0

img

诸香

关注

文|冷丝栏目|丝说小学教育

一名小学数学老师为了开拓学生的视野和思维,一连在黑板上写出了3种证明,分别证明“1=0.1”“1=10”“1=100”,并且详细写出了证明的过程,表面上看无懈可击,学生也看呆了,一脸懵。

小学生课外的趣味活动

起初,很多家长对这道题目也不理解,理解之后又有不同的意见:赞同的意见是,题目能够让学生进一步认清计量单位在计算中的作用,同时能拓展学生的思维;反对的意见是,题目容易混淆一些小学数学的基本概念,让学生感到困惑,不利于数学教学。

冷丝今天想讨论的是:老师的证明过程在哪里出现了问题?你该如何用数学的方式来证明其中的错误?你又该从中得到哪些人生启示?

首先来看看,三种结果是如何被老师证明出来的?

老师在黑板上分别写下来的三种结果和证明,你一个个仔细看看,一定要边看边动脑子。

第一个证明是“1元=1分”:

第一个证明

你应该看不出问题吧?每个环节都非常有道理,可以说是有理有据。

第二证明是“1元=10元”:

第二个证明

你应该照样看不出问题,这样的证明似乎在逻辑上也没有错误。

第三个证明是“1元=100元”:

第三个证明

看完这样的3中证明,你肯定被蒙蔽了。但是,你想到问题出在哪?从现实生活经验来说,这样的证明肯定是错误的,否则,我们不都可以成为“江湖人士”,四处犯事占便宜?

3种证明在数学原理上有着大的破绽,不符合数学逻辑。

第一个证明,第一步写出的是“1元=100分”,这个当然是没有错的,但请你注意,这里的“1”并不对应等号后面的“100”,而对应的是计量单位,它要表明的是“1元”与“100分”的价值是相同的。

再来看第二步,推算的是“10分×10分”,这一步也是没有错的,后面的表述和步骤“1角×1角”“0.1元×0.1元”,这样的计算方法都是没有错的。

但是,冷丝请你注意,最后两步推算的结果就错了,即“0.01元”“1分”就是错的。为何说这样的结果是错的呢?你能否用数学的思维和计算法则来思考一下?

教师在听课

一般而言,计量单位也是可以加减乘除的,必须注意的是,计量单位需要符合运算法则,相约分后得到的单位刚好就是数字得数的单位,比如,面积其实是长度的一个累积,一块面积可以看作无数长度并在一起形成的。

具体到本文中小学数学老师所列举的这些题目,涉及的计量单位是“圆角分”,道理也是一样的,圆与圆相乘除,角与角相乘除,分与分相乘除,按照数学法则,所积累的结果是不一样。

这位老师所出现的错误就是故意忽略了“圆角分”之间的差异,把它们混淆在一起,我们如果严格区分不同计量单位之间的差异度,把差异度计算进去,得出的结果就是正确的,1元还是1元。

各种兴趣学习进入课堂

因此,数学老师在给学生上课时,凡是涉及到计量单位的,都会提醒同学一定要注意——计量单位不能随意更换,否则就会出错。

当然,本题还可以用二次幂的方式来找出问题的破绽,元的二次幂和角、分的二次幂是不一样的,最终得出的具体价值当然也有差异。

从这3种证明的过程中,我们应该得到哪些有益的启示?

当然,冷丝今天还要和大家讨论:由小学数学老师的这道错题得出的人生启示。

一般人的思维方式是“1元=0.01元”,也就是第一种证明,这就是等价交换,因为要花钱,钱会越来越少。

然而,一位聪明的生意人可能想到的是第二种证明,即“1元=10元”,他总是想方设法将手中的1元钱变成10元钱,你也应该有这种追求,有这种经济头脑,否则一辈子受穷。

小学课堂

得出第三种证明结果的人是生活在当下互联网时代的弄潮儿,他们具有“互联网思维”,他们当然想到的是“1元=100元”。当我们还在传统的思维里苦苦挣扎时,这些时代弄潮儿已经开始了用“分享经济学+倍增原理+大数据+移动互联网的思维”在奔跑了。

如今的“共享经济”不就是这种思维方式吗?

冷丝总结说:数学教学在坚持严谨精神的同时,使当地改变一些方式方法,我们也应该改变的是,思路决定出路,观念决定贫富,眼光决定未来,跟着时代发展的步伐走,你不会走错道。

单选|你觉得老师出的趣味题能否拓展学生智力?

能不能打开百度APP进行投票

img

在线咨询

建站在线咨询

img

QQ咨询

QQ在线咨询

img

电话沟通

400-660-5555

img

微信咨询

扫一扫添加
动力姐姐微信

img
img

TOP